[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业1（100分）

hezuo001

【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
. [; @+ E" v/ o第1题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
1 G3 S, l; ]0 L% d7 ?' u& G- XA、0.1
1 C. `: R4 ~# ^/ S0 @4 N. q* c/ LB、0
C、0.25
9 n% o1 Y# o. j& c3 S* I: q3 ND、2
0 J) t3 A0 r: e

6 g7 B6 [& j2 v/ ?
% v% M" u0 d  ^- [; ~. ?7 K第2题,.
3 K; T3 d/ j4 D# f5 G  h7 wA、
- X- |* d& z: ZB、
4 e6 E! Y; J% J% a* [C、
; Z" X# m* \3 L8 r2 F5 J" l$ ^D、



8 n  U0 S5 y* g& W7 Q- ~第3题,.
A、
B、
C、
! ?. n  o+ l* M  LD、

: m% J; T' X* I$ S3 d$ h4 N( Y+ c7 Q- A

9 [  h$ x8 b! |* W第4题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
: L1 N" P9 U" tB、E(X)=D(X)=1/3
C、E(X)=3 D(X)=1/3
D、E(X)=1/3 D(X)=9
* Q: `8 E- k; f4 ?( P
* p* B2 c. N7 P1 z+ Q
* g- J) U' v6 t6 x
7 x6 T& T( _! j( X1 i第5题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
A、P(X=Y)=0.5
# ^- J+ O0 d1 l" \B、P(X=Y)=0
, R3 a/ W" b/ p# O' SC、P(X=Y)=0.75
D、P(X=Y)=1


9 e! B$ ]' i* a
9 [4 Q/ |1 q) t: g. Z. `第6题,.
A、
B、
C、
/ s, }3 V0 g3 H' {; zD、



1 l0 g: h( g' h8 U) b0 ~* i# D第7题,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
A、X1/2+X2/3+X3/4
B、X1/4+X2/6+X3/12
, o/ m7 n: e5 C$ n" X  R1 {C、X1/2+X2/3-X3/6
7 `: h" U7 O% _9 yD、2X1/3+X2/2-X3/6


0 @! b/ a1 ~: b8 g8 K2 V( w% |
第8题,.
0 A2 ?% V8 l; z% Z" b5 Y5 U  d. NA、
B、
C、
D、



第9题,.
A、
B、
8 I, ~( G! Q* ?3 G8 b. U" TC、
* o( E, @; {$ @* S& L+ e$ {% ~D、

& v  u* Y6 W3 l! ^6 ~6 W

& Z, w2 E; i( h4 F; x+ M第10题,.
* U1 G) i! ~5 S0 w9 N: NA、
B、
" T4 e7 c2 N8 }" n5 w% hC、
D、
; B; o8 J7 y  Z2 \# s


第11题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
% c$ ^6 O- j  J  \! E# mA、f1(x)+f2(x)必为密度函数
B、F1(x)×F2(x)必为分布函数
; Q1 Z/ O+ [1 ?# r9 F" \( yC、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
- t! P! h1 \6 m0 k) X! T4 ]

' a1 R  t/ U7 L# V. z  C
7 v/ ]% z3 _, H+ u( |! `第12题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
B、
C、
D、
: q3 G" t" ^, J/ x1 q6 i0 \
6 N- M, R0 m# k& C) U* q5 \% _

第13题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
" ~! P$ G$ P( T  I1 EA、1
B、0
5 M: {% x, G9 q' [- DC、1/2
! _$ A% d9 z. C1 h+ ?D、-1
- z1 P1 y7 G7 g. E  T


第14题,.
: I8 ~, V8 C: L! l) R4 z; |A、
& Y$ i' P4 j7 @2 TB、
; E9 H& e9 X+ CC、
! i5 [; @2 w, c+ tD、
& b2 X( n% ^. w0 \! v- {1 |$ `


# o2 R# R; k% [  Q5 n) H0 R) b第15题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A、必接受H0
/ q  U/ I/ s; h3 ^% j. Q0 PB、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
0 o. U( J4 `  D3 F" ~D、不接受，也不拒绝H0
8 }( v# r$ Z1 Y$ ~


