18秋学期【西南大学】[9102]《高等数学》作业（辅导资料）

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【西南大学】[9102]《高等数学》
' D2 s8 g7 M! y1 t7 A1 O试卷总分:100    得分:100
+ l3 S$ t  [) H% v- @1 V第1题,【单项选择题】设则在处(          )  A．不连续                   B．连续，但不可导   C．连续，且有一阶导数       D．有任意阶导数
. E/ F( R9 B% C7 a( J' K. FA.A
B.B
C.C
/ N4 C) }$ c8 f7 y7 t1 I, r1 KD.D

. F" @' Z+ D* c# k0 P; t% F3 y

: g' S' R3 C. `# Y# f3 |第2题,【单项选择题】已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则 (           )  A．在上单调增加，且  B．在上单调减少，且  C．在上单调增加，且   D．在上单调增加，但正负号无法确定
A.A
: m6 B, }- r( @6 NB.B
3 x) v% S4 a' m: P, w  FC.C
D.D



第3题,【单项选择题】已知，在处可导，则(          )  A．，都必须可导       B．必须可导          C．必须可导              D．和都不一定可导
- f, q, A7 u& CA.A
B.B
% D$ v1 q! H0 V/ c, ^3 ?: `7 ZC.C
; q% g0 X1 l$ }D.D
% o  |; p2 t, v( r


第4题,【单项选择题】函数在上有 (          )  A．四个极值点； B．三个极值点  C．二个极值点  D． 一个极值点
A.A
8 V( `6 d4 b# o: d3 u' A1 u! lB.B
C.C
D.D
% i7 P. d/ }+ a. f7 S2 {+ l

7 m7 B$ _0 Q1 [4 g5 ~5 C7 q
第5题,【单项选择题】函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则(          )  A．4        B．0.16       C．4         D．1.6
A.A
: ^* D! t  Q$ H$ ?: ]0 BB.B
% a4 Z" A3 X* A3 h0 r/ PC.C
1 x2 }" _8 P2 S+ `. ~D.D

/ K3 [% j' x8 g7 g" x' [% k& i& z

: O- j) n8 {% i第6题,【单项选择题】若为内的可导奇函数，则(        )  A．必有内的奇函数         B．必为内的偶函数  C．必为内的非奇非偶函数   D．可能为奇函数，也可能为偶函数
A.A
B.B
2 `0 h1 \6 F! M* wC.C
8 F) u: p" e+ q" k3 wD.D
: a, s: }5 j" {* E: g+ u. z
/ v* N! A/ L) L1 j( h& t
7 d" g5 w; P# Q, o, o
第7题,【单项选择题】按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是(          )  A．()     B． ()C． ()          D． ()
7 ]' ~) G- w0 p5 rA.B
B.C
C.D
D.A
) r- W  [* M7 G0 F; B


2 S0 I9 U- v8 v; |2 f9 N* I  h. V第8题,【单项选择题】设，若在上是连续函数，则(         )  A．0   B．1    C．     D．3
3 ]' A4 {& n7 P# B3 j, l, F8 QA.A
( L; S6 ]; Q" y3 q1 PB.B
C.C
3 n+ i; ~; r9 C% tD.D
3 H9 W$ I/ p0 z# q% m- ]' n


8 j: y; n' T  L" ?第9题,【单项选择题】设函数，则(       )    A．当时，是无穷大    B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大    D．当时，是无穷小
A.A
B.B
0 K* }9 }$ t! B& ]7 ]9 Z9 sC.C
3 M- m! O3 Y& ~; S1 K: xD.D

1 _% [3 R% Q9 k* k- X5 P/ V

第10题,【单项选择题】若，则方程(          )  A．无实根   B．有唯一的实根  C．有三个实根    D．有重实根
( d2 H( y- e0 E5 Q; l( [$ R* a  RA.A
B.B
" c: j& N! z5 }! xC.C
7 R& e+ W8 ^/ v; a4 }D.D



