[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业3（100分）

hezuo001

【奥鹏】[南开大学]18学期（1709、1803）《概率论与数理统计》在线作业
5 R/ X& o) x# [试卷总分:100    得分:100
第1题,若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（    ）。
A、E[XY]=E[X]E[Y]
B、E[X+Y]=E[X]+E[Y]
5 I. c: Q/ M4 p3 EC、E[XY]=XY
4 }* I& I4 a6 MD、E[X+Y]=X+Y

9 K% `1 f! Z4 v; L
, Y% f0 p8 d' h2 W4 W
: R3 u2 B8 Q- M1 v* C& z7 j5 C+ V, x第2题,有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（   ）。
A、0.455
B、0.470
* l# |, k7 t" v- [, p! }C、0.486
7 X$ U( R0 s- D/ B: c9 ]# s9 e3 z! sD、0.500
/ U) @  d6 Q$ [5 q4 U. \. [
3 x. n" ?9 R" t  h& I9 h! k- C

+ m  z2 N  a4 E6 v第3题,.
A、
B、
/ q6 ^: f1 A; z; M' v; f7 {5 E' fC、
D、

& _* n# f, U) U" Q$ R! o- W8 w

9 G( v# U5 ]& e& H1 [& M5 _第4题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
A、
B、
C、
D、
/ r9 S3 @# V& U* V- q
% B$ O% N7 H6 ]% s! C
) j: Q6 Z0 {% E, d5 e4 o
, T9 P0 l$ U4 v% m& k- y+ q$ g. z第5题,.
8 h$ w& l' p# P: t2 bA、
B、
5 q6 \& G! r8 ?C、
5 ^$ G1 j; o, @+ i8 s+ K3 [5 b% l  CD、
' Z7 u7 [" M- I, o4 Z
9 S+ Q0 c7 N  n1 Q6 x4 h

5 c3 n! T: O) I7 p0 Q% r第6题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
0 n' C, h0 o' K; f0 J1 V/ Q# CB、108
C、93
$ ~+ p; f% Q8 g8 lD、112
8 g/ K: R2 E7 m1 \* [( x3 r' p
1 W1 \& y! W$ C: L  b
: L  P' v4 y$ n, k5 p8 l9 |7 H
第7题,设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（      ）。
A、
B、
. b' g' \9 s& gC、
5 s; B* Y7 v/ F7 D: r1 {$ tD、

5 u8 V& j& I7 t

: |7 z; h* c! O$ }1 Q( [第8题,以下哪一个是正确的（    ）。
! i4 i% o; \, m: f+ KA、相关系数越趋于零说明相关性越强
B、相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C、相关系数可以大于1
9 {* ~: `% G& r# ND、相关系数可以小于-1



1 L$ c, [0 n8 j4 n5 k- i# g第9题,假设检验中，显著性水平为α，则( )。
1 m2 L/ _- U9 ~' u: lA、犯第二类错误的概率不超过α
B、犯第一类错误的概率不超过α
; b( S3 B$ @, P& k2 e6 `C、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D、可信度为1-α
: l* n$ P; E2 \# P9 I% w
4 g7 G. a- D  u2 J, D% R
, r$ P" i9 ]4 J! Z) r
第10题,X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。
3 ?6 ]; s4 G$ U2 s; I& @0 aA、E[2X]=2X
B、E[2X]=2E[X]
8 @9 _) z5 y/ }( r* s; }C、E[2X]=2+X
D、E[2+X]=2X
  e) U" y3 \6 i+ Z" b& g


7 A% K4 a6 {) j  ^0 h第11题,关于常数的方差，以下正确的是（    ）。
A、常数的方差为1
B、常数的方差为0
C、常数的方差为这个常数本身
D、常数的方差为这个常数的平方
& I' z: x" B! Z" B" U6 t7 p

+ b5 q- ]6 N8 P4 t
第12题,掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
0 w# A& |! k% uA、
B、
C、
D、
5 J7 Q' D8 {* j


  N4 w; G  d9 L/ d  ^& N+ M2 _第13题,已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（   ）。
9 ^' V: `$ d3 H. p0 D& d% zA、
B、
/ _7 o9 W7 B, m+ b) ?( ?" A3 }C、
D、


, ^- _$ q5 x& [
第14题,设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（  ）
) y! t- ^' b/ T( _  a! ?  d$ K! U/ SA、0
B、-0.5
C、0.5
9 b4 J: A0 o  C& T" s' ~/ G1 q5 {5 oD、1

( x' D% j: ]4 g# c$ {

* a# X7 o2 N7 ]1 |+ v第15题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
A、
9 @* x' m! d# w2 o8 lB、
C、
& V6 R; X2 o8 mD、