第16题,12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（    ）。
A、0.455
B、0.535
C、0.406
D、0.345
/ r5 \& `1 G/ z! A$ |% \
0 D2 F% E. V! C  K3 w: W$ Z
! \& G9 F0 F; f; _6 K  r
1 a3 m5 Q4 s" E第17题,从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。?
% W# F$ Q6 A" Q/ F$ U+ L3 F$ }A、
4 h0 c3 M6 _* W7 n3 O* h" Q: XB、
2 _9 R& p8 e8 H9 zC、
D、
1 g+ c9 g6 ^3 U  j3 i& a
6 D; f5 e& s) @: \+ e
# \" H: c9 D( X( ~" [) p) x
; y2 `/ o+ y  k' {7 p第18题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
" q9 S+ x9 v( N5 n) AB、随机事件
C、不可能事件
D、无法确定
* b4 _- A& F: C! w" |1 a
- l9 B, K7 B7 }6 m% |# S& R
. T2 H& i; D, w3 X
第19题,停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为   (    )?。
* C; h! z0 E; CA、
B、
- s0 U' ^7 h* Z; L( s4 l4 q1 tC、
7 S( i- ~9 ^0 f9 N. |: J% R5 h+ ^D、
( ?8 Z! W! H% Y( W


) M. @+ [+ f0 v+ x$ B% f; J9 |第20题,题目
! X) c6 V% W, `9 G* T& o+ u% ]8 HA、
$ I+ B( p$ [8 v% ?0 ]9 UB、
* ~0 b+ A' l3 R# O$ uC、
# z! R! f- }# m2 OD、



- ~! j! c, N7 j* H$ {第21题,2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（   ）。
A、1/6
" p7 j( t2 K7 v- Y9 e! KB、1/3
! H7 w3 y3 f8 sC、9/48
D、7/48
7 [  u5 J/ B  p- m7 k6 U4 W9 N


第22题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
. C- G, b1 @0 Z9 }$ lA、估计量
B、条件概率
% j2 g% P9 p! W) T4 I. yC、统计概率
  ?# `  h3 u* M! LD、概率
3 n  F+ a& o. c: V, y% s4 }) U, s
( C2 @$ n! {  `0 r0 P/ h; E1 l
- I( q5 B  t3 M4 S9 i" N1 e# g
$ C: z( |0 L' v# C( v2 ^8 K第23题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )?。
A、
8 G6 V& u/ l, GB、
) N" k5 b$ k4 I8 dC、
  S# q# t3 Y: A5 FD、



0 B/ p. J/ z- q8 B) m1 b第24题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
0 D' l9 F# k8 P8 m3 T2 m5 ?5 i( {A、E[2X]=2X
& q  e+ {8 m0 j7 q3 ^B、E[2X]=2E[X]
C、E[2X]=2+X
- I9 c, `, ~" }$ O& KD、E[2+X]=2X
, c& O! h. j* T3 y7 l
# F' j9 S9 E' }) }8 L! k' ?

+ I' J9 E) z4 Z1 s8 n第25题,.
/ j0 X6 O9 g6 H. q1 G4 uA、
+ s  _  T: p1 O! `- W- KB、
C、
D、



4 V  z$ S: M% K! _第26题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
" e6 g) o! y8 w+ z$ u5 XB、同分布
C、数学期望与方差存在
( Y- G% S& O* wD、服从二项分布
4 ^& o. p0 ]# u& H
) Y! S2 K1 y( [. u
, Q- O) I, N! t+ [$ }2 c
8 w" @, J& }/ Q# i8 ^6 B4 R# l第27题,.
A、
B、
- h5 d3 y% \( ~: P2 S! DC、
7 z% ^3 @& B  Z* Z! q0 ID、
9 e& l: t% J! Q$ o
5 ^4 s* l! z+ X( V+ m
3 b, p% z3 {7 ~' K! y% ]1 t
第28题,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
9 z8 B# @  d9 M7 [A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825
: _% g8 J8 Z" _- a; [- T! f
- Y/ }! p, R' p# n. l

% Q- z: M) R8 R+ B第29题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
) i% @; \0 P% X# ^5 s$ K/ U% jA、t检验法
* x( ?/ [2 e: }) d. wB、χ2检验法
' m& }' h( P. w9 L1 E) JC、Z检验法
D、F检验法
7 a- R; U1 c1 c! q, M) k9 N- C

