[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业1（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
2 c0 B  {9 n% ^第1题,设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
A、0.1
( o6 a* a' S1 MB、0
: y% }' e0 t6 ]C、0.25
' h* \( A/ j. V) V( jD、2
- C2 b4 S! Y: j
8 J, Q/ S' ~* `8 L
' x+ y/ p% b6 e  g' A3 S/ }* V
第2题,.
! r# w: W0 l! k& m# X0 ?A、
B、
( @& s3 J. o3 ~; W0 s; u  }2 Y% JC、
D、

; C0 u0 v9 o7 D- z
! T/ g; ^# t" k$ v& r+ R
第3题,.
6 r9 f( z  S* X1 Q$ F' PA、
2 A6 C, b2 A8 G# WB、
C、
D、
1 G% E2 U' s% y9 j. v7 @
( g3 q- q5 S/ O5 C
" ^3 C! T( m! y' h
第4题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
6 h; w: f' S6 g% w$ w; o2 O3 zB、E(X)=D(X)=1/3
- B! C- h. x' e; J+ l0 VC、E(X)=3 D(X)=1/3
$ b  D  w5 ]5 T) m( y, V# BD、E(X)=1/3 D(X)=9
6 a$ D* K+ j) a$ f; H+ W  P


$ z8 D% R4 `# u6 ^* ^2 W7 V/ @  I第5题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
( x& g4 [5 d% I3 u/ r' b6 fA、P(X=Y)=0.5
B、P(X=Y)=0
2 |7 r0 ~1 p/ x& @C、P(X=Y)=0.75
D、P(X=Y)=1
  k7 I/ I" K7 W2 o# w


/ _: \2 `  o+ Q8 s% i第6题,.
A、
B、
C、
0 B- k1 t/ _5 n/ h/ V" `D、


4 j! s+ C+ ]5 y$ b! x$ B  n
. i% D4 C9 }5 \, y0 X0 t# _第7题,设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（   ）
A、X1/2+X2/3+X3/4
8 v8 g- g/ B- G6 qB、X1/4+X2/6+X3/12
0 k6 y5 \( ]; E( FC、X1/2+X2/3-X3/6
3 f/ W- _7 \2 ^7 @: A& M; h( zD、2X1/3+X2/2-X3/6


' h+ d- i- i+ i! l; n# W) |
第8题,.
5 {3 A) K, @* ?; y9 N; g- mA、
0 T( V. @( P9 F" ~# I8 LB、
C、
0 I. c3 P, r7 e6 K  `$ o) x0 hD、

2 Z6 \6 V' i. w) N  |8 V
1 Z% N3 N# S1 X5 m5 z$ ^/ g- Z7 L
+ l) d) @; p; `# B( L第9题,.
  `0 r" A. @( vA、
B、
# x+ O8 ^: e5 Z3 N6 |& I! }# cC、
5 T2 ]* z; r* U; }9 F7 P* MD、
+ }% G# e& _/ [1 U% K

) F0 E0 z1 u0 r5 q4 v9 \
第10题,.
( Z7 G4 W  h( nA、
B、
C、
D、

+ k. y4 ?/ {2 ~, n

% ?5 ~! m- X4 t( @5 `( j第11题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
6 g3 i' k7 H9 ~/ B* p  gB、F1(x)×F2(x)必为分布函数
+ t: {; k3 p" IC、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数

2 }: W% W: c5 w# o, {+ r

第12题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
9 F7 U0 F+ o( b3 e$ kB、
9 \. e' a9 K" ?) G! _C、
$ R" q4 C( R! t" GD、

4 |. a* ?' F& D
# ^/ }0 u3 B3 @
第13题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
# e5 k; k+ P, k8 JA、1
B、0
  D" V4 |  c6 y8 u' wC、1/2
D、-1

5 ^; d$ A4 Y) e( \
/ V* A; U% j. w+ s3 @( n
* W, Q* @  y1 }( ?第14题,.
9 l( L: I2 c; t6 I( jA、
% U7 B, K* C: ZB、
C、
& s% l# n* E6 u( U% ZD、
! ^& v: `+ l, p9 G8 d8 Q! w( I/ ~' j

7 ~, n2 s* P2 ~, U; C
, _: h' v. w' Y3 H3 J第15题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A、必接受H0
B、可能接受H0，也可能拒绝H0
, A7 X( a) I5 I- @: T7 dC、必拒绝H0
D、不接受，也不拒绝H0

