18秋【贵州电大】[初等数论（省）]形成性测试3阶段性测验（参考）

hezuo001

【贵州电大】[初等数论（省）]形成性测试3阶段性测验
试卷总分:100    得分:100
第1题,同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（;; ）
0
1
2
3



第2题,<p>(p-1)!+1=0(modp)的充分必要条件是（;; ）
整数p是素数
整数p是无理数
<p>整数p是有理数</p>
整数p是实数



第3题,3³⁶⁴的末两位数码（;; ）
10
22
27
81



第4题,同余式x²=365（mod1847）解的情况（;; ）
无解
有解
可能有解
无法确定



第5题,如果a=b(modm)，那么b=（;; ）
a（modm）
0
<p>1</p>
2



第6题,设n是一个正整数，欧拉函数<img width="50" height="25" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/40b617d8-6c3d-4373-a41b-9fbb86eb5ded/20161025151239538.jpg" />表示与n（;; ）的正整数的个数
相等
相同
互素
无法确定



第7题,设p是素数，则同余式x^p-1-1=0(modp)有（;; ）个解
p-1
p
p+1
p+2



第8题,同余方程组<img width="102" height="77" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/2dcc43c9-036e-4e8e-af8b-54135a90727c/20161025153051684.jpg" />的解为（;; ）
x=23(mod105)
x=12(mod3)
x=12(mod21)
x=23(mod35)



第9题,设（a,b）=1，则<img width="42" height="27" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152247294.jpg" />=（;; ）
<img width="39" height="22" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/201610251525214.jpg" />
<img width="42" height="24" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152537977.jpg" />
<img width="71" height="24" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/20161025152550457.jpg" />
<img width="46" height="27" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/3bb95780-fbb1-453f-8f9f-e224e8e59071/2016102515261424.jpg" />



第10题,下列不是同余关系的性质的是（;; ）
自反性
对称性
传递性
单调性



第11题,当n是（;; ）时，有3|（2ⁿ+1）
偶数
奇数
无理数
不确定



第12题,<p>同余式2x+7y=5(mod12)（;; ）
有解
无解
不确定
无数解



第13题,设p为素数，则a^p=（;; ）
a(modp)
a(modp²)
a(modp³)
a(modp⁴)



第14题,同余式x²=438（mod593）（;; ）
有解
无解
无法确定
有无限个解



第15题,<img width="230" height="49" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/d2852d3d-29b8-4f4b-ab11-3b4c8ee22997/2016102515640544.jpg" />
2
3
5
1



第16题,同余式12x+30=0(mod18)有整数解
√
×



第17题,模8的简单剩余系为{1,3,5,7}
√
×



第18题,设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
√
×



第19题,模3的完全剩余系为{0,1,2}
√
×



第20题,多元一次同余式方程可以将其化为一元一次同余式来进行求解
√
×



第21题,设a=b(modm),c=d(modm),则a·c=b·d（modm）不成立
√
×



第22题,同余式111x=75(mod321)无整数解
√
×



第23题,31=9(mod11)
√
×



第24题,模8的简单剩余系为{0,1,3,5,7}
√
×



第25题,25=0(mod5)
√
×