[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业3（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
2 s, l2 N; P8 x" ~6 E  X第1题,若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（    ）。
A、E[XY]=E[X]E[Y]
B、E[X+Y]=E[X]+E[Y]
( q6 }$ g* Q) o0 h/ LC、E[XY]=XY
. S+ `/ L8 l0 @9 j4 dD、E[X+Y]=X+Y
, C) Y- U8 \+ U4 b* g' I- `
, @& Q5 @' z$ G
; ]" v$ I: y6 t' J
第2题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
A、0.455
# l9 Q2 K! w, O& H6 ]8 `! UB、0.470
' u2 N6 Z! @0 x: p! y/ J/ O" CC、0.486
1 e& s. K1 S$ J% u4 r3 X. m/ aD、0.500
5 u  |( c* ]/ v7 l( d4 T. m
0 [: m! e& s5 n2 H3 C5 k
/ R( K7 |" C5 A) b3 X' Q
第3题,.
: i, E& c9 I* ]8 [) s  q; mA、
/ P* f8 Y9 t  J$ M6 ZB、
C、
- K" Z4 ?! U. F# {! T2 M( v' m8 {. jD、
  a2 y- w  |7 U( p0 s! _' H; h+ n8 M
$ G1 g4 E' ]  `5 B. ~

第4题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
) f# x7 @1 R* ]8 V' _" UA、
1 T: x+ A: R' YB、
* Z8 D! w5 D" g% a: A) U$ ~& U5 ZC、
7 B- R/ t) ~$ k2 B  p* B% B6 E- i0 C* I7 BD、

8 t9 @8 C! Q' ^( F/ I) }

第5题,.
4 s$ Y" s# E' c+ gA、
B、
( r0 ^0 T' \4 [C、
D、



4 J6 f  @! F( j, X8 `5 m* w第6题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
B、108
2 j, I/ h9 ]0 Z8 {* t4 ZC、93
D、112



; y0 I5 T% J/ _' Z& L第7题,设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（      ）。
% W- Q, q6 w, P1 B2 |9 \A、
0 b1 K$ o# g) a4 H4 |B、
+ w% }7 o9 L  j6 xC、
D、
" S* b; x# F5 X+ H


' T# x, ^. N! D& ]; P! y第8题,以下哪一个是正确的（    ）。
3 `' E9 z1 W5 @* ]& Z# rA、相关系数越趋于零说明相关性越强
B、相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C、相关系数可以大于1
D、相关系数可以小于-1
/ B) M. t1 m  i% f% x
7 G+ ^  e  y& A) x
; k7 X/ ?- z8 B  W
; c1 {. R+ s  D4 d+ o第9题,假设检验中，显著性水平为α，则( )。
A、犯第二类错误的概率不超过α
B、犯第一类错误的概率不超过α
C、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
6 r7 c( W4 u' n1 f7 D4 U/ l8 G- SD、可信度为1-α



0 O) R/ C( b' o9 M- {" H第10题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
A、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
C、E[2X]=2+X
D、E[2+X]=2X
* ~- G3 f; h+ o6 i0 N


" [$ ~6 }4 D. K  w; g& U2 A  j! J第11题,关于常数的方差，以下正确的是（    ）。
A、常数的方差为1
9 h, X& V' U1 r' T, rB、常数的方差为0
C、常数的方差为这个常数本身
D、常数的方差为这个常数的平方

1 C* L; Y3 d# p: p- n, p
4 R! \  ]/ ^2 n0 u( t9 v2 P
; I& I) l0 h4 D4 U8 h# D第12题,掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
$ D7 V& h/ x4 U+ x$ J& `A、
B、
C、
D、



第13题,已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（   ）。
A、
; x' \- \3 j: gB、
C、
- M2 @$ C9 j# s$ z/ @D、
# s# f5 S2 O, Y; R' C
4 g+ l# V: P4 A  F1 r5 |+ `% E# ?