第11题,【单项选择题】下列各式中的极限存在的是(           )  A．    B．    C．     D．
' ~% j6 |" o$ s$ ?% lA.A
6 O7 P  Z' t5 d! K' GB.B
$ @; o8 r* L3 P5 BC.C
D.D

7 W( z$ [4 R, D8 h* D( s$ d/ d

; O6 u, l' E8 u* \9 w/ ~* d( c第12题,【单项选择题】函数的极大值是 (          )  A．17     B．11      C．10      D．9
A.A
B.B
C.C
D.D


7 ]+ w3 ^; `) G6 Y, ~3 b- h9 |
第13题,【单项选择题】下列函数与相等的是(  A  )  A．，         B．，  C．，    D． ，
6 r8 c2 X; Y! x" \A.A
B.B
1 T$ g  V6 \7 b; D1 ]C.C
# o8 R2 J/ f+ DD.D
! V+ Y* [1 d, A) {
8 d7 c1 \2 W, q* c. {( n& k
# {, K; i% U1 ^
2 ^# T7 e2 F; q5 Y) Y3 E. n% ?& f第14题,【单项选择题】数列，，，，，...是(       )    A．以0为极限             B．以1为极限 C．以为极限          D．不存在在极限
% g" T! a' Z' B7 D: LA.A
: @2 D" {; J5 ]* yB.B
2 L3 y/ z4 N' z4 I% M6 N; p" l1 vC.C
8 O! j1 ^8 q9 L9 q$ WD.D

$ r( F7 Y# ]0 ?! z
6 s; L$ B8 b8 c4 J6 g
第15题,【单项选择题】指出曲线的渐近线 (           )  A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线  B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线  C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线  D． 只有水平渐近线
' W% O7 f6 a+ N: d, b9 FA.A
B.B
3 h' x  Q! J& ]" H6 c/ G: A3 t4 j' vC.C
8 _6 s* X: W# v1 g" ]1 |4 W$ ZD.D
7 |8 M$ J$ L" D4 v8 _


3 `( `# w" N1 }4 f0 L1 ~; e" Y! W第16题,【单项选择题】的值为(           )  A．1       B．       C．不存在       D．0
8 p# t9 `, X' L$ ~0 x8 GA.A
2 o1 o& y% r* e2 F. }# @! A2 |B.B
C.C
D.D



第17题,【单项选择题】如果与存在，则(       )  A．存在且   B．存在，但不一定有  C．不一定存在  D．一定不存在
A.A
B.B
" M5 d$ K# {" v* X# KC.C
D.D

2 S1 M2 G$ P8 f6 C7 T3 I* t$ ]

第18题,【单项选择题】，其中，则必有(         )  A．    B．      C．      D．
A.A
B.B
C.C
D.D


1 Q/ d( |% z( m7 O$ R% j  _9 k
* n4 K, n, p" U& ~" ~0 S第19题,【单项选择题】设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的(      )  A．充分条件          B．充分且必要条件  C．必要条件          D．非充分也非必要条件
: E6 C) h- I* \0 L5 s+ U& F7 yA.A
  s+ M( w' n' rB.B
  k6 C  h9 f: I0 X; qC.C
- \7 X+ S: w' j$ kD.D

5 n7 X8 U3 O8 M' R* J

* O0 x8 p5 v3 H) o9 ^3 `5 ^# {* m% b第20题,【单项选择题】两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比(        )  A．是高阶无穷小                       B．是同阶无穷小              C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小     D．与阶数较高的那阶同阶
A.A
( I* s2 I$ t5 a, L- i/ t, E2 nB.B
C.C
D.D


4 o8 [' o5 `, {
第21题,【单项选择题】设()且，则在处 (          )  A．令当时才可微   B．在任何条件下都可微     C．当且仅当时才可微 D．因为在处无定义，所以不可微
A.A
9 N# z; b2 _$ Y0 m' v5 E" o% ^- T1 hB.B
  W0 k7 A' G# I* ^4 f; v/ Q3 C4 `C.C
D.D
1 g% {! ^  o  F3 r8 {+ o
8 Z) b! n5 o& t  \
# f8 r& s4 ~0 H# J
3 r; s8 d( X+ P第22题,【单项选择题】设函数，则点0是函数的(          )  A．第一类不连续点    B．第二类不连续点 C．可去不连续点       D．连续点
' `# t$ x7 }, WA.A
5 N: ]/ E: f1 t( G9 _B.B
C.C
D.D