2 T4 M! r7 }7 u- {" y
- n/ b4 M2 I4 [$ i4 N0 m0 a第16题,.
* Z" Y2 ]( u% h* Z  [0 r/ p2 RA、
B、
C、
D、
; w8 A% y* ~# Y- |# B$ S
# }' f$ W* l+ _# e1 W
" y3 K/ }8 k7 Y0 ?
% j1 J1 D- D$ F& N% u& @: k第17题,以下哪一个简称均值（       ）。
A、相关系数
B、方差
C、极差
D、期望
0 O+ n: e5 c$ u- C7 }& F' x


第18题,.
" s& d0 W+ b  SA、
$ ^9 D: u6 l( @$ l# qB、
# j, C1 I4 g0 S6 E2 nC、
D、


- H! V0 ~$ g, ^2 }) u& l) g
8 u5 Q) Q1 z& W2 ~1 i4 T第19题,设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
A、0.035
B、0.038
C、0.076
* m9 W2 K% _0 n% x' l: \4 h; @D、0.045


6 a) T8 L! L2 m2 M/ a" E2 p# i' w8 u
! X& x* |9 v/ V$ x1 Q& p. P6 r6 w第20题,若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
" K" R4 C5 b, c3 RA、0.5
5 ^9 o# |) C( M5 O0 kB、0.998
C、0.776
D、0.865
7 l% a6 U* Y9 \, n. s

' z& |$ \" J5 U2 j- `4 x9 {# P
第21题,.
A、
$ ?3 p" z) X' |- oB、
C、
! N: L' @" L' V+ j6 j/ S% ~1 QD、
% \5 ]1 A6 ?* R' }* P
0 ^; g, S, A. _* w
  W% b  w$ Z  n  n4 C, v  Q) N
* T3 L' E# B7 ^" q. r4 E' ^第22题,某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（  ）。
. m2 S; O+ D$ A7 C$ SA、ab
B、(b-a)/2
C、(a+b)/2
D、ab/2


$ c% F; H* \) t& d7 z6 W8 V+ [) t& p; k
第23题,设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。
, b  n! e; ~# W$ u' dA、两两相互独立
6 `" J; g% d) Z. k+ U# b4 RB、相互独立
/ k  ]1 N1 H5 j' KC、相关
D、相互不独立
; @$ k+ }# r# l- E


第24题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
9 V  |  M! s+ ^' @( RA、其方差很大
B、其期望很大
4 z* F" W& u. N. E; J1 ~* hC、其极差很大
9 c" P; S2 V# G' E; xD、其相关系数很大
8 T6 c; V. W# z; e" w


3 l3 J( g; v/ o* W6 \第25题,设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（    ）
A、随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
B、随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C、随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
: ?6 Y+ |% u% g# PD、随机变量X+Y都服从一维均匀分布
6 ^' ~! s6 L6 L9 _' `

: @/ |' [$ q, P; Q0 Z4 k# l  r" Z
第26题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
$ u: r  x6 L( g/ k9 vA、0.1
9 E. }+ ]8 b- ^: o# |4 CB、0
C、0.25
% z, l+ ^+ h! q5 _) _2 V* GD、1

, H4 `  v+ `3 N; t  x2 y# U! Q, e
  z5 f5 I' B  b( {/ F
第27题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
9 @& ^2 m: H- z# J  a/ V( [A、必然事件
) W+ b7 q7 i8 WB、随机事件
8 a4 {3 b+ T( T" T6 L6 F8 y  q& F0 nC、不可能事件
2 B8 O2 b  @! ?1 H4 hD、无法确定

8 M- c! O) B& m: m

6 E9 L0 T) G6 G- [第28题,.
( i4 F+ `- C! T8 F2 @, O0 cA、
B、
C、
D、

8 ^" ]0 w+ O5 |7 U8 G3 Z7 a6 K
! |9 Z+ M8 W% {+ q* X! z* L0 m
% w# y2 n1 ~2 @5 m! [第29题,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
B、可能的范围
5 D( I( m# N0 j3 h+ f7 BC、绝对不可靠的范围
D、不可能的范围
) M; a4 E' `# x: @+ u
1 ~/ Z  P9 P6 F3 ~" @" ]0 E
& ]3 s, ]) ]8 Q* y3 m0 {
第30题,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
6 _0 i8 V4 k* m9 m. H# P9 ^' h+ W# RA、
* ?7 f4 ]! {" ?% M+ R! J2 tB、
" B* H3 [7 d, X: ~! EC、
# C: I7 Z0 `) n# ]7 g2 rD、
6 r. j5 z1 y- b2 i1 U