" y( R: a: y8 p7 U4 u- O第14题,设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（  ）
( `( K+ J6 b- z% H  I+ n) sA、0
B、-0.5
C、0.5
! |' z8 V) g& dD、1



$ Y# f+ v1 ], N0 ^: n. f. k第15题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
, m& U8 |% M$ gA、
; X( E( |& T& H5 P* v$ QB、
5 K7 O. G: R" t3 T# ZC、
D、



第16题,.
A、
B、
& s: V0 @( e3 t2 y/ VC、
/ v2 \. V1 C- v% J* [/ cD、
9 f6 T2 `5 w! e% r+ A# J


# ]" d( R/ N  i- P! R8 V* J' V第17题,以下哪一个简称均值（       ）。
A、相关系数
B、方差
C、极差
' U' J5 ]9 F' K0 K' R8 [7 l3 kD、期望



. `0 L2 W( G8 ]% P% A第18题,.
' n' c0 o! a5 F0 E* zA、
$ H4 j3 D) m: rB、
C、
D、



4 r$ W5 p! x% S) H" G4 K& W: Y第19题,设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
; M2 v5 a; N1 l0 g8 p% W6 M+ UA、0.035
5 ~3 B3 |5 {. @6 p5 a$ AB、0.038
C、0.076
D、0.045


: @9 C* s& @/ a7 [6 A
第20题,若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A、0.5
9 X7 F3 e/ W/ v/ rB、0.998
C、0.776
D、0.865
5 w( {4 k) x* m2 Q; L


( k" v6 |' K& ]. ]% b第21题,.
5 }1 \# W2 n/ ~$ xA、
B、
C、
" a4 C( x3 K) ?9 u# SD、
0 m8 A) V5 X: I' f. I
- ~- z) C: {: |. x5 E6 {/ i+ F1 j
4 D6 M; d% W) U8 y
第22题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
A、ab
! ?+ n3 I- R5 R' B( s6 B  LB、(b-a)/2
C、(a+b)/2
2 w9 m7 ?6 r7 L6 AD、ab/2



第23题,设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。
1 P( w7 f0 @; ], j% |0 _A、两两相互独立
2 r" O; u( c; ?& {B、相互独立
C、相关
D、相互不独立

4 Q' K- J; y, ]- D

6 Z8 w( K! {$ k# C9 y/ }) J第24题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
A、其方差很大
1 `& ~' S& j* o* p+ z2 l5 U, rB、其期望很大
. p2 u/ J' V( P; z, Y( gC、其极差很大
- N8 c8 _5 F4 z) v4 t: jD、其相关系数很大
) K- ^. X; I, {8 J  H


第25题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
5 {  E- U& P3 @$ e# @0 f; i- \1 D& [A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
3 |7 l" h: x/ h0 O! a! V) zB、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
5 i; c0 g) I; e; k/ \2 oD、随机变量X+Y都服从一维均匀分布


) l) Y# D6 X0 I5 B4 g- T
第26题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
A、0.1
B、0
0 G" h: i/ `4 |4 n$ @3 sC、0.25
D、1
9 T' D% N9 I- R# \9 `1 I  r
0 l6 L! Y! I8 \6 C1 U
  u$ S- g- t2 \) d7 Z/ a  x
. ~7 i0 g5 s6 V5 ^# c$ o* H第27题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
A、必然事件
$ p8 v; n! W3 [/ P, d, R2 t7 h& @! u+ yB、随机事件
" C- \5 m- V2 O5 y% W- M9 DC、不可能事件
D、无法确定
4 z8 r3 _1 G$ i" ]  [/ D) e/ x
1 \( m' b8 L9 V1 D7 U
: P" E* q* p" M  M! f' L
2 z5 I& T! Z" Z1 v# j' D! ~第28题,.
A、
+ c& _1 Q5 j: G+ g5 z6 KB、
C、
; v9 ^- k7 s& _$ D: gD、
) z" p: n2 C, K

% U$ e( {% X; p  s1 y5 F
第29题,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
+ W: e  O+ |4 I, B, S+ o) hB、可能的范围
! K1 ]4 ^! J; r$ CC、绝对不可靠的范围
D、不可能的范围

" ]3 B( \" @: y* ~/ O% m* s
- N: @* ^+ l4 s$ z$ Z6 [- h/ @  z9 M  H
4 L( Y. M) _, X& \  ^2 N1 ?1 o1 @第30题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
2 ~8 _: }% l; m, U5 d# kB、
# J1 O, T. v# kC、
D、
, z# C6 U3 M: l1 Y


第31题,方差的算术平方根即为标准差。
A、错误
B、正确
( ^+ S) D9 Y: W( R
7 f3 F  m, ^3 B4 M
* [6 f8 e4 L; }7 d6 M
第32题,泊松分布为离散型分布。
# B1 O6 O1 ]% S$ D( B. F. X4 z( hA、错误
( }- v; R1 `0 y2 b) KB、正确


