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一、简算题(本题需给出运算步骤，否则要扣分)（每小题10分，共50分）：' Y- m( V# u) r$ {3 o6 `
1、袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一只，现有放回的抽取三次，求（1）三次都是红球的概率；（2）三次颜色不全相同的概率.
" A5 f R! @1 A& e, I2 T- ^; }% B9 M; e# B. p& ^
2、设A与B为两个随机事件，且P（A）= 0.3，P（B）= 0.5，若A与B相互独立，求- H& h. I) |5 P( S; ~( X6 Z/ K
P（A∪B）., B$ } @8 S- _
* Y0 ^, u! H& t. E. L3、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.9、0.8、0.7，求全部产品的合格品率。$ S/ X1 f1 q' r- c) ]
, |; B# y' j, n; a; K+ J& V# V/ {, Y
4、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，求。
. N, |) m: d& c8 u) T% \% v5 J1 ^5 }4 Z* k. c
5.某车间生产滚珠，今从该车间生产的滚珠里随机抽取5个，测得直径（mm）为：3 |# q& @ O0 W/ p
14.6 15.1 14.9 15.2 15.1
3 r; N @$ U' o如果已知该天产品直径服从正态分布，方差为0.05，求（1）5个滚珠的平均直径；（2）试给出当天该车间生产的滚珠的平均直径的95%的置信区间（保留两位小数）。, m# Q; q+ ^8 [4 Q9 S$ s
& O/ V, S, b. T8 _- n ^7 ~. D" l n4 x二、（15分）设X为连续型随机变量,其密度为
& J' v _) V4 h+ F9 p3 N" d9 f/ ^* l q; h4 L
求：(1)系数A ；(2)P(1 < X< 2)；(3) EX.& ?7 K* z9 ]- o0 |1 m& u# J
: j- O7 y- a, r% R
( D* \& h, Q; D, k, J: ]9 ^$ p三、（15分）已知（X，Y）的联合分布律如下表：
' x+ p( M2 Q2 ` x8 @2 s5 L+ V' d) B1 y6 U+ }( M j% _! \
' G y4 k* k4 v; x8 W: I* @' F$ E- K( Z% x7 q
（1）求出 X、Y的边缘分布律；（2）判断X、Y是否相互独立，为什么？（3） E（XY）。( v' O4 j9 h7 ~. k1 n# q: ^: V5 j
; O0 X! i' u& L
四、（10分）设总体在区间上服从均匀分布，（1）求未知参数的矩估计量；（2）证明该矩估计量是参数的无偏估计。
( W7 i+ h, J* v, l1 |9 p I4 X8 k& Z6 d0 c0 O
五、（10分）假定考生成绩服从正态分布 ， 在某地区一次数学统考中，随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，若已知标准差为12分,。问在显著性水平为0.05下，可否认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。2 N7 g7 L( N9 J
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发表于 2018-5-28 22:41:09
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发表于 2018-5-29 08:33:33
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