西南大学1806课程考试[0225]《结构化学》机考（资料）

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一、1,2,3,4题必做，5,6题任选一题
每题20分，总分100分
- ^; H7 C5 |6 l8 k
; }/ ?- n8 ?1 S% L; \$ n8 u1. 一粒子在宽为l的一维势箱中运动，归一化的定态波函数为
            
  (x = 0~l)  
归一化系数c待求。
) `' B8 k" w' C/ \（1）计算归一化系数c；
（2）证明这些定态波函数是正交的；
若该粒子的某一运动状态用下列波函数表示：

（3）指出该粒子处于基态和第二激发态的概率；
（4）对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。
6 D8 Y8 J2 V5 L4 v5 d, ]
3 f- ?, s; d  Z; f2. 已知氢原子2p轨道波函数为
) Z) v9 G5 B' P% A- V            

试回答下列问题。
（1）原子轨道能E = ?
（2）轨道角动量|M| = ? 轨道磁矩|μ| = ?
（3）轨道角动量M和z轴的夹角是多少度？
& y5 N8 D, K! h; x0 e. K. B$ t* c6 l（4）概率密度极大值处离核的距离为多少？
3. 按分子轨道理论写出NF，NF+，NF?基态时的电子组态，说明他们的不成对电子数和磁性（提示：按照类似O2的能级排）

3 {  r9 ?/ r( A3 L6 ]4. H2O分子中OH键的夹角为104.5°。若用杂化轨道
描述中心O原子的成键轨道，试求
; N( z. B  h/ [( R& h0 e6 ]（1）写出H2O分子的全部对称性元素，并判断其所属的分子点群；
（2）成键杂化轨道ψ中系数c1和c2值；
（3）2对孤对电子所占轨道的成分及其夹角。

: ^" c; y1 j; ^5. 金属钽Ta为体心立方结构，晶胞边长a = 330 pm，试求。
（1）Ta晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数；
4 X6 D" P2 _3 \5 l# M（2）金属Ta的理论密度（Ta的相对原子质量为181）；
0 L# {! \# e/ S4 c: z" n（3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ta最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？

5 j: q+ u( d! ?# w4 s8 Y9 i7 q6. 金属镍Ni为面心立方结构，晶胞边长a = 354.2 pm，试求。
& E6 T  r- m  a（1）Ni晶胞内原子数目，原子半径和堆积系数；
（2）金属Ni的理论密度（Ni的相对原子质量为59）；
5 u' k+ O" l; V. u6 P（3）若用λ = 154 pm的X射线，金属Ni最小衍射指标对应的衍射角θ是多少？
- B# B* _1 y/ W: q/ Y8 x
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