[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业2（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
6 O: O6 m6 `' c5 d) P# Q试卷总分:100    得分:100
第1题,.
1 f4 S7 i. t4 ^# D  @3 gA、
- u& M; P' D% i, ^0 ]) VB、
C、
8 O% ~; L& u. WD、

' \* z& h2 }- m- f
$ y, C$ `. b1 g/ L8 h
# R  U8 o% H% R3 m9 d  }7 m5 [& N第2题,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A、0.1
B、0.16
C、0.25
D、2

6 m0 M$ e9 k3 }3 u% R6 l/ @9 X

+ }6 r) U3 b$ w! M: B  l" H第3题,设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (   )
A、应用标准正态概率表查出z值
B、应用t-分布表查出
C、应用二项分布表查出p值
D、应用泊松分布表查出λ值

% U4 `0 }4 \- b) G' n

7 d/ u! ?( C4 s第4题,抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是  (       )
/ t% o0 ]2 H: s; D* ]A、总体方差大，样本容量也要大
B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
# G7 U( y: o( D- ?C、总体方差小，样本容量大
) f2 Q4 o% b9 ^: UD、要求推断比较精确，样本容量大

* C0 ]! c! X5 n; Y2 {% B

6 b7 P3 {7 w: A! q! C" E; u第5题,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
A、X1+X2+X3
) Y- p7 u9 }+ O! TB、max(X1,X2,X3)
4 U9 Z# L# J- f1 @C、(X1+X2+X3)/σ
D、(X1+X2+X3)/4
+ Y2 U: s! H  Q: h0 B3 f
* T& G& U9 _4 @7 B. p9 T! Y
( h3 T" G: c" [- l
4 r2 ]. K- V0 ?5 l第6题,.
0 e- b9 c7 H. v: a9 I8 M+ nA、0.025
B、0.050
C、0.950
D、0.975



第7题,某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 (     )
A、均值为20，标准差为0.445的正态分布
% |9 `' e* Z+ ?" hB、均值为20，标准差为4.45的正态分布
% I2 n1 L* I, s! R8 a% LC、均值为20，标准差为0.445的右偏分布
' c+ x# O1 d& u9 t# bD、均值为20，标准差为4.45的右偏分布

" s6 A% \, p. u) u
* A- g1 o- m4 v+ ]. {  f
第8题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A、0.1
' r8 e3 S. R- ~' w- B) F: c3 r) _9 LB、1
C、0.25
D、2
) ^5 s/ y  M% }. g- L5 I

2 j+ p$ t0 f, {. [4 b5 q
0 y+ P1 n' t, `, h2 j第9题,.
A、
B、
C、
D、


7 Z$ a, y! U) `; D; G6 S, i* d
) x& g% t' _8 _2 U$ ~7 X第10题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
# S1 n- [, j% kA、
B、
C、
& A4 J: F5 O# WD、


- p6 U5 Q( V" F6 e$ H- |8 {* X( n" I
0 E$ k' _/ A# H8 A3 b9 r第11题,.
1 ^0 b8 S2 N- i" H* k5 j/ }0 XA、
5 S# ?3 q2 U' I7 D$ _! uB、
4 A+ C( g( \( V" p, jC、
D、
* b, h% `% _* N- r5 q6 O9 r
/ D0 _- ?1 K2 K5 Q1 x1 m
5 [) r% S+ c+ N
第12题,.
A、
B、
C、
D、



第13题,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
9 B$ x7 g4 c: E! E8 _8 N0 rA、
' T& N3 S5 d: d0 CB、
; f, h' r: X; V5 U1 @+ F5 c2 aC、
7 c+ v' N  p+ m/ ]9 w& LD、

; Z/ t" m9 [0 r* M7 I" X+ E
8 N3 c* V+ O0 b5 ?
第14题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
$ V8 N- @6 p& `6 N: Y/ K4 KB、E(X)=D(X)=1/3
C、E(X)=3 D(X)=1/3
D、E(X)=1/3 D(X)=9



  l+ L3 H/ l9 w, J3 i( p  d2 m第15题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
( q) }3 K8 Z# X( i+ ~( g* HA、
. H* x0 ]' g7 \0 A' ?3 ZB、
0 x- a9 z- ?9 @2 xC、
D、