7 S( l  `' l! |+ s! ]  [( H, q

1 |! F3 G" Y0 c3 c" h) _第16题,12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（    ）。
A、0.455
+ t/ p9 u: c# e# F; y1 Y/ uB、0.535
: Q- B4 K% X3 D5 K/ F1 w: k' QC、0.406
D、0.345
! H' l) J/ \$ J- E# i
( e9 f, X1 k% I, `, A6 g  S' X
  {- {2 B  a$ O; k+ C( k) n2 i! _
- q* K5 N# `4 W' Y第17题,从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。?
A、
B、
C、
D、


* g; ~8 P% I. ]  B4 y. y
第18题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
) e1 f7 b- @, k4 G: @1 HA、必然事件
B、随机事件
1 S+ _; ^: L2 t. [" b; l/ hC、不可能事件
  q; D/ U; J% q" \; E$ x3 {D、无法确定



第19题,停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为   (    )?。
A、
B、
C、
) e( B( d/ R2 e- ^' ?# `D、
1 E& s  u) ^5 }5 F" R
/ ^0 \  Y  h( m6 S9 x" [7 \
/ K& ?; f6 {  }( c
: h3 q& Y& t) M' x( ^第20题,题目
5 A/ {& `$ B& R! ?- eA、
B、
C、
4 E) L, a6 A# {5 `4 q; i3 c! {  xD、

$ ~$ `) U. m( d# N& i3 z* [

! J6 x- Y) x& ]  _) {第21题,2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（   ）。
8 l4 k$ \( Q8 |/ X9 Y) kA、1/6
B、1/3
. H: n9 ^  G6 q/ H3 k( E0 i! w; aC、9/48
D、7/48
& y* r: I- b- H/ O) g

1 U0 l) Q  _4 _6 G; W* C4 T5 f
* j; x2 {4 k+ F' P& T, Z' W0 K( Q0 Y第22题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
+ P/ g9 n7 j& T; |4 RA、估计量
3 t- V3 C; I1 |6 m& z8 K( f' v* uB、条件概率
C、统计概率
D、概率
4 [) U3 y0 X$ f1 S! X
& a, K6 v% C4 b* y4 U

$ ]) T5 _1 y# G6 y第23题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )?。
9 ?' g1 U, u! L3 P" v/ a0 mA、
& n. @4 e! J& W2 x) x4 R$ pB、
6 {8 n8 ?3 s) S, I% j2 {C、
D、
$ h% t1 E+ N. M# |
7 g6 x, D' N" Y

1 b$ z! I3 k' S9 @3 n& g第24题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
3 }4 t9 B& Y" M5 qA、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
C、E[2X]=2+X
. |0 ~" |. D: M0 K! P% w) o5 SD、E[2+X]=2X
6 [( o5 h5 `5 K+ M% m" d* @


第25题,.
6 X- K9 l; O9 A3 S  {A、
B、
) F/ d4 o3 }0 _+ @. c0 ^C、
D、
$ Z' }% I% F: q( U' F

. o$ {: @, V0 j' Q
第26题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A、独立
1 g& {3 }: \, ?/ e* `# qB、同分布
C、数学期望与方差存在
* [4 o! @, `1 O- U2 K, vD、服从二项分布
! T! ]& m+ g3 ^3 a- D+ P  [
, ?) E) m, f8 I8 U, ?: Y# j

! t, w$ p! k3 @, X6 k( y9 `' D第27题,.
7 b. m1 |; ]9 X4 E1 @) j7 AA、
B、
, M# U/ S% X9 t! t( d0 f7 _; ?8 _C、
D、
' J$ J) f. S  G7 O, B

/ n6 r5 o0 Y& l1 x2 \9 ~7 G" t3 u0 O
第28题,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
7 ?& B' w' z1 u0 N8 EB、0.95
+ h+ D: h* k- @8 [6 kC、0.875
3 a. `" I- G3 a0 O; GD、0.825



第29题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A、t检验法
/ a6 c. x/ `' y% ^B、χ2检验法
( I% M7 h0 |" n; j2 i0 U( l  aC、Z检验法
D、F检验法
( T. p( }- S0 i3 d6 w2 ], l- E! ^$ ^
4 N5 ^0 N9 [" B9 G- g5 _, P! G. [
( l- G; A' G! F& X
; C# V6 j% U: T3 m4 u第30题,某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
A、
B、
7 E# e9 L: E7 ^2 ^0 |C、
D、


