[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业2（100分）

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【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
6 H  a& H9 t0 Z/ b$ |' }第1题,.
A、
, E  w% p; l6 X- A' NB、
) R. J; M$ C5 O1 w4 p) F1 }C、
& e; E6 A& @$ s9 o7 l6 oD、



第2题,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
* C2 e7 {) @; a5 B- x7 H0 ~3 J9 CA、0.1
B、0.16
$ k5 ?* [4 \* e+ y) N# ^6 @C、0.25
D、2
" \. v6 U4 r( i) E( {4 s
' w$ d: `! O, ?; V& I  U

第3题,设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (   )
A、应用标准正态概率表查出z值
B、应用t-分布表查出
" t2 y2 `' K6 t- n( a! Z$ T4 _C、应用二项分布表查出p值
$ l9 m- T3 ]# _6 `( i  r; z  U& KD、应用泊松分布表查出λ值
( |6 P# g) w6 A) b2 f. M4 h) b
8 _8 x4 ~5 l6 r2 F  K

! X0 }# f1 F5 F- w第4题,抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是  (       )
1 d$ ~& O6 p  n: e; m: L+ x4 w" H+ AA、总体方差大，样本容量也要大
' c8 V0 I/ N4 n5 p- r, J( q2 @6 aB、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
8 s2 z! Z' i' E( Z) T9 mC、总体方差小，样本容量大
D、要求推断比较精确，样本容量大
+ W' t; f2 R0 b9 S* \; D7 Q% E
  E( ^' }" J  _# l, e

第5题,设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（    ）。
A、X1+X2+X3
8 j$ F$ r0 h, G: fB、max(X1,X2,X3)
* f9 ?1 E8 K  {: L4 d$ Z6 o0 d8 UC、(X1+X2+X3)/σ
7 g; n$ {& G1 h2 ~$ z' [D、(X1+X2+X3)/4
( G* h( }2 J0 Q1 g- u& R
5 l% n1 V  {; X" |7 J+ z: `
- y0 F, b# z( W  Q
1 s- V4 K9 ^5 T1 E3 q% T第6题,.
0 D; @) X: F( T' WA、0.025
3 W8 r$ z  C: W# L0 R/ J% EB、0.050
C、0.950
D、0.975



第7题,某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 (     )
& H, r: M+ ~5 s* i+ s/ ^4 sA、均值为20，标准差为0.445的正态分布
B、均值为20，标准差为4.45的正态分布
& ?" _7 d0 Q* r% ?+ h" _0 h  FC、均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D、均值为20，标准差为4.45的右偏分布
$ h+ M, V2 j! E* k
: S( o3 r; n3 X& c2 a' \

' [1 C1 Y! s6 |* b/ ~2 z第8题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
4 M; ?& B8 n% p+ w, |) ZA、0.1
B、1
; e3 P4 u* f8 a; iC、0.25
7 J( b$ ?7 b( D5 U& aD、2

  C5 D! K6 M& ^, Y1 y8 ^0 R, E

第9题,.
$ w: t) A7 j; R0 tA、
. P' G$ x! c3 q% }6 ZB、
C、
D、
8 I/ e+ s& s  o' ]9 G! e2 p3 @0 K

0 z2 V" m# G9 v) E: R6 Y
第10题,袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
/ I$ U" F8 S6 p" ?( [4 ], \3 pA、
& w- ^, d2 n8 o# q  E5 |B、
: I0 J6 P% ~7 XC、
D、
" m& s. Q+ F  [2 q7 n


第11题,.
% P* M3 J: b! E3 VA、
B、
C、
! |6 Z* J+ v, a9 f, y: m+ lD、
6 D* D! o' U' e4 K& i$ f8 u- s
% ~% W. W1 i0 y. ~; f3 T- P. f* Z
: }+ K% M+ k( _
第12题,.
! P2 Q1 y; M8 E5 v* i: b1 c: `A、
B、
C、
D、

7 S$ i% f3 b4 l7 k" P
* H" S: k" z5 ]6 Q
: f: U' E; _; p" Q* z0 U5 X+ W! T第13题,3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A、
B、
4 ]: N# U8 r7 C" J& IC、
& ~+ v; H* S( F5 ]5 UD、
& r( ?9 E6 O: a* |

