【在线】吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业二一资料

奥鹏在线作业 · 发表于 2017-4-26 10:53:34

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）  V 1. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0

2.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3

3.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)

4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t

5.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C

6.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

7.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点

8.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

9.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)

10.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

11.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx

12.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3

13.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C

14.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3

15.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）  V 1. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确

2.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确

3.  对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确

4.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确

5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确

6.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确

7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确

8.  设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确

9.  若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确

10.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确

锯棕榈002 · 发表于 2017-4-26 11:03:34

老师告诉我的蛮不错！

jayces3 · 发表于 2017-5-1 18:00:26

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