西南大学1806课程考试[1152]《概率论与数理统计》大作业（资料）

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设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
   
X
! {% H- U0 A( _; cY
" A' S+ a" t- C. M/ y5 {1 f0
1

7 a# {( _) e: }! q7 k/ S+ e0
q
0

1
3 a+ M7 ]4 U' W0
0 B( B8 [5 {& D2 L; Tp

/ {3 x9 B& j0 O! f% P
. s4 r; S& i" i* |8 N/ S7 x0 w" F其中p+q=1，求相关系数
。
) u* [4 Y. X( |" r- D  x/ w) E
. q( k3 P2 V0 ?0 w. O3 q' i, E. I某种导线的电阻
服从正态分布
，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差
，对于
，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为

？
6 o* r; {  e1 T' j9 v
分布表：

4 i  |: ~# n$ y, e9 J



0.975
0.025

8
/ S/ M9 O8 ^# P2.18
17.5
5 G& h, f3 d2 w
9
1 _% ^6 P/ }  G- e% e4 w. |; D% Q  K; B2.70
19.0
" |2 {# ^! G# e. d

三、设总体
的方差
，根据来自
的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求
的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（
）
四、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
& A; P) j5 Z; l8 J! G
五、设
是取自N（21，4)的样本，求
4 F3 r+ s) o' d3 t5 q! U   （1）样本均值的数学期望和方差；
  s; Y! d# N: l0 O3 H     (2)
;

2 q  E0 {/ B. O% e0 p; U六、设某汽车在开往目的地的道路上需经过3盏信号灯。每盏信号灯以概率1/2允许汽车通过或禁止汽车通过。以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯的盏数(各信号灯工作相互独立)。求X的分布律、分布函数以及概率。

     

# P  H8 I8 B6 U7 H1 [/ u3 X% [
, A( N9 E% f$ a5 y. e0 a
! ~! ]+ W) ~! r0 Z, V$ u+ G
/ W0 Z; a9 ]( H3 Y; A
$ `3 i7 Q" c: _; n* y& w- [
2 [/ F: j. ^9 `# U( c

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