* h- Y% W+ c: E2 Z! s
* h/ c" w; I' t3 E7 p, r8 E第14题,设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（   ）
A、E(X)=D(X)=3
B、E(X)=D(X)=1/3
C、E(X)=3 D(X)=1/3
D、E(X)=1/3 D(X)=9
9 g$ _3 l# l+ g% q4 a

2 k2 ~8 [9 G- z* m  K
第15题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
A、
B、
C、
D、
  Y* i; [( Y! s3 x) R; G
, t" h7 a+ ~# X7 }1 j" M
1 s7 y! M1 r; j
! O8 W3 v' G6 h; g! i第16题,.
A、
8 N: @. N) A0 x: h) H2 BB、
2 L, A) w3 j( k  B$ A  _C、
# s( J7 H; @( ^  O' f0 |D、
- I  e: |& h& o$ {$ W- I0 R4 n

% a! z8 s9 B8 Q* D% j3 z  a
第17题,.
9 c. B& ?2 J- ?- RA、
B、
' D: B4 v0 {0 m; JC、
. d; R' q: H# n' MD、
* f$ _* ^* P4 g) y

! q2 u* g  O& Q( M/ j$ V
第18题,.
A、
' v; L' b2 P  v1 Y) [; AB、
C、
, |' W8 m2 M7 k7 e( K# aD、



第19题,.
A、
; v% K( b) ^) r; D" B- V4 q5 _B、
C、
" i0 r5 x* f/ F1 zD、



第20题,.
. ]5 j4 f- m; x% e1 T, S! S+ CA、
, q7 y0 h# c& n) c$ E5 BB、
- A, y! E* U7 IC、
D、
3 _; Y( c9 Z) }3 |3 ?
0 f! g/ K$ }1 `3 |- L% ^' k
. h% f# ^+ `  n
& H) T/ P5 a! a! v+ L) o第21题,.
A、
B、
/ |( \& r$ H- Y& UC、
D、


1 Y; W, X  U1 k% \
- S) C* s) l& O8 G4 ^3 B第22题,从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
) A" M4 x( Q8 H" H& E7 l6 q$ \0 E" oA、
6 N1 G9 c% l/ `# GB、
- z/ j& _  z  O2 ]C、
# r, T& V% D, l) r( ?D、

, c- L' j: x  B3 t; T

第23题,.
A、
B、
0 W  L, B* n! q9 g+ ~. A6 x0 hC、
! _6 j8 B1 u2 \. UD、
6 Q! b; o# p- n" x
( X4 _2 v2 C# i) S* B2 \
3 m9 S# b# Y5 K4 Z( a
第24题,.
2 B/ j! _" x: Y# ^: e8 \A、
$ A* z5 T% k0 i$ j( @' {B、
7 H- z* l; f, M; D  H) NC、
D、
) N0 h) i0 U% `8 k
5 P1 c$ R( S$ z0 n- }+ [$ O

4 d, o: P5 P! F7 I第25题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
A、E(2X-1)=2np
; C( r) h# n3 X3 U) W5 cB、D(2X-1)=4np
4 }& B% P% e! L2 @! o7 kC、E(2X+1)=4np+1
D、D(2X_1)=4np(1-p)



- I. q! z& _* ?1 @! ~2 x1 G% `& a; n第26题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
5 h1 \3 @3 y' N0 U& e9 rB、0
C、1/2
" P! g0 _( V3 n+ E$ {$ a7 W, N3 [  fD、-1
+ R% S8 _  i5 ]+ y6 o
7 V7 _: f. L- S) d
$ E1 ?/ Y' H: F% w
第27题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
: h& f  S9 W$ MB、108
C、93
; t- ~: F5 z, D; }  TD、112


! B, T/ L/ G9 X
第28题,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
2 M3 W" k; ^: G: C% y" _) pA、0
' {2 s1 v" u1 l! N6 DB、1
C、-1
D、任意



