华师17春学期《计算机数学软件》在线作业100分

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华师《计算机数学软件》在线作业




一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 设离散型随机变量X的分布律为：P(X=k)=bλ^k(k=1,2…)且b>0，则λ为()。
A. 1/(b+1)
B. 1/(b-1)
C. b+1
D. 大于零的任意实数。

2.  设A是三阶方阵，|A|=2,则|1/2A|=( )
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1

3.  设f(x)=x(x^2-1^2)(x^2-2^2)…(x^2-n^2)，则f’(0)=()
A. (n!)^2
B. (-1)^n*(n!)^2
C. n!
D. (-1)^n*n!

4.  若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（ ）
A. a＝1，b＝1
B. a＝－1，b＝1
C. a＝1，b＝－1
D. a＝－1，b＝－1

5.  当x->0时，与2x^2+x^4的同阶无穷小是（ ）
A. x
B. x^2
C. x^3
D. x^4

6.  设随机变量X和Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=()。
A. 9
B. 15
C. 21
D. 27

7.  当n→∞,sin(1/n)]^2与1/n^k为等价无穷小，则k=()
A. 0.5
B. 1
C. 2
D. -2

8.  点x=0是函数arctan(1/x)的（ ）
A. 连续点
B. 第一类间断点
C. 第二类间断点
D. 不能判断

9.  设矩阵Amxn的秩为r，则A中至少有一个（ ）阶子式都不等于零。
A. m
B. n
C. r
D. r-1

10.  设A是n阶方阵,且A的行列式|A|=0,则A中()
A. 必有一列元素全为零
B. 必有两列元素对应成比例
C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合.




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二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。）  V 1. 设A为n阶矩阵，且|A|=0,则下列不正确的是（ ）
A. A中必有两行（列）的对应元素成比例
B. A中任意一行（列）向量是其余行（列）向量的线性组合
C. A中必有一行（列）向量是其余行（列）向量的线性组合
D. A中至少有一行（列）向量为零向量
BD
2.  初等函数的表示法有哪几种？（）
A. 参数法
B. 解析法
C. 列表法
D. 图像法
CD
3.  下列说法正确的是（）
A. 在许多试验中，观察的对象常常是一个随同取值的量。例如掷一颗骰子出现的点数，它本身就是一个数值，因此P(A)这个函数可以看作是普通函数（定义域和值域都是数字，数字到数字）。
B. 有了随机变量，就可以通过它来描述随机试验中的各种事件，能全面反映试验的情况。
C. 一个随机变量所可能取到的值只有有限个（如掷骰子出现的点数）或可列无穷多个（如电话交换台接到的呼唤次数），则称为离散型随机变量。
D. 像弹着点到目标的距离这样的随机变量，它的取值连续地充满了一个区间，这称为连续型随机变量。
BCD
4.  设A为n阶矩阵，且ATA=E，则必有|A|=
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
D
5.  下列命题正确的是（）
A. 若n维向量组α1,α2,…αm中没有一个向量能有其余向量线性表示，则该向量组线性无关
B. 若n维向量组α1,α2,…αm的秩小于m，则此向量组线性相关
C. 若n维向量组α1,α2,…αr线性无关，β1,β2,…,βs也线性无关，则向量组α1,α2,…αr，β1,β2,…,βs的秩为r+s
D. 任何一组不全为零的数k1,k2,…kr使k1α1+k2α2+…+krαr≠0，则向量组α1,α2,…αr线性无关
BD
6.  下列说法正确的是（）
A. 方阵A的特征向量的求法是：先求A的特征值λ，然后将特征值λ代入齐次方程组（λE-A）X=0，它的基础解系的任何非零线性组合就是属于A的特征值λ的所有特征向量。
B. 齐次线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是唯一的，它等于方程的自变量的个数n减系数矩阵的秩r，即n-r。
C. 属于同一个特征值λ的任何两个特征向量的任何线性组合都是属于该特征值的特征向量
D. 齐次线性方程组AX=0的基础解系是唯一的。
B
7.  常见排列有哪些？（）
A. 特殊排列
B. 重复排列和非重复排列（有序）
C. 对立事件
D. 顺序问题
BCD
8.  设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵，以下命题正确的是（）
A. 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)>=秩(B).
B. 若秩(A)>=秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解
C. 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B)
D. 若秩(A)=秩(B),则Ax=0与Bx=0同解
C
9.  以下哪些情况，行列式的值为零（ ）
A. 行列式某行元素全为0
B. 行列式某列元素的余子式全为0
C. 行列式某行元素全部相等
D. 行列式两行互换
C
10.  将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？（）
A. 3/8
B. 9/16
C. 1/16
D. 1/5
BC



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三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数.
A. 错误
B. 正确

2.  n阶行列式展开式中每一项前的符号是无法确定的。
A. 错误
B. 正确

3.  设 X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是X与Y的协方差等于0。
A. 错误
B. 正确

4.  处等函数在其定义与内一定可导
A. 错误
B. 正确

5.  设A1、 A2、…、 An 互不相容，则P(A1+A2+...+ An)= P(A1) + P(A2) +…+ P(An)
A. 错误
B. 正确

6.  闭区间上的连续函数一定取得最大值和最小值
A. 错误
B. 正确

7.  若矩阵A,B可逆，则A+B可逆
A. 错误
B. 正确

8.  可以从一个线性相关的向量组进行施密特正交化。
A. 错误
B. 正确

9.  以D为系数的行列式的线性方程组有唯一解，是行列式D非零的充要条件
A. 错误
B. 正确

10.  设向量组a1,a2,..am线性无关，向量β不能由它们线性表示，则向量组a1,a2,..am，β的秩=m+1。（
A. 错误
B. 正确

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