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1. 计算行列式的值.
, }! }2 S! t( X2 D& O% O1 |& t5 J6 P5 R: x- w$ L7 g
2. 已知,,计算.+ ]1 r3 `1 A# V# T
' q4 Y' h/ B+ [) W i' ]! Z' z: F m3. 设线性方程组为(其中为实数),
2 S4 b! a- c. u$ }9 F) R2 c6 q(1)(取何值时,该方程组有解?' N, A6 ~0 F/ L
(2)在有解的情况下, 求出其特解以及其对应的齐次线性方程组的基础解系, 进而求出原方程组的通解.% V" ~6 r) m6 P6 Q) O$ ?/ u2 ~
/ |) Z& [ ]5 U& d" w0 V" L4. 给定矩阵.
6 m( E2 B. U' T4 o) D: d求出A的特征值及特征向量;
/ T6 f0 [' @3 N/ V0 I4 c4 m(2) 矩阵A能对角化?说明理由.
* C" P2 X- w3 ?6 U$ F( b x5. 设向量组线性无关, 而向量组线性相关,则向量b可由线性表示, 且表示法是唯一的./ C9 E* N% j9 ~" U
. l. U, D% q- F6 b8 c
二、大作业要求, G4 d4 B; Q4 l4 ^
大作业共需要完成三道题:
/ n/ `; A0 H B' D- w( K2 Z# P第1-2题选作一题,满分30分;
5 a0 j; r& G$ x; B4 g. \第3-4题选作一题,满分30分;
; b5 F1 I* U2 L# v7 k, t第5题必作,满分40分。- k6 l. d8 ~! _0 B
S/ D6 Q: e ]5 U0 t |
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