% V" i. h. C' \2 k8 {
5 ^+ [. v% e6 J% s; {+ N9 b7 R; }
& J, k. i8 v! G/ U第16题,.
$ f! g7 P9 \4 P* z, N+ yA、
B、
0 j% U7 a$ \" v2 Y4 aC、
D、

7 u& B+ T; v/ ~' _. W

第17题,.
4 I) J* [+ x5 vA、
% p1 t& |6 {( \( L: H' ?B、
C、
D、
5 a5 }; O8 X0 n7 c$ G7 `
4 g( I6 ?& a; F5 c- f1 D8 h( t

第18题,.
A、
( ?- L, D5 D/ a5 _7 ^B、
( v7 ^7 g4 L9 c$ VC、
D、



第19题,.
A、
# l% R. x. I1 }5 K  h! AB、
C、
* o2 G$ ?' f! e" [0 U% eD、



第20题,.
A、
B、
C、
2 Z1 z3 q3 o2 x" e/ ^D、


# T. }* [& N  b7 @8 v. [8 B3 _2 a2 s
第21题,.
A、
4 ~; s3 {" ]- E3 \5 p6 r* v0 gB、
, s' d' i% ]8 m: xC、
9 ~& p) N! w2 Z- cD、

# F5 ^" G# U9 Y0 G7 o# U7 M0 |

第22题,从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
; I$ A  I5 Q3 g. G0 `  N% LA、
& g7 p3 D; u$ K2 ]B、
C、
D、
4 z: ~3 i1 a4 k7 D0 U


9 g' `( U, j7 J# Q2 V第23题,.
  `5 F9 e8 r4 tA、
* q) r* v) V7 _B、
C、
  T1 M( |& m% [D、
! {! Z6 B2 z3 y9 \; x( Z% A4 \
6 N& _; P* S; L7 V7 n% }
/ H% Q/ m/ Q" \) x4 N6 f
第24题,.
* G+ [) a% n9 R- U1 [4 U, b& VA、
4 L0 I7 w; X- _0 j, |B、
) Q9 q3 p0 X$ L- b0 e+ f& ~C、
D、
$ P9 s2 ^' \! A& F6 C

6 a& Q7 D. d% x. p! y. ^
第25题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
0 b  n- P: u% e" T% A7 c% r: ?. nA、E(2X-1)=2np
B、D(2X-1)=4np
C、E(2X+1)=4np+1
" j; m( c( P: {+ e" z7 CD、D(2X_1)=4np(1-p)

6 O' v: l; B  ?& D2 A- z

2 l; h; A: l8 i! E( P6 g& F第26题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
6 ]5 H2 Z, C9 J& k+ nB、0
/ o6 B7 O1 U& A: @  j" K# JC、1/2
D、-1
9 [; e( Z9 E: l; O. z
# d* O0 n5 n7 `( h1 }8 @+ y6 h
* I# B6 O0 S3 Q- A% L* O# |
) P8 q" i- |* T" ?+ \. k- x3 h) R2 o8 @第27题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
% L; d- Q( y) ]0 k& EA、103
5 `8 i) S; ?4 x3 O9 k8 wB、108
& o. V$ C1 m8 x5 RC、93
2 f8 a7 t4 J5 A8 eD、112

; b: `: }& l9 X  J4 E

第28题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
A、0
4 S1 p' X/ m2 C% A7 hB、1
C、-1
9 I; ]% c" {% L$ S6 O5 u3 ^6 `D、任意



3 d5 s4 S7 t( y" o$ V+ p" P第29题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
/ }- j6 Y8 P0 \+ H9 f: [B、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
' K! J+ M- G9 e1 h1 ]
& L. k3 p6 n2 x! M
) I% W+ S3 s% Q/ a! G  c& g! \$ r
) ?# H; `3 ?( J  J/ t第30题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
7 X! B( J+ \9 x. mA、
; L4 \! _. }, X) eB、
7 Z4 \# p3 E+ d& d6 @' a9 l  TC、
D、
4 R. o6 V( H: X, q/ f