3 l) Q" _% t9 V5 C3 h$ C
- V" ~8 D9 {6 c, s/ k. `1 X7 b) l
第23题,【单项选择题】在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是(        )  A．  B．  C．   D．
A.A
7 r0 O4 x* s, m: c. K; Q- M: KB.B
C.C
) ^$ e2 o% R9 d& a6 uD.D
, Q2 B) |: P- s& M! w; K: H% l: m+ O

. n8 \: |% F& H; I0 _' K
第24题,【单项选择题】函数它在内 (        )  A．不满足拉格朗日中值定理的条件  B．满足拉格朗日中值定理的条件，且  C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式  D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论
A.A
, |0 X1 ^/ i; Z  V$ ?  wB.B
C.C
! E) G+ G+ e+ E! }2 U0 bD.D
) J: p; k8 j4 V  @, P/ P
* F. Q  ^; B3 A) q# l) m/ A, _; \

* v+ H- G) E9 k/ N2 k第25题,【单项选择题】与函数的图象完全相同的函数是(        )  A．    B．    C．     D．
& s! ^" V2 G" jA.A
B.B
& Z/ ?* |& Z  L+ A. r% bC.C
D.D
6 g" t/ A: r* I


% a, e, l* P; w5 o; Q; ^第26题,【单项选择题】要使函数在处的导函数连续，则应取何值？ (            )  A．     B．     C．     D．
1 C8 |" p  d1 b! PA.A
B.B
* }2 r/ b# F) n' J1 QC.C
8 q" c3 Y0 z8 f4 P( |  V0 I( RD.D
( G2 w, o+ o3 _- O: \6 g4 G. b6 ]

* e( ]( ^) p/ b9 T& N) K( T9 X
第27题,【单项选择题】若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是(          )  A．单调减少，曲线上凹     B．单调增加，曲线上凹  C．单调减少，曲线下凹     D．单调增加，曲线下凹
- t- y# L7 M8 Q' B" HA.A
, `6 e% G( i' f7 Y; I; M2 `B.B
C.C
3 F& @* a0 Z$ l' B$ ?" b7 g6 i7 ?0 dD.D



& M) B9 n: [1 h) p8 l+ W# D) r$ s第28题,【单项选择题】在点处的导数是(        )  A．1  B．0   C．-1   D．不存在
A.A
B.B
C.C
D.D
, L) h7 K0 c1 V# l3 K6 H. ^+ h

  Z/ M# v4 @4 P8 z# L
. O9 A3 u% G) c: e) F第29题,【单项选择题】若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有 (          )  A．      B．     C．      D．
A.A
B.B
8 c* c) H* h$ `( [C.C
) ]* u( V; P5 R6 ]4 j- O# `D.D

7 Z+ i0 @+ ^4 v5 @7 `+ D

( \% e2 z% Y2 y; Y/ a/ n第30题,【单项选择题】设其中是有界函数，则在处(          )    A．极限不存在                B．极限存在，但不连续 C．连续，但不可导             D．可导
A.A
) ~# B; K0 ?# r- IB.B
; @+ x+ i4 r+ J$ P0 H1 `( dC.C
D.D

& o, \, a* k8 H7 X% g# K

; F: Q! m( {, F1 f: i第31题,【单项选择题】函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是 (      )  A．    B．     C．     D．
A.A
" d: w7 q6 c# Z) t5 C% j. lB.B
# b$ W' `9 N4 BC.C
* u" J/ Q$ L8 K/ oD.D

