厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期 《经济数学基础上》离线作业

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厦门大学网络教育2017-2018学年第二学期
《经济数学基础上》离线作业
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一、单项选择题（每小题3分，共２４分）  
1．函数的定义域是(     ) .
A．；                B．；                      C．；                        D．.
2．下列各对函数中，为同一函数的是（   ）
A．      B．；
C．；        D．。
3．设函数在处有定义，且时，；时，，则为函数的（   ）.
A．驻点；          B．极大值点；        C．极小值点；          D．以上都不对.
4．函数在区间内满足（      ）．
A. 单调上升；                                                       B. 单调下降；
C. 先单调上升再单调下降；                        D. 先单调下降再单调上升.
5．设生产x个单位的总成本函数为C（x）=，则生产6个单位产品时的边际成本是（  ）
A.6        B.20
C.21        D.22
6．设，当补充定义(      )时，在=0点连续。
A. 1           B. 2           C. e2           D.
7．函数在内(      )。
A. 单调减少           B. 单调增加           C. 图形上凸           D. 图形下凸
８．设函数可导，又，则=（  　）
A.        B.
C.        D.

二、谋学网（www.mouxue.com）（每小题4分，共20分）
1．         。
2．设, 则              。
3．设，在处连续，则.
4．设某商品的需求量Q是价格P的函数， =（），则价格P为100单位时，需求对价格的弹性为             。
5．设某产品生产单位的总成本函数，则生产单位产品时
的边际成本是             。
三、计算题（每小题8分，共40分）
1、求。
2、求。
3、求。
、
4、已知，求。
5、已知，求。
四、应用题（10分）
设长方形的长与宽的3倍之和为18，那么长方形的长和宽各为多少时，长方形的面积为最大？
五、证明题（6分）
证明：当时，