; l8 n; P/ ?1 N  x0 q2 F. r
" g# A3 y* f3 p8 c1 W9 I1 d第31题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确
4 d7 ]- R* M' l  Y( b5 ]$ a
$ {: |1 g# b8 S. w
0 x+ V. V. O/ v: }1 G  \5 h
第32题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
0 I9 C7 h% r" xA、错误
B、正确
" G, ^, i! U/ Q; ~. U
/ E) [8 H7 n7 i
; x0 e+ b! K$ K" [6 U' v0 I3 w+ d; [' V
第33题,.
A、错误
B、正确
7 B3 o& [, j* u9 X1 p, \" x, q

" H) V. i2 F! |# N0 S$ R) ]
第34题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
A、错误
7 h& X4 x9 @! B5 e( z  i, ZB、正确

# T' ~% z7 S7 y
% R# @/ ^8 L0 R
& H) p" \, P3 ]' W: @  B7 l( [第35题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
A、错误
# e# C8 \$ U0 `& R. G# Q/ @0 FB、正确

' }% W+ t" y; d9 Q
9 J& U" i5 x) k' D
9 b9 y  s5 |; W, p2 @9 t$ p第36题,设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
A、错误
" o* }+ A4 ?9 H( xB、正确



' {! B! v# {6 e9 Z第37题,.
A、错误
B、正确
. d( k% `3 M' A. q
$ U4 e! Y. I8 d- s

: f1 S7 i& ?! M5 P& t# c- w第38题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
- W0 |" X% U! l- BB、正确

# T1 h2 s) o1 }$ G$ f# y
. P7 l. z% l9 @! q6 q
第39题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
  D! U5 q5 B3 D, N9 K& X: B, ^A、错误
B、正确

' b9 c5 l. X. `

8 o! {$ f1 s1 A8 x第40题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
4 F) H% B2 ~$ K+ P1 k. mB、正确
" T6 \$ d4 }: }/ x

, K( U% w3 @0 Y9 V
第41题,已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A、错误
- z' q# W3 }7 l* B1 _, uB、正确
% Z+ W& [, }% Z! F, m( W6 b
# E2 f- G$ s& @# {$ v) O- b

2 W1 W' i4 `; `/ X8 R8 o第42题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A、错误
B、正确


6 R% b  M* a0 s* k7 i+ {7 K6 Y
5 H+ j: z. ^* A' j0 `, W# [2 T第43题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
4 U. R% Q$ j& i& `A、错误
B、正确
( ]6 d/ ]  }) j- ^% ]) b
/ ]6 ~% A- B0 V4 M. i) ?

" t) @3 u9 ]8 c( p# C/ ^. i# u+ M; f第44题,常数的方差为1。
A、错误
( y: P5 f5 l* E: p# K# HB、正确
! h) t- U$ q3 N5 n: O( m1 \

1 ?& W( s4 Q# D: \% o
' I7 n& g' u) q; x第45题,对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
A、错误
* {9 \8 \; }( G! kB、正确
2 l9 L$ D$ x% q: E& s& e' ]# L

$ j* n* T0 T$ N/ c0 x1 g$ n
# b+ V/ N$ f. g# B9 i4 J第46题,组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
/ r$ o5 V# C3 a6 D7 R7 K9 \A、错误
6 V1 O7 w& a( @% z) XB、正确

* l' l+ P" I: ~, f& w  {& u
7 _; r2 G# y, k
0 X8 Q4 T2 s8 ]. q. D0 X0 t第47题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
B、正确
% u5 `! y* N4 Z
! ^  g1 {3 z# Z% {' O

  F: G9 J3 V% _& t; y+ Z第48题,独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A、错误
8 a3 ?. s. }8 a$ y) q$ |  l. q1 D& p6 \B、正确

( ?* Z! r1 ?# M
( [5 }3 H* d8 d! h' F  G/ @
2 x  A- v; c. w6 ^1 x9 K, i* ~' ^9 ~第49题,若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
A、错误
- _' K4 |2 b, ^1 W% zB、正确


& F7 A% X6 P- Y4 v4 J3 U) D
; `1 ~& K- W1 q/ }, O第50题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
/ U$ s! U1 F9 t4 cA、错误
B、正确


4 Y2 K4 ~1 f; i8 w! Q3 f


: T4 |. Y1 V3 |7 \7 q



5 f( E+ E+ k( S

- a9 ^: u7 Y  J  l2 J: ?, M
# N- ]- F* [; X2 R
: r* w0 L: O9 O+ T' m

) Q0 V) F+ j  _8 ^