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一、 大作业题目9 q- s: ^5 m; y
1. 简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集 , , , 分别计算 .5 h' f6 c+ s( p2 `3 P' a0 `
2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式 的真值表.: m0 v: W0 T7 `8 ~: }
3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.& g( f/ n7 R. j/ H4 c
4. 请给出图的定义,并证明:有 个人,每个人恰有3个朋友,则 是偶数.- I; \' V: m+ J3 ]2 ?9 k
5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:, S3 q! l9 o3 D' ~9 @+ b7 G
设 是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点.
. O& _) D7 e2 w4 M% l0 `(1)求出该无向树共有多少个节点.7 O+ ^: {% h# f
(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..
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& c1 o$ E) U0 Z3 l8 m) R1 T1 Q二、大作业要求0 B5 [& |) |4 \- d( ~3 |4 n! F- N; p
大作业共需要完成三道题:& h9 W( k! b( D. k! M4 v N* C
第1题必做,满分30分;# n, `' A f; ^% q+ L: z! F
第2-3题选作一题,满分30分;
7 j+ a/ \0 f' e" t第4-5题选作一题,满分40分.* p. W8 M. V6 c( t8 v1 }1 r+ W
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