7 ~1 z1 ]/ K, ]+ E. ^
  n( E2 |) O0 p" C$ d, o3 i* q$ w第31题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
A、错误
B、正确


& F2 [8 L; o; c
5 z. {: n0 Y7 y$ F5 J3 n第32题,.
% H9 r, R4 J7 {: \$ `' D$ ?; e7 mA、错误
  ]* b2 Z6 @. X! s! {B、正确



/ v( C$ D7 Q. ?' a& B第33题,随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
  s) n3 X  W+ ~5 i" m7 `3 }A、错误
B、正确
/ g* C5 l7 B& I3 i8 W9 Q. N$ Z

2 a7 F/ N9 \$ r) B: V
第34题,独立同分布意味着方差存在。
: C0 V) [. `. mA、错误
B、正确

6 C6 b7 u& T, _3 t
5 x" O5 R8 [8 f" f4 Y7 G+ y: D' x
第35题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
* D! d) o* G& a5 _9 F0 RA、错误
0 c, \3 X2 r1 s/ N" u: nB、正确



+ p. t+ N% Z0 R- d9 E第36题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
7 h4 [/ c2 J0 A% }2 Y& rB、正确

" g! c& [# |* {( G1 ~6 u& H

3 @" l+ ]! Z9 F# _/ z; H3 N7 a第37题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A、错误
! D; z/ o' x' O! S5 LB、正确
: g4 `3 E1 t3 Z
5 l. k/ j2 I* T+ ^

第38题,德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
8 k( w+ F( ]$ hA、错误
B、正确

& ?( j5 X$ R9 I# o( W
1 O1 M  O- H7 L! }
第39题,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
7 k% p: b6 w9 o; H+ e/ M' [" aA、错误
8 w$ ?5 D) X/ Z" F4 e6 KB、正确
4 F7 i* q1 `' m
3 e& k( Y3 B# _8 c2 j' {5 D

第40题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
2 v1 W$ e. ^0 _1 [  `; KA、错误
B、正确



: |' \; n# U( T2 c# V) K第41题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
- f+ E, p! T% i: N6 \, j/ V. \: mA、错误
$ s/ W* Q  D$ W; l% G! I/ NB、正确



+ u+ \( q. t% R1 E% q2 r, }( M8 A  D  ^第42题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
B、正确
$ G5 ?. x3 p4 D5 c' J8 q
. B1 T) x/ W/ X; H$ w

8 @. W, x' c4 p5 ~; [# x9 ^. H第43题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
* W  |  c% e& r; OA、错误
B、正确
# u* h- K# s( }( x; _9 C- m# P
! I4 ^% L, r0 p4 d/ @2 k
/ K1 e8 V; N  e- U. u) r
第44题,判断公式
A、错误
* [8 n/ R9 y+ e) a3 z6 ]+ W* cB、正确

. v6 b& }" u# Y

第45题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
B、正确

' N. u/ ]1 U3 A2 ]& Y" F
5 t+ x3 a. r! _+ i$ u
: M6 B" [) {7 w7 }  q第46题,独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
( g, V, d2 k4 Z0 ~/ s7 ^A、错误
3 Q; S! e* f4 E  ~- uB、正确
- r: n; K: }) M& B  [8 c
2 M0 r* Q% n; D; f
( w" Q  a7 l4 [8 d
# q- n, v: g/ X3 p: O' f$ H第47题,.
/ Y- T2 s6 S) s) hA、错误
9 G# d  S/ E" K+ L& G- v9 uB、正确
1 |; f6 t* `8 y& _

' [* t- A7 F# I2 `& w
/ U, e5 b3 J% Y/ Y, X; {第48题,随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
) p4 ~+ p+ U7 [A、错误
B、正确
$ O3 h) t" g) L' F, L* B8 L" [


第49题,切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
6 Y8 m- L) R0 |8 g  P, F7 OA、错误
1 ^! j) Z$ X8 C  R: B6 JB、正确



第50题,切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
A、错误
; o& ~9 u( l8 s' O. b# t3 i) t1 jB、正确
' K3 C, y; e5 D- e



) e* q- n; X* S



$ r3 g  [6 N) J' |! Y
8 R( ~8 l( l" U$ F3 p& J+ b8 n
" \1 p8 o9 F- G) m8 o; g+ b