[东北师范大学]2018年春季《概率论与数理统计》期末考核(资料）

stt1018

期末作业考核
《概率论与数理统计》

满分100分
一、计算题（每题10分，共70分）
1、设，试求的概率密度为。
2、随机变量的密度函数为，其中为正的常数，试求。

3、设随机变量服从二项分布，即，且，，试求。
4、已知一元线性回归直线方程为，且，，试求。
5、设随机变量与相互独立，且，求。
6、设总体的概率密度为
　　
式中>－1是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。
7、设是取自正态总体的一个样本，其中未知。已知估计量是的无偏估计量，试求常数。
二、证明题（每题15分，共30分）
1．若事件与相互独立，则与也相互独立。
2．若事件，则。