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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） V 1. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。4 o+ x4 Z# P& B+ C$ i
A. 牛顿
4 v, `! i5 ?% z! o. o# MB. 拉格朗日
/ x/ N4 T& ?( }" E0 K1 `2 p% SC. 三次样条
4 |$ I- ?; `5 n9 q( hD. 分段* r3 {& Z) m% X) h v) [" s: L
! G1 S9 I2 R# D2. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数) D, G4 D' E8 J1 G; w
A. 零. M' f" P/ \ r# F
B. 一
3 A6 z) {" Y+ s3 n4 o' p" UC. 二1 N, A( p7 J0 S1 Y+ t4 @. F: g1 e
D. 三
) |2 U: t, q1 \* M( `" n9 M0 |. l( T% e
3. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）( G9 W' \/ p% C: l
A. x
' t1 |+ n* o! j6 H# pB. x+1
- e$ l1 @6 k1 K- Q0 bC. x-1. P2 P" B) L3 h' D6 ?9 P0 P
D. x+2; O& D8 `& j7 W
- A- a3 O& M- y3 s+ A6 }/ G: F4. 用列主元消去法解线性方程组,
3 w) A. I9 j8 G. ?- v/ r8 G
1 t5 A7 c% x3 F- i' O' ?2 WA. 3
) W" g' R: X# kB. 4
3 w! Y6 Y0 e$ o/ J+ _! b5 Z8 K" L# FC. -4% }+ t* l Y# m" S4 B# K/ I
D. 9
4 B& N) b( _: l: V# y
0 q3 D+ ~/ ^8 H- R/ D5. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
- T: u5 ?/ x5 FA. 牛顿插值5 i8 k/ e3 l7 s1 V# i, o+ Y! C5 W
B. 埃尔米特插值
q! ?: o! {' d) T7 I. N. p6 xC. 分段插值
+ r. `( N" U' B m( o- v( G1 \6 N4 v$ tD. 拉格朗日插值7 J% R$ N& I" Q$ a) R4 {
! [7 d* o+ b0 ^- m6. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
1 f% L3 |0 c. g H0 B3 E
7 @0 D/ e) k: J" }9 C. ?, zA. A
" J* @5 b' `+ e9 SB. B5 ^% n/ M- c: T# Z+ M6 L
C. ; A! A( f, G. H% c2 Z; n& s5 M# l: B
C8 }# P' }: }* n' f& b
D. D2 y; L: l! d7 v" ]1 b
+ K6 b# n% C9 M2 s& S7 ~
7. 若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
6 r5 B9 G: G6 n: wA. 1
7 A+ d. G7 c) R" ~3 fB. 2
4 M) F! e8 L5 z C" X- L, ?C. 3
8 ~/ o: D3 E: s# p) o( S* a: {0 lD. 4
# y/ ]# S9 M! ]2 d8 D; v- i$ @. v; Z; [; B3 a
8. 利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法+ h# f0 u; V/ r0 w
A. n!(n-1)(n+1)
, ?" A' Y; E; U' j$ ]# Z! |B. n(n-1)! C/ }9 H* e4 D+ A( m* V% v' F
C. n(n+1), `( v: h2 O+ s5 O
D. n(n-1)(n+1), h* V, R7 }! y6 Q/ d) {: \( d
9 T" U% G: a, ]. e* Z6 I! \. y9. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
; D& I5 w) P# Z1 i0 eA. 雅可比迭代
5 ?6 M7 H: J* a1 WB. 高斯-赛得尔迭代
9 C# R$ g; a& [" r! s, `' SC. 变分迭代' P0 U" e+ K% ?& i0 j
D. 牛顿迭代
, x' }! N- x* k+ k3 W
5 M5 ~" a* d. m H8 W10. 以下近似值中，保留四位有效数字，
3 f* A; n7 \0 t7 d
) I# ^- j5 o1 J( Q' }+ wA. 0.01234; d, a6 r( a, ~9 R, J. T
B. –12.34, \) a1 s% S* c7 I! Q1 C7 X
C. –2.20
7 L! Y$ F/ n( q! f8 L; }7 o' `D. 0.2200: Z4 R+ x+ U X
$ c0 |, K, |3 U( }9 D
11. 常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
& m- n2 c! ?# N3 V' V0 aA. 零
1 R6 v* ~( S: k4 B3 _B. 一 S4 w9 P: [) K% ]
C. 二. |+ C; P/ n2 f m! G- K9 X' F
D. 三9 x0 V) l! |! _, k
/ W. P) \& e# s9 D9 l& m/ f& \( N12. 题面如下，正确的是（ ） ; F" s9 k6 T$ ]/ Y, o. F. g- ~
$ x R4 W) C/ k$ n
A. A
7 U9 x7 i0 f/ y3 J: UB. B
% w7 ^+ {: W* [! u' bC. C
+ d9 u6 t2 I8 L: @D. D" ?. ]1 _* `8 X/ y, H: J
6 N5 i% m2 J/ @13. 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
