厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期 《经济数学基础下》离线作业

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厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期
《经济数学基础下》离线作业
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一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．若是g(x)的一个原函数，则（  ）
A．        B．
C．                      D．
2．设，则   （        ）
A．2；             B．4 ；              C．8 ；           D．16。
3．设在上连续，则             （       ）
A．；   B．；   C．；  D．。
4．函数在上可积是函数在[]上连续的       （  ）
A. 必要而不充分条件              B. 充分而不必要条件           
C. 充要条件                      D. 无关条件
5．下列函数不是函数的原函数的是                         （    ）
A．；  B．；  C．；  D．。
6．设有连续导数，下列关系式正确的是                         （   ）                           
A．；                     B．；
C．；                     D．。
7．设函数在[]上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于                                                    （  ）
A．；   B．；  C．；  D。
8．设的一个原函数为，则                          （    ）
A．；              B．；              C．；              D．。
二、谋学网（www.mouxue.com）（每小题4分，共20分）
1．若在上连续，则                。
2．=        。
3．定积分        。
4．       。
5．=                  。
三、计算题（每小题8分，共40分）
1．求不定积分。
2．求不定积分
3．设，求。
4．设 ,求。
5．求定积分。
四、应用题（10分）
设D是由曲线，直线及x轴围成的平面区域，如图所示.
求D的面积A.

五、证明题（6分）
设函数在上连续，且。又
。
证明：（1）；（2）在内有一个且仅有一个实根。