/ N9 G" B9 r4 J3 {: \9 e) Y7 q0 R
% y9 m1 w  k9 P& r. t# B: Q
0 _/ N, s7 N8 T/ {( J第32题,【单项选择题】设可导，，若使在处可导，则必有(          )  A．   B．   C．   D．
1 E- J( l! g# y6 M, J/ mA.A
7 Y0 N$ M) s* y2 K8 {: w- tB.B
C.C
" z1 q. W# u4 j6 QD.D
5 J  S, p& a" A. Y' D' M

) j1 p" h( M2 W, E+ T* b) c; z
第33题,【单项选择题】设函数，则(        )  A．0    B．24     C．36     D．48
A.A
B.B
) \  [4 t7 {* ?/ D& ^/ S" b5 V7 hC.C
2 k: _, G* m) d# n) GD.D

: s" B( H. B, U

第34题,【单项选择题】设函数，在 (        )  A．单调增加,             B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.
! {+ b+ D1 L( [, S+ HA.A
6 o6 n$ X% L4 ^% XB.B
C.C
D.D

7 b8 x) @/ H$ H- }; W* |9 A

; `% o% s$ ?6 S3 H第35题,【单项选择题】若，则 (          )  A．-3  B．6   C．-9   D．-12
A.A
B.B
C.C
- L1 S. k/ Z4 k1 P$ @D.D
- G0 B# r# r& u$ o/ M8 W

7 f' S$ v( G( j
第36题,【单项选择题】设函数，，则为(          )  A．30   B．15    C．3     D．1
A.A
B.B
C.C
D.D

, J" l+ E5 e# D' n1 S9 h
' m3 ]( W3 ~! l' M: g$ D: _* V) X
6 z, B" n9 s2 u0 c6 h2 K第37题,【单项选择题】设函数在处有，在处不存在，则 (          )  A．及一定都是极值点    B．只有是极值点  C．与都可能不是极值点  D．与至少有一个点是极值点
A.A
! u' R- z7 h% C" k! h  TB.B
5 h4 B+ ^! i# y$ U. A% `9 H0 pC.C
) H% N! |  n& M9 x3 \D.D



  _( z1 m) X+ g3 P2 W第38题,【单项选择题】区间表示不等式(    )A．  B．  C．   D．
  \3 {- k8 c, `$ U9 J* @2 n* Z6 `A.A
5 s3 n: b; ]8 Y, T! `3 C9 _/ JB.B
C.C
D.D
3 {. ]2 D! M5 d0 Z
, {! b0 S& P# }; E3 L7 b5 r
$ L  t: h/ d% E- j$ ?% D
第39题,【计算题】求下列函数的自然定义域

) J, I% c8 `! x6 \1 @+ ?正确资料://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor1528e1dc89f34b9487d758998e04c23b');//, {//                                                                                                                                           toolbars: [[//                                                                                                                                                       'fullscreen',//                                                                                                                                                       'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', //                                                                                                                                                       'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',//                                                                                                                                                       'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'//                                                                                                                                                        ]]//    });//var editor = UE.getEditor('editor1528e1dc89f34b9487d758998e04c23b');
$ t4 V5 X& F4 g9 a

; F9 @1 e$ L8 D第40题,【计算题】
# ?$ u/ z3 I$ x& H
2 }0 L) u9 `) h7 a, m% ]) e正确资料://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor0679f4928e1546ae9dfdc31d4ef5972c');//, {//                                                                                                                                           toolbars: [[//                                                                                                                                                       'fullscreen',//                                                                                                                                                       'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', //                                                                                                                                                       'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',//                                                                                                                                                       'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'//                                                                                                                                                        ]]//    });//var editor = UE.getEditor('editor0679f4928e1546ae9dfdc31d4ef5972c');


第41题,【计算题】求下列函数的自然定义域
4 W* O* }9 m) t* Q+ }& B
正确资料:
4 U  G9 Y4 ?& N2 R
6 G# S/ p- R" k  q; R7 c5 C; B8 Y
; g: B1 I* R7 ~0 `# \第42题,【计算题】

