华师17春学期《经济数学》在线作业100分

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华师《经济数学》在线作业




一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是（ ）。
A. y=-x-e
B. y=x-e
C. y=x+e
D. y=x-e+1

2.  在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（ ）。
A. y=sinx
B. y=tanx
C. y=x^2
D. y=1/x

3.  极值反映的是函数的（ ）性质。
A. 局部
B. 全体
C. 单调增加
D. 单调减少

4.  下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）。
A. xsin(xy)dx+ydy=0
B. y'=ln(x+y)
C. y'=xsiny
D. y'+y/x=e^x*y^2

5.  当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2

6.  设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。
A. f(x)+g(x)
B. f(x)-g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|

7.  如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A. 极大值一定是最大值
B. 极小值一定是最小值
C. 极大值一定比极小值大
D. 极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值

8.  函数y=sin2x的周期是（ ）。
A. 4π
B. 2π
C. π
D. π/2

9.  设y=f(sin x), f(x)为可导函数，则dy的表达式为( )。
A. f'(sin x)dx
B. f'(cos x)dx
C. f'(sin x)cos x
D. f'(sin x)cos xdx

10.  如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）
A. f(1-x)
B. f(x-1)
C. f(x+1)
D. f(x^2-1)




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二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。）  V 1. 曲线y=lnx/x的渐近线为（ ）。
A. y=0
B. y=1
C. x=0
D. x=1
C
2.  下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）。
A. y=sinx+cosx
B. y=x^2+x
C. y=ln(x+1)
D. y=1/cosx
BC
3.  下列各微分式不正确的是（ ）。
A. xdx=d(x^2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=-d(5-x)
D. d(x^2)=(dx)^2
BD
4.  下列命题正确的是（ ）。
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
BCD
5.  下列说法正确的是（ ）。
A. 单调有界数列必有极限
B. f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C. 若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续；
D. 若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界
BD
6.  下列命题正确的是（ ）。
A. 发散数列必无界
B. 两无界数列之和必无界
C. 两发散数列之和可能收敛
D. 两收敛数列之和必收敛
D
7.  下列函数中，偶函数是（ ）。
A. y=x^2cosx
B. y=3x^2(1+x^2)
C. y=|x|sinx
D. y=x^2sinx
B
8.  下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（ ）。
A. y=x^2
B. y=lnx
C. y=1/x
D. y=e^x
BD
9.  下列关于无穷小量叙述正确的是（ ）。
A. 无穷小量是一个很小的数
B. 无穷小量是0
C. 无穷小量是以0为极限的变量
D. 有限个无穷小量的代数和是无穷小量
D
10.  下列关于定积分的结论正确的是( )。
A. 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B. 常数因子可以提到积分号外面
C. 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D. 定积分上、下限对调后，定积分改变符号
BCD



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三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）  V 1. 函数的极大值就是它的最大值。
A. 错误
B. 正确

2.  有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
A. 错误
B. 正确

3.  微分方程y'=x^2+5是一阶微分方程。
A. 错误
B. 正确

4.  奇函数的图像关于y轴对称。
A. 错误
B. 正确

5.  函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
A. 错误
B. 正确

6.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确

7.  若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A. 错误
B. 正确

8.  函数y=cosx当x趋于零是无穷小量。
A. 错误
B. 正确

9.  函数f(x)=cos(1/x)的间断点为x=0。
A. 错误
B. 正确

10.  任何一条曲线都有拐点。
A. 错误
B. 正确

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