吉大17春学期《应用数学基础》在线作业一二辅导资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）  V 1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
* c" ~2 l" }3 o4 `* l( u7 vA. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
% Q! w- o$ o* g- T7 O7 t6 ?! x; V9 F. `B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
/ L/ ]" P9 o+ |, n! q9 L* aC. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
* W- M; b! H, n4 P/ KD. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关

2.  设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
6 v9 E, E9 a! xA. |A′A|≠０
B. |A′A|=0
9 z$ g" {6 b! X4 ZC. |AA′>0
/ q7 T6 }8 A- m; h) u4 [D. |AA′|<0
* I9 z0 r6 I0 r- ^
3.  设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=().
& t' H7 f! k5 x5 ]1 WA. 0.7432
B. 0.7865
C. 0.8185
- u  e) J. @' P, o8 J' p7 lD. 0.8367
( p- A6 _5 L2 D' [5 X6 J3 X
4.  设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x>0，则常数A=（）。
) c% S! f8 @: M. U) V9 i  E8 A7 bA. 1
" b$ q3 l$ k  G+ j. [' pB. 2
C. 1/2
0 Q- `) N5 o& r0 `* T& S/ [D. 0

5.  设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
  S, h: }: N) SA. 0.4
B. 0.6
2 E+ d& R' q1 x4 FC. 0.7
D. 0.3

+ Y5 ^7 u- Y8 \: c6.  设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A. (A+B)-B=A-B
6 r) `3 o& V8 A2 P# L4 E6 `% AB. (A-B)+B=A
8 O" P5 B( P. `C. (A+B)-C=A+(B-C)
D. A-(B-C)=(A-B)+C

7.  设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A. 1/5
: S$ s* `: h) q# LB. 2/5
' }+ A. s; q3 w* n4 y, L% eC. 3/5
D. 4/5
0 t7 p6 ?% G( V* [
8.  设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
2 |' I. o) X8 d% ZA. 1/2
) R& S2 L5 G3 v" O+ pB. -5/2
C. 2
D. 5

9.  设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
( w2 t0 P3 {; x: q, VA. 1/3
B. 1/5
; M' u! N4 ^$ Y6 r1 k9 O! F: x8 jC. 1/15
D. 1/10
- \5 ]6 c/ J4 {; g8 E4 e; u
& L% S( P( }6 N10.  设工厂A和B的次品率分别为1%，2%，它们的产品分别占60%，40%，现任取一件是次品的概率是（）。
! ]7 m1 q, Z/ w" AA. 0.021
B. 0.014
1 \  K9 X* U" YC. 0.03
D. 0.025

11.  已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
2 {$ s/ j0 ?7 s5 O4 q3 |! JA. 42.9
B. 43.2
1 j# p" V2 H0 q( @' fC. 43.5
1 b( [/ ^2 A' vD. 43.8
0 T4 Z: Z& e$ P) f# `
12.  设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。
4 G6 y0 R; J; K7 t$ [3 O8 LA. 随μ的增大而增大
B. 随μ的增大而减少
C. 随σ的增大而增大
D. 随σ的增大而减少
( y1 |) n+ ]& H, r1 v
1 \3 K: b* C0 ^  `5 }% p' t! t13.  设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
0 b/ ]8 D/ S( T% o6 pA. A的列秩等于零
4 Q4 `& f# ?0 O# c' kB. A的秩为零
" q/ z6 o+ S/ R3 S- u* j, mC. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
8 g% c* \! A" f. T( C3 h) w# mD. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示

14.  某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
; U; Z# }1 X! zA. 1/2
B. 1/4
8 z% Q- G+ D9 {' k; IC. 1/8
1 f/ N/ P  `: M8 x1 v8 ?) QD. 1/16

15.  如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
+ K: B9 m- s$ UA. λ>0
B. c>0
C. cλ>0
D. λ>0且c>0

16.  设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
. y3 S6 V. O1 v% f$ ?* sB. 1/6
C. 1/3
2 g4 {+ o* E1 s* ^5 BD. 1/4
3 Q7 T0 N+ G; ~
  ]+ M# p2 s6 t3 n1 M% `17.  向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
A. ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
# k  }. @0 \+ R* hB. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
( d0 m& M5 {+ B3 uC. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
. [$ y- M  X4 d8 l$ XD. ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关
+ q  N+ ]5 w6 Y" T5 f
) }* b$ U" A" ~- U+ L18.  设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A. 0
B. -E
C. E
D. E+αˊα

* w4 \9 D/ |- l$ }: |3 [19.  已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
( v9 o7 N2 Z  U2 EA. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
- u: ]" C) k9 H, K* y& xD. 0.5
; L6 @9 X9 t' P) H6 \; a
! C% A7 K2 d. s$ |+ K5 U20.  设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
" M8 c% z! N) z7 G/ k0 J1 b5 d7 \9 `A. 0.2
B. 0.3
C. 0.1
D. 0.4
  l0 a* W! o" @( R


6 X8 @3 W8 E6 W2 S& V 二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）  V 1. (A-B)∪B=A
) }6 C' b1 q: a2 iA. 错误
B. 正确
/ U. U% j9 z5 v( l) h3 a7 o
2.  一向量组的最大无关组不一定唯一。
' W6 h& U1 z$ b0 b: m3 sA. 错误
/ X% x8 x% B0 ]* u3 X* z# xB. 正确

% x) y4 s( `, @( P1 [; W3.  E(X-Y)=E(X)-E(Y)
A. 错误
" t; I: b/ _& Y  H) a  TB. 正确
) X, f  X4 F3 p8 l
4.  设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
' b  W$ k1 l; t. Y# @( I2 n% qB. 正确

9 \& _$ J: y+ K* e3 D& a5.  在-∞<x<+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
5 }0 Y6 X5 g% x2 K  ?! G( xA. 错误
B. 正确
. Y+ P9 _. Z# {6 X9 ~- h
3 }9 j0 M; N+ Q, l$ J4 H* ^# A
: t2 d1 v0 M1 a* H1 W+ c( `& E7 c
" ~: I. U5 |4 k  ]2 W- z! c
2 J' j6 I% O0 a- B9 b. [1 I


' j& Q$ J2 @6 q+ l7 A$ x9 m


. N6 l/ y$ H6 R% V
. }" _* W8 E4 `) Z7 ?) H! S6 V5 L

6 p% w2 A' Y( I8 F- @. R7 E- n
% T9 m4 I" a0 j6 O! L/ @% c' [6 W
5 N. ~, [" E! D# n! i

无所谓

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