北京师范大学18秋《高等数学(非经济类二)》 离线作业（资料）

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《高等数学（非经二）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．若f(x)满足 ，则 = (     )
A、4sin 2x          B、2cos 2x          C、- 4sin 2x         D、- 2cos 2x
2．下列定积分等于0的是（    ）。
A、     B、       C、       D、 。
3．设f(x)可积，则 =（ 　　）
Ａ、 　　　　　　　        Ｂ、
C、 　　　　　          Ｄ、
4．已知Ｉ＝ ，则Ｉ＝（　 　）
Ａ、 　　　　　　　   Ｂ、
C、 　　　　　　    Ｄ、
5．设 ，则y有（       ）。
  A、极小值        B、极小值     C、极大值      D、极大值
6．若F(x), G(x)都是f (x)的原函数，则必有（     ）
A、F(x)=G(x)                      B、F(x)=CG(x)+C
C、F(x)=G(x)+C                    D、F(x)= G(x) (C≠0)
7．下列级数中，绝对收敛的是（      ）
A、                      B、
C、                     D、
8． 在（-1，1）内的和函数为（     ）
A、           B、           C、          D、
9．若 ，则 （     ）
A、                      B、
C、                     D、
10． ＝（　　 　）
Ａ、 　　　　　　　       Ｂ、
Ｃ、 　　　　　　　　　　　 Ｄ、
11．设 是 的一个原函数，则 ＝（　　）　
Ａ、 　　　　　　　　　　Ｂ、
Ｃ、 　　　　　　　　　　Ｄ、
12． =（   ）
    A、                       B、
    C、                    D、
13． ＝（　 　）
　Ａ、 　　　　　　　　　 Ｂ、
Ｃ、 　　　　　　　　     Ｄ、
14．当参数α满足什么条件时，级数 收敛（　 　）
Ａ、α＞１ 　　  Ｂ、α≥１ 　　  Ｃ、α＜１ 　　  Ｄ、０＜α＜１
15．下列级数中，条件收敛的是（　 　）
Ａ、  　　                  Ｂ、  
Ｃ、  　　                  　Ｄ、

主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1.        求由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成图形的面积。
2. 计算不定积分（1）         （2）
3. 设 在 上连续，且 , 证明： .
4．判定级数 的敛散性。