吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二1(100分）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在



第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx



第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。



第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10



第5题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}



第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
B、f(x)=1/x
C、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x



第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2



第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}



第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}



第10题,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
B、π/2
C、π
D、2π



第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0



第12题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy



第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点



第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]



第15题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续



第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A、错误
B、正确



第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确



第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确



第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A、错误
B、正确



第20题,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A、错误
B、正确



第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确



第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确



第23题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确



第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
B、正确



第25题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确