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一、计算题(5题，共70分)7 k0 S& ?7 s& W- x# v* n
1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分) f! w' I. w2 R! Y
5 a- Z1 t4 b7 D; i( x* O% |2. 从原点向圆（x－2）2+(y－2)2=1作切线t1, t2。试求x轴，y轴，t1, t2顺这次序的交比. (10分)
" I' d1 j, X6 M4 y _6 E' U! m! j6 S9 P
3. 求射影变换的固定元素. (15分)6 e' ^3 R3 ?% j. f. `
: t8 o; s- S$ }+ _) {4. 已知二阶曲线（C）：, Y0 ?6 A" B( w# O3 Z2 T+ t4 B( Q
求点关于曲线的极线
" {4 L. N% g: Q+ ?4 {8 `: h(2) 求直线关于曲线的极点. (20分)% Y* B* C# L7 `. }. n6 `7 G
5. 求二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)5 Y3 m# l/ v- B; i. ~9 U
8 U9 x; G1 ]% v" x5 g( h
二、证明题(2题，共30分)
& e( s. L( y8 _3 C! o1. 证明双曲线： 的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是=. (15分)
8 m& Z2 v* d/ C7 r4 Q" r! U2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证BC,XP)=-1. (15分)3 |; _' j" d$ K- n2 a5 v
# w7 S9 c* I* n3 F
+ U. b* A" L% a' \ |
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发表于 2018-5-28 20:37:47
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发表于 2018-5-28 21:19:46
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