17秋川大网院《工程数学基础(Ⅰ)》第二次作业资料

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你的得分： 96.0
完成日期：2017年07月28日 09点29分
说明： 每道小题选项旁的标识是标准资料。
一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题 4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
设A, B都是n阶非零矩阵，且AB=0, 则A,B的秩为     (  )
必有一个为0            
都小于n
如果一个等于n, 则另一个小于n  
都等于n
设A、B均为n阶矩阵(n>1)，则下列命题正确的是    (  )

若AB=0，则A=0或B=0   
r(A+B)= r(A)+ r(B)
(A-B)2=A2-2AB+B2        
(AB)T=BTAT  
设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0 (  )

无解   
有非0解
只有0解     
解不能确定
设矩阵Amxn的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b  (   )

一定无解
可能有解
一定有唯一解  
一定有无穷多解
设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则  (  )

r(A-B)=0   
r(A+B)=2 r(A)
r(A,B)=2 r(A)
r(A,B)<= r(A)+r(B)  
设n阶矩阵A满足A2=A, 则A的特征值为       (   )

0
1  
±1
0或1  
设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值     (   )

A+E   
PTAP   
A-E
P-1AP  
n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是    (  )

A与B都有n个线性无关的特征向量  
r(A)= r(B)
A和B的主对角线上的元素的和相等
A与B的n个特征值都相等
已知三阶方阵A的三个特征值分别为1,2,3，则|A2-2E|等于       (   )

4   
-4  
-6   
6

有n个特征值等于1      
有n-1个特征值等于1
有1个特征值等于1
没有1个特征值等于1



  

设A为正交矩阵,且|A|=-1,则A*等于       (  )

AT   
-AT         
A  
-A



  


4
3
2  
1

b＝1      
b＝-1   
b＝2   
b＝-2

0      
0或-1
-1     
-1或1

3

  
-3

正定        
负定   
不定   
半正定

0，1，2
1，2，3   
1，1，2   
1，2，2  



  

三、判断题。本大题共5个小题，每小题 4.0 分，共20.0分。
  
对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似
  若A, B均为n阶对称矩阵，则A- B也是对称矩阵  
  若A是正交矩阵，则A-1也是正交矩阵
若3阶方阵A的所有2阶子式都大于零，则A必是正定矩阵

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口是心非

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760136482

老师告诉我的蛮不错！

kolstar

抄的资料都满分，会不会老师怀疑

WTQ123

不错，OK ，满分！

yu19880710

谋学网老师确实厉害！

youtow

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新手报到，顺便下载资料！

hugh9188

不错