& O5 @9 f& J5 q; v% h; ?" _
第30题,某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
A、
B、
  Y- M$ O5 i# A$ Q+ k0 OC、
D、
: m6 {0 X7 ]# |

5 F9 Q+ y) R. l- r+ V/ l! O. f
% r# h, G$ m* [/ C: e0 H5 ?第31题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
/ O$ M( ?3 w( x# B4 Z+ e: s# i4 UA、错误
9 V( L' S5 @0 v: M9 I; f; l  ]/ O% i- [B、正确



" c4 u0 Q& i. B% s/ ]. V' K第32题,.
& m2 h- v( S1 \$ Y: i; g, R  XA、错误
B、正确



$ a5 T6 G0 Y" {- F2 o  Y) H) `8 d第33题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
8 t9 G$ `4 }& ZA、错误
7 X* [2 w4 A' b: hB、正确


9 N. b6 W: J( n3 w# [
& W8 N- b" \9 R, M8 H2 f1 W第34题,独立同分布意味着方差存在。
5 F2 V4 J6 [8 F8 \' q9 qA、错误
B、正确



第35题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
A、错误
B、正确

. O/ X8 Y" ?/ [# i) ~0 b
0 Y7 k2 W9 A( \5 W
第36题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
# |+ I0 A/ z8 B% X9 I0 rB、正确

9 D- M% q7 H  V2 E

第37题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
3 ?- I- n- X5 K5 Z# rA、错误
. K" r9 r, y' s4 }, V* b# c. PB、正确
% u& d& z, Y5 ?; J3 M


  z, L) d( W7 o& a  _第38题,德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A、错误
. t. a6 l2 m4 F1 XB、正确
! E6 n. R) g& {5 K
) _' @" t, S0 N8 j! |4 _

第39题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
6 j% W/ i' ~  ?: e. B. sA、错误
B、正确
8 t8 p$ i/ B$ a
9 A% Q+ v7 `6 ]9 r0 |2 z. i

: T- }. A1 w5 q, }/ M3 B* m  q第40题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
+ S. {1 R0 n# n$ u& SA、错误
B、正确

2 j! u# @/ z+ l/ b

第41题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
5 P/ Q- f/ m! H. \" d3 A' hA、错误
  h1 ^" K) V3 I6 w9 FB、正确
4 U$ ]4 z) j0 s$ J+ Q+ ~


第42题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
# S) v6 [9 i6 _9 Z  \- zB、正确

% X/ x" E0 E( R* l! c$ O8 _3 ?

4 z" O6 w7 F/ D+ G9 T/ {第43题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A、错误
B、正确


0 K& F7 G8 J% o- Z9 }
第44题,判断公式
A、错误
B、正确



+ M  H/ D" S. Y+ V% t' H第45题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确
+ S/ e8 b* G: X% a

7 R" {) l0 x0 [
第46题,独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
5 ~8 U) S# E. `. YA、错误
) Z1 K5 q! S4 X! A. uB、正确
2 z- y: g. {' J. n
2 r/ T- U; g. z; M( g4 n

& x2 g- G3 Q- v3 s第47题,.
% P/ H, H0 q  w2 q& Q: LA、错误
4 }* n% ~; @& h% uB、正确
2 o, U' I! ]& q# {


- u7 y5 c: C5 p7 b+ {第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
: d+ E+ b4 B; l* zA、错误
B、正确



第49题,切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
0 U. |! ?( k6 J, z# \" f6 Q+ @) g% L+ f! ]A、错误
7 _6 ~  R6 Z% }/ QB、正确


7 z; u, R! l  G1 x/ m% _0 C
第50题,切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
* s8 E, v4 v/ }+ M1 d) bA、错误
: F7 s9 v" l5 X5 E8 L% PB、正确

* E* O3 A+ d- m3 y0 U
  o4 x, b( j- r% r; ~% i

6 V4 c" b- l  W% v1 X, K: l3 W" F) [, x
0 `' i1 M+ F1 ]2 o& o

( f  p' c: t- K2 b$ Y9 \9 u


  g8 T* A  ^$ m+ H" X2 m; B6 s+ I
7 n% m6 K( `7 A7 }
) o5 ^: Y! K6 K9 u# X


, Q) v0 ]+ h! M) n* y