第31题,方差的算术平方根即为标准差。
A、错误
7 u8 Y9 v* y: \' ]! J1 x, FB、正确


" Q+ M$ E! H' A$ ~* U) _
第32题,泊松分布为离散型分布。
0 P. a  _4 l* H8 [' VA、错误
B、正确
) g' ~1 u8 W: @' O# n. Y! m  W& e
; B! c# H) q( l& F  s5 \$ T6 c
; f, X8 N  z0 `+ m: s
0 F$ l, p1 C& g. B第33题,相关系数简称均值。
  P* Q. {) B5 a* F+ }/ b0 T, yA、错误
B、正确
- M3 O. r7 z& I
- G; l; ]$ |, U2 D+ E' y
; w3 S& Y# R' _, p
6 ]& {9 Q* r: P第34题,(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A、错误
B、正确
6 L: h% K5 y$ G* j) I( h
8 _% u& M' t% E' }0 X" T
5 M0 I/ j3 D8 m" h* _2 t$ H
第35题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
( y/ l" z' L6 j  M* }# ^' pA、错误
% d# m2 W; |& w5 K1 GB、正确

6 d3 R1 s: L+ D2 \

第36题,设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2
$ o6 X5 ?* e$ I8 z" `A、错误
5 N: Z9 c& b% Q* _B、正确

+ f  t( L) c" H, Y$ t( N
1 \+ I. w; u# ?4 @& q
第37题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A、错误
B、正确

6 C: f5 S3 i3 e' H  ^+ j7 I

第38题,已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
  M# U# k0 w! k& ?+ b8 }A、错误
B、正确
+ P* F( z7 V) T. o! c
7 C7 Q" ~, b5 a$ B7 h

! U7 T9 X# {& L' M' S8 _% Z5 i第39题,伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
$ k2 Y3 \: s2 g0 lA、错误
' @( L9 A* n$ P5 hB、正确
" M$ A0 T% b8 D8 ?/ P: J3 A' A
- b: @0 ~1 Z% p' Z

( T& o# S4 K) u第40题,判断公式
A、错误
B、正确

0 s9 d- b8 W' U' t0 P8 {4 k

第41题,某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
$ E- {9 X' y5 @2 c+ NA、错误
B、正确


8 D' \% n: n6 l+ }9 u' y
! A5 j( O* Y7 d第42题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A、错误
" m( I1 ]) S! Z1 [2 a) w* |B、正确
# N6 Q' e* J. D* x, x& ^# n5 e

( w! c* t' i+ G' S0 x) g* I9 q
第43题,随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
7 T0 u& X  d1 r. LA、错误
& s5 ?) W7 S' B5 Y/ U# A+ rB、正确
7 ~7 k. D9 z3 m- C5 Q
9 \" R1 w8 p- A2 o
  ^; k6 J& G! M
第44题,事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
A、错误
  o. [% d( Q& M+ R( w) qB、正确


7 V/ G2 J& U# ~0 w+ R) c( ?
' F- }! S: r$ i1 l+ T" p第45题,相关系数为0，说明线性不相关。
A、错误
! O+ k3 f! A) `9 O, i5 fB、正确
! E* E; r; L) @


/ z7 K# p1 l9 u' X2 X第46题,一个随机变量不是连续型就是离散型。
A、错误
B、正确



0 [& q7 T9 T9 ^* e/ ^! S6 j8 E第47题,X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
$ q: }: h) G' C9 Y9 j" mA、错误
1 v4 |- U% \/ O- t3 P! b9 d+ yB、正确
6 I2 @2 `# D% C# ]- m" T3 `
) s* ~4 e, g: ~: R& Z
3 E& s9 [1 h$ b# z
7 L! v7 K+ t0 D; t0 o/ a8 Y% C第48题,事件A的概率为1，则A为必然事件
3 Z" z2 A9 O! T! O( A$ A& ~A、错误
& p9 b; w2 d; Z( uB、正确

* l8 K5 `1 u+ {! O
  |- L* K( z+ n: D2 N( K
第49题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
9 j5 c. g3 X9 Y/ P7 nA、错误
! I4 N3 E, V: C6 J# ], l/ _3 DB、正确


# C9 o) W. n- Z/ l8 m
第50题,方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A、错误
B、正确
! c! p" j" T4 H
* s/ g: C  w$ [/ ?" p$ y/ ~

8 R" t& v3 l: B/ W; t( b' ?
0 h( F: E% _+ \% r* T& A( S

8 i& }6 \! i' C+ u9 F
! c; q0 m" u4 e: X9 S' Z8 G
& W& K2 x* w& O+ e, ~



# d( t* S, i. O, `8 L7 D" p


( J- |! \+ D6 @% \! k& @7 h+ D% `