西安电子科技大学网络与继续教育学院 2018学年下学期 《概率论与数理统计》期末考...

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姓 名                               学 号                          

西安电子科技大学网络与继续教育学院
2018学年下学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
（综合大作业）
题号        一        二        三        总分
题分        30        30        40       
得分                               

考试说明：
1、大作业于2018年10月18日下发，2018年11月3日交回，此页须在答卷中保留；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、资料须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。

一、选择题（每题3分共30分）
1．设 、 、 是随机事件，且 ，则（   ）。
A．                        B． 且
C．                           D． 或
2．设一盒子中有5件产品，其中3件正品，2件次品。从盒子中任取2件，则取出的2件产品中至少有1件次品的概率为（   ）。
A．             B．             C．             D．
3．设 是随机变量 的分布函数，则（   ）。
A． 一定连续                    B． 一定右连续
C． 是单调不增的                D． 一定左连续
4．设连续型随机变量 的概率密度为 ，且 ， 是 的分布函数，则对任何的实数 ，有（   ）。
A．              B．   
C．                     D．
5．设二维连续型随机变量 的联合概率密度为

则常数 （   ）。
A．             B．          C．            D．
6．设随机变量 、 相互独立，且分别服从参数为 和参数为 的指数分布，则 （   ）。
A.              B.             C.                 D.
7．有10张奖券，其中8张2元，2张5元，今某人从中随机地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（   ）。
A．6              B．12            C．               D．9
8. 设连续型随机变量 的概率密度为

又 ，则 （   ）。
A.                 B.                C.                D.  
9．设随机变量 与 满足 ，则（   ）。
A. 与 相互独立                      B.  
C.                              D.
10．设 为来自总体 的一个样本，且 ， ，则下列估计量是 的无偏估计的是（   ）。
A.                       B.
C.                    D.
二、谋学网（www.mouxue.com）（每题3分共30分）
1．将A、A、C、E、H、I、M、M、T、T、S这11个字母随机地排成一行，则恰好组成英文单词MATHEMATICS的概率为  1/4989600        。
2．设  、 相互独立，且  、 都不发生的概率为 ， 发生 不发生的概率与 发生 不发生的概率相等，则      2/3      。
3. 设随机变量 的分布函数为  ，则      1      。
4. 设离散型随机变量 的分布律为

其中 。若 ，则            。
5. 设随机变量 的分布函数为

若 ，则            。
6. 设在三次独立试验中，事件 发生的概率相等。若已知事件 至少发生一次的概率为  ，则事件 在一次试验中发生的概率为    1/3       。
7. 从1，2，3，4中任取一个数，记为 ，再从1，2， 中任取一数，记为 ，则      13/48      。
8．设随机变量 与 相互独立，且均在区间 上服从均匀分布，则    1/9        。
9．设随机变量 ，若随机变量 ，则       4     。
10．设 是总体 的样本， ， ，随机变量 ， ，则 与 的协方差            。
三、解答题（每题10分共40分）
1．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 ，第二台出现废品的概率为 ，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍，试求
（1）从加工出来的零件中任取一件是合格品的概率；
（2）若取出来是废品，它是第二台加工的概率。
2．设连续型随机变量 的概率密度为

试求（1）常数 ；（2） 的分布函数 ；（3） 。

3．一电子仪器有两个部件构成，以 和 分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知 和 的联合分布函数为

（1）问 和 是否相互独立？
（2）求两个部件的寿命都超过100小时的概率。
1.
4．设二维连续型随机变量 在区域 上服从均匀分布，求 关于 的边缘概率密度及随机变量 的方差。