* o1 E, D9 b8 E( g1 a
5 y: R6 U% ]2 B第33题,相关系数简称均值。
; a2 [, `" t  G9 A5 w- _) zA、错误
3 B# V/ i7 w  x0 ?& s/ sB、正确
$ j+ {/ f. T0 {" Y8 A

. q# c; T) Y8 O. G. h
第34题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A、错误
B、正确


) M5 s4 K1 y6 s/ _
第35题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
  x$ M; F3 J- A" O' l* tB、正确
" T4 m2 L# U% s
; _- \0 |& G0 _/ |
0 R. \5 Y( J0 Z: J$ E( d
9 P. F  p+ S  ]; V  k7 U第36题,设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2
A、错误
, r' @6 u0 b! i' c3 L& P* VB、正确
- z' m+ L/ o8 v) r5 O


第37题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
# e3 U& g. L7 \# W1 F; z4 g; ?! fA、错误
B、正确



第38题,已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
8 l( C0 d0 O" r; \A、错误
3 u3 G/ `$ i* M4 hB、正确



第39题,伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
) V1 b1 H% y5 }* ~A、错误
B、正确

* S( ]$ F" p1 \. z3 H  n0 b4 {  q

( `3 H1 P/ ~( s第40题,判断公式
4 B. f9 v1 t1 j2 Q$ |6 X* n7 d# rA、错误
8 [/ C5 X1 k, b7 Q$ [7 MB、正确
) J, L! S  V2 ^! B' v- e6 \
8 o5 g% t7 |  V7 R( c3 s7 A

, W$ B, Y; N! F! _3 j第41题,某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
6 `/ J+ X" J+ Z( C$ gA、错误
& o8 G, v1 V' c* ?7 V4 DB、正确
5 P: A! ]5 J' J& s+ P" l- x  J


第42题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A、错误
B、正确



第43题,随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
A、错误
& S2 a$ L- V$ {9 [B、正确
$ u7 z  z& c' O, |: Q7 o/ u
' D/ _3 O. K  l! ]! i4 N" @  W
. ~; j0 H$ Y+ i, ?8 G: `5 k, o1 e$ N
第44题,事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
% r' P6 T; \0 ?% L  w1 nA、错误
0 _8 p- F9 E. j+ [; EB、正确

- u# J) c+ K0 U" G% p$ Q% D

# f0 C# Z7 f4 L/ P3 u第45题,相关系数为0，说明线性不相关。
A、错误
B、正确
5 n+ r( E1 h1 r, P

: c1 _$ ^8 T2 v- E
第46题,一个随机变量不是连续型就是离散型。
A、错误
B、正确


& S, _6 q" a# V/ ^8 ^8 O3 Q* V4 C
# U( [4 D* [! |' X' V' ?第47题,X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
A、错误
0 O9 Q$ i3 [5 r2 L* B$ GB、正确



4 t' P5 L+ M/ r6 A" V6 ]第48题,事件A的概率为1，则A为必然事件
4 a0 y5 `& }1 J2 ^$ c5 c3 jA、错误
B、正确
3 L5 t1 @& l6 h) @. h: n) \+ G
& |6 T; V( {6 x5 A# @
8 N5 B& h  C* }& r" h; F
' q( D4 _! R/ s! q9 d: `) e9 A8 \第49题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
7 t- P' \( i8 f9 _  L/ OA、错误
$ n: i7 m1 y1 \  O2 Q, V/ pB、正确
, r8 T0 y( }% W9 g9 Q) s

, r$ C+ L1 Z, n, X
& @5 x' I7 J! j+ E) e  u第50题,方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A、错误
B、正确
- o" y. O* K$ N, z, O# e3 X2 n* M
1 j% v: \+ U6 e5 Y3 `9 I



2 O# y% F7 C' K# r+ A
" `1 G0 ^9 N* D0 e) K) f5 E

; H  D) C4 B5 L, ]$ h7 j1 I
" a5 ]& s* q6 d' t5 g& F

& T( |" i3 {$ {) h2 W, W( T
5 }4 ~+ Y$ E8 i& Q
5 p8 r. Z, s5 N: A* T4 v2 v5 k
6 G$ |0 X) K5 a" k+ u