北师18春《数值分析》作业三（资料）

同学情

1、已知函数表为
      
        -1        0        1
        0．5        1        2
（1）（1）  利用线性插值计算的近似值并估计误差。
（2）（2）  利用二次插值计算的近似值并估计误差。
 
2、已知函数表为
      
        0．527        0．727        0．807        0．927
        0．01075        0．01219        0．01188        0．01426
 
用二次插值计算的近似值。
3、已知函数表为
      
        1        3        4        6
        -7        5        8        14
试求其3阶Lagrange插值多项式，并以此计算f(2)的近似值。
 
4、设为n+1个互异节点，为这组节点上的n次Lagrange插值基函数，试证：
 
 
 
5、已知函数表为
      
        1．615        1．634        1．702        1．828
        2．41450        2．46259        2．65271        3．03035
试求其3阶Newton插值多项式，并以此计算f(1.682)的近似值。
 
 
6、已知函数表为
      
        1        2        3        4
        3        5        9        15
分别用Newton向前、向后插值公式计算f(1.5)，f(3.7)的近似值。

7、设，求差商

 
8、设是一个n次多项式，试证：

 
9、设节点，求的3次Hermite插值多项式及f(1.03)的近似值，并估计误差。

彭大大

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