第29题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
$ r- \$ P9 b, }0 w+ v2 |7 b$ Z% @A、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
! B8 h& l! e& m! n1 o: L# t" n: KB、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
% K& M5 @1 _9 g8 w, K  w. {% U
+ o8 S2 C  b! z/ d
3 n: p: C0 u' D
, P2 ^1 X6 x; z( ]+ ?第30题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
  u$ x3 K, g( _6 ], t! uA、
B、
C、
/ D4 ~1 N7 l8 w+ lD、
! [8 M  t$ p$ n5 j


第31题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
6 h& e! k# v# ^8 o. v( Z* yA、错误
0 M, Y! u0 C4 E" a$ c, L  V! n$ WB、正确



! Z/ c) i+ M0 r' {. I+ y! C第32题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
B、正确
  N9 h; ~2 k3 V6 W
9 s. O; L% g5 n0 C) D! ~

第33题,.
' g8 L% k, o$ q2 n5 T  mA、错误
& G. Y' S* C& oB、正确

% e! c1 ^3 M2 ~6 O4 ?( s

第34题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
A、错误
: n8 B/ b2 v9 X9 wB、正确
4 M7 ^6 y8 r7 M" Z: v


第35题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
A、错误
B、正确
- s. I0 a* E1 w$ \

4 ~5 ^% o! g8 o; D
& q; A* I' e4 P) F第36题,设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
A、错误
B、正确
) s& U; N6 n: x) g4 p5 {
3 `' H' ]2 P/ {; ~7 I' b2 Z" h
" j. ], A! F+ R
第37题,.
A、错误
B、正确
% j: ^) }, n! F+ {/ x0 @

, |  k' @  Z' m% c( {" i
( D, p5 \( P4 W# R第38题,相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A、错误
. Z/ d: [& Y; C6 K' d8 iB、正确

, u( |' G+ _2 X! y/ k: _
& S, K! _( M0 s. r; B" E
第39题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
! q( t' o% v6 UA、错误
4 l( N9 h7 g6 |6 d! y4 |B、正确



第40题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A、错误
" U( u* I! J& SB、正确
% Y9 _' S. f4 E; h
8 J& s/ L6 R! o; u* `8 w
# S0 k: @- G. X$ H
第41题,已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A、错误
B、正确
) M7 D9 H4 V% M/ E" \
- {. L% J( k1 W# j1 v/ s3 @. |( L

第42题,切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
( v  D  T8 ^9 t3 dA、错误
B、正确



第43题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
( |' z8 D: s# V) lB、正确


+ }+ Q3 j$ ?4 T7 ]# P
第44题,常数的方差为1。
A、错误
B、正确

; Z! R. n9 k5 B7 ~5 w$ O- e! i

第45题,对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
% h4 t" ~' ^7 s" M/ ~  }7 ]: C# C. q8 HA、错误
& {2 {4 P% v4 C$ w( Y3 eB、正确

6 m% ~+ t* W) b6 s+ [2 y: w: O

第46题,组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A、错误
: k( i5 N6 F7 n) c1 ]2 v7 Q$ G: ?B、正确
: O( ~# K" C& z& t4 N' q3 `; B
5 s) [* b, g* z; O
$ F9 P3 E1 c7 }, a1 g
1 H' r; @5 P/ ]+ N7 b% T第47题,泊松分布为离散型分布。
A、错误
* p/ m+ j* e; u, {) SB、正确



' j: x( T6 u7 X2 p- \  C第48题,独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A、错误
+ Z# B- R* z, [" R0 [B、正确

6 a  B3 L) D; Z- R) P- f- [
0 g$ T( v; h( B0 F- U/ v& p# H0 I' q
; z  }) U- D( e) }. S1 y第49题,若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
- }) L2 \# F- Z$ z2 E4 bA、错误
B、正确

! R0 W! h& v3 c" W

第50题,某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
$ [, W: t3 x; x( ^A、错误
3 a! F7 S; q9 L. ?4 f( x5 a7 k% QB、正确




6 r( r7 [9 K& i
; \. O7 ]0 i5 Q3 h  J* {( n0 g( Q/ E
3 g) r# o. J) }8 G, I+ z% A


0 n9 Q1 B+ c3 B" \+ F5 q5 q# v
5 R3 j0 i3 K: }/ m
# M1 i) z4 c' o1 O+ _3 G


6 A0 l1 c* I5 [) I3 h1 N& v