四川网院17春《线性代数》第一二次作业

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一、单项选择题。本大题共10个小题，每小题 4.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        2

        3

        4

        5

        1

        -1

        2

        -2

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

三、判断题。本大题共20个小题，每小题 3.0 分，共60.0分。

    等价的两个矩阵，秩相等。（ ）
    正确 错误

    A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。（ ）
    正确 错误

    向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。（ ）
    正确 错误

    若A正定，则A的特征值均为正。（ ）
    正确 错误


    正确 错误

    若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵( )
    正确 错误

    若AB=0,则一定有A=0或B=0．( )
    正确 错误


    正确 错误


    正确 错误

    设A、B为同阶方阵，则矩阵方程AX=B和XA=B有相同的解．( )
    正确 错误

    上三角形矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积．( )
    正确 错误

    若n阶方阵A只有n-1 个非零元素，则A的行列式为零．( )
    正确 错误

    若n阶方阵A没有非零元素，则A的行列式不可能为零．( )
    正确 错误


    正确 错误


    正确 错误

    若A为方阵，它的行列式为零，则矩阵方程AX = B无解．( )
    正确 错误


    正确 错误

    不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( )
    正确 错误

    一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩．( )
    正确 错误


    正确 错误

一、单项选择题。本大题共12个小题，每小题 4.0 分，共48.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

    对行列式做 种变换不改变行列式的值。

     

        互换两行

        非零数乘某一行

        某行某列互换

        非零数乘某一行加到另外一行

        A

        B

        C

        D

        3

        4

        5

        6

        必有一个向量为零向量

         必有二个向量对应分量成比例

        必有一个向量是其余向量的线性组合

        任一列向量是其余列向量的线性组合

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

        A

        B

        C

        D

     

        A

        B

        C

        D

三、判断题。本大题共13个小题，每小题 4.0 分，共52.0分。

    两个同型矩阵秩相等的充要条件是它们的标准形相同。( )
    正确 错误

    假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．( )
    正确 错误

    假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B，则A与B的秩一定不相等.( )
    正确 错误


    正确 错误


    正确 错误

    不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( )
    正确 错误

    若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵．( )
    正确 错误


    正确 错误


    正确 错误


    正确 错误

    若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．( )
    正确 错误


    正确 错误

    增广矩阵的秩最多比系数矩阵的秩大１．( )
    正确 错误

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