正确资料:
* D) C0 j# {, z; }" C6 f% l6 ^( M

! C- o# ^2 i- K. P0 C第43题,【计算题】求下列函数的自然定义域
2 y: S+ x% p, F. l6 p' @% @* u1 ~' `
( u1 o2 u9 Q( s5 e9 _: x. x正确资料:
; S* j0 m2 |3 F: o
7 R, H" ~: _" x8 Z9 ~" V
第44题,【计算题】求下列函数的自然定义域
3 z5 C5 x* ~5 ]8 x5 f  X8 _: b
3 s; p% c( Z" Z. a* [. H4 x- F正确资料:
( X" X6 K$ w  G+ s. M( v
2 F7 @% X6 o( u- Q1 @# i
第45题,【计算题】

正确资料:
" l4 [, n& E& `5 W

% D& R: c' X1 O5 o- j1 c第46题,【计算题】

1 e: j3 C% D* a+ ^正确资料:

/ ~, o$ h/ O; q( _. w! S
第47题,【计算题】
* @9 w3 ^* _( P) X! I% w
正确资料:
$ A! h2 N. B: H4 u( ]9 K7 t

5 Z0 M, V0 m+ U" i第48题,【计算题】

" y, a. w8 R' \( h  y正确资料:
. s" J5 Z2 \$ ~$ Z

2 A9 ?, v; q- f& r第49题,【计算题】
  n; h& ]% V- B6 F3 T
正确资料:


第50题,【计算题】求由和所围成的图形的面积.

正确资料:解：面积微元:  　　所求面积:
) n6 d% L6 S/ R+ a4 g

6 Q- p, o, m+ ]1 `4 n第51题,【计算题】
$ j/ `# }, T" J
正确资料:
" ?# h4 N7 \" ^8 w" I1 @* A& ^
2 u, W! ]- X5 N" W. @  Q+ {
第52题,【计算题】求下列函数的自然定义域
7 w8 j1 S* K0 L4 `3 W" T3 |
正确资料:


第53题,【计算题】
0 q7 t( T% c6 r# @7 b% O/ k- {$ K
+ N; Q( u  F  X7 T1 ~- f正确资料:

0 _  j: m; N( o" G% i, C; U
) j0 k- N0 |+ @# v, E第54题,【计算题】
1 V$ Y9 @5 y6 g4 s8 I8 C, t; u
9 C2 d9 }; {7 i正确资料:


第55题,【计算题】求下列函数的自然定义域
9 `8 a2 J% s7 Q" t
+ d# }+ e/ H2 `正确资料:


5 B0 ~+ N3 b7 M  i第56题,【计算题】

1 k3 V6 n1 s& l# H正确资料:

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3 Z/ c. l9 R! K+ O" K# j4 H第57题,【证明题】

7 C, L3 X9 i# ?( C$ B正确资料://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor1c435ae3ffc241f4b20282b75d12af34');//, {//                                                                                                                                           toolbars: [[//                                                                                                                                                       'fullscreen',//                                                                                                                                                       'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', //                                                                                                                                                       'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',//                                                                                                                                                       'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'//                                                                                                                                                        ]]//    });//var editor = UE.getEditor('editor1c435ae3ffc241f4b20282b75d12af34');

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' n0 I. v2 ?% W, H: {; O第58题,【证明题】试证下列函数在指定区间内的单调性
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正确资料://实例化编辑器//建议使用工厂方法getEditor创建和引用编辑器实例，如果在某个闭包下引用该编辑器，直接调用UE.getEditor('editor')就能拿到相关的实例var ue = UE.getEditor('editor6f2684e460924be2a804cd0869bdd6de');//, {//                                                                                                                                           toolbars: [[//                                                                                                                                                       'fullscreen',//                                                                                                                                                       'bold', 'italic', 'underline', '|', 'fontsize', 'insertorderedlist', //                                                                                                                                                       'insertunorderedlist', '|', 'kityformula','simpleupload',//                                                                                                                                                       'insertimage', 'kityformula','preview','attachment'//                                                                                                                                                        ]]//    });//var editor = UE.getEditor('editor6f2684e460924be2a804cd0869bdd6de');
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+ s4 m" J3 @8 N( X第59题,【证明题】

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第60题,【证明题】
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