4 S( ~5 C' Y$ P5 U& j+ k" pA. 使残差的最大绝对值为最小- O1 l$ O0 \3 C. ~; u+ X- I
B. 使残差的绝对值之和为最小
: o6 j8 j4 S/ yC. 使残差的平方和为最小; c$ K o( Z3 C& s' H- n. V
D. 是残差的绝对值之差为最小
! }; g+ n' ~% q: b* V
1 R" f2 l) ^2 }: B/ b" h14. 题面如下图所示，正确的是（ ）: s+ B3 d& y2 t: D
# R6 B; J& Q' B/ q) M+ K- G0 UA. A( `' {) l0 ^8 a1 i, D& E
B. B) w4 }+ L8 e V- q7 I2 p h
C. C" l8 x8 K! V$ ]6 U
D. D: M) C/ Z" {' F: M
/ F0 J( v# r* o, `' {15. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。5 e$ e* ~ e5 Y3 n8 Q3 q: v7 z
A. 1
5 a) Z- b( B5 d& V4 \. W* HB. 29 t" T( t" G$ m8 l U5 C4 f" r
C. 31 x3 p% V" h' d) M9 Z" y; O8 B0 G! B
D. 4
, O% v' t2 P9 ^" P2 D
1 D" C" Z/ c9 p5 |7 }% o+ J/ b8 s
7 f/ V( u& H {2 y/ g2 j! r5 s8 y$ t% P: G6 w/ f
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） V 1. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。, B* K% S0 |; }: m
A. 错误) G8 N4 d/ p5 v# H
B. 正确# L" a1 Q& `/ \. ~2 G
W# Q& [( U8 v4 F2. 求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。' O4 H: _5 ^7 h/ s7 P
A. 错误) P+ I# {$ ?+ ]" H( x
B. 正确7 x6 j3 T8 s( o: p; U
9 F5 {. u: O" @% f9 g3 C" ]/ H' s& E* R
3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。3 q( d# Z5 N) ]/ X* d! y) A
A. 错误
4 ~1 l; r% O9 z) |* hB. 正确8 Q6 d2 P& L6 j
( B n" P- L. w* [4 H: ]4. 在研究算法时，不需要注重误差分析。" H& _$ q4 o I' }3 U" k
A. 错误; X6 \# [+ c3 W. `. J0 t
B. 正确0 g) ^' e' l3 d" A7 M1 k
& R3 O' u" V) c1 X l/ h3 L
5. 使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。0 |' d: `5 r& C# v; d6 S
A. 错误5 k0 _3 s* [) e. N: A
B. 正确( z7 i$ s: M' ~; N5 A' \( Q
* h; d4 Z7 X4 u% A3 G$ N" p6. 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。2 `& V0 x* |) O6 W; ^
A. 错误1 ]# e2 E) p8 s# q
B. 正确
- G1 A% i3 l$ E1 h+ n. R8 w
' b6 _( N7 [2 h. x# w7. 二次插值的精度高于线性插值。5 w$ n( r. a" B% b
A. 错误
) p' X* M" I% X, \' s4 ]5 ?B. 正确
" `! R$ G( ]8 q8 B4 M; h) h% N6 P i }6 N: b
8. 若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。
e' ~* p- r! C1 |* |A. 错误
# ^9 [2 o. G; q2 z7 |B. 正确 |; X& |: y; B; W) j# m6 G. I
1 p0 G% R |& _
9. 加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。
8 p6 Q2 v6 D0 A; {- Y" xA. 错误$ s2 s+ l& ]1 ^8 k0 B
B. 正确
9 g$ b/ a5 w% c8 }
6 a! ?( Y& d1 q10. 计算机上使用的算法，其计算公式常采用递推化形式。( j% F" p) G9 [; D6 }: `3 S) ] R) K
A. 错误
' P- |' s4 W W. q: u0 [B. 正确4 q) {: S" e5 W o
' M; D& ~( z! o+ g% x
C3 y. `% e: j# H& a Y: U" q
) `( K) v3 z" N8 B6 g
2 o& ], U+ I" s3 g$ p; A: Y5 Q) n6 E4 B
6 Q& _' j: _3 \9 A4 C; O% K
# c9 ]* p4 ?" B6 F' K6 L) Z! I) N1 S: U# Q$ X/ D( W
5 l- G! `2 }2 I2 k! b1 S
6 i$ P R5 I! p8 ^, }. Q
- {( t: l# ^+ @3 @; q+ i2 w) M9 f9 c, p- y7 k1 c- A" ^. a
9 y+ H) \- D6 ]) r! h
7 k5 \0 H9 O8 K
) D, ~7 k$ }0 Y6 a+ O' {0 Y8 {# D |
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IP卡
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发表于 2017-4-26 13:21:18
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发表于 2017-4-26 13:31:17
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