北京广播电视大学《经济数学基础》网络核心课程形成性考核

同学情

经济数学基础
网络核心课程形成性考核
学校名称:                  
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班    级:                  


国家开放大学  编制


使 用 说 明
本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的50%，终结性考试占课程综合成绩的50%。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。终结性考试卷面成绩达到35分及以上且课程综合成绩达到60分及以上（及格），可获得本课程相应学分。
本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为100分，其中课程任务占60分，学习活动占40分。
课程任务共4次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分，4次任务分数累加。
学习活动共4次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10分，4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：
问卷答题：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分；
问答：按时参与得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的资料得10分；
讨论交流：按时参与得3分，内容与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分；
提交报告：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。










形成性考核分数统计表
        任务一        任务二        任务三        任务四        活动一        活动二        活动三        活动四        总计
得分                                                                       

 

“经济数学基础”任务1

（本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）
本次任务包括：谋学网（www.mouxue.com） 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。

一、谋学网（www.mouxue.com）（每小题2分，共10分）
1. .
2.设 在 处连续，则 .
3.曲线 在 的切线方程是             .
4.设函数 ，则 .
5.设 ，则 .

二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 当 时，下列变量为无穷小量的是（       ）.
A．       B．          C．         D．   
2. 下列极限计算正确的是（      ）.
A.                B.
C.            D.
3. 设 ，则 （　  ）．               
A．      B．      C．      D．
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则(    )是错误的．   
　A．函数f (x)在点x0处有定义         B． ，但
　C．函数f (x)在点x0处连续           D．函数f (x)在点x0处可微
5. 当 ，则 （     ）.
A．          B．       C．        D．

三、解答题
1．计算极限（30分）
（1）     （2）
（3）       （4）
（5）           （6）






























2．（8分）设函数 ，
问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？
（2）当 为何值时， 在 处连续.








3．计算下列函数的导数或微分：（30分）
（1） ，求
（2） ，求
（3） ，求
（4） ，求
（5） ，求
（6） ，求
（7） ，求
（8） ，求
（9） ，求
（10） ，求

4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或 （6分）
（1） ，求
（2） ，求

5．求下列函数的二阶导数：（6分）
（1） ，求
（2） ，求 及

“经济数学基础”任务2      



（本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求____周以前完成。）
本次任务包括：谋学网（www.mouxue.com） 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 40 分；第 2 题 40 分）共计80分。全卷满分为 100分。
一、谋学网（www.mouxue.com）（每小题2分，共10分）
1. 若 ，则 .
2.   .
3. 若 ，则              .
4.  .
5. 若 ，则 .

二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列函数中，（      ）是xsinx2的原函数．      
   A．           B．           C．           D．  
2. 下列等式成立的是（    ）．           
   A．                  B．          
   C．                  D．
3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　  ）．               
A．     B．      C．      D．
4. 下列定积分计算正确的是（      ）．  
   A．                    B．  
C．                 D．  
5. 下列无穷积分中收敛的是（    ）．   
A．    B．     C．     D．

三、解答题
1.计算下列不定积分（40分）
（1）                              
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）


















2.计算下列定积分（40分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）








 

“经济数学基础”任务3      



（本次任务覆盖线性代数内容，请在学完线性代数后完成本次任务，要求____周以前完成。）
本次任务包括：谋学网（www.mouxue.com） 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题，共计60分；证明题，共计20分。全卷满分为 100分。
一、谋学网（www.mouxue.com）（每小题2分，共10分）
1. 设矩阵 ，则 的元素 .
2. 设 均为3阶矩阵，且 ，则 = .
3. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是             .
4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .
5. 设矩阵 ，则 .

二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 以下结论或等式正确的是（  ）．      
A．若 均为零矩阵，则有
B．若 ，且 ，则
C．对角矩阵是对称矩阵
D．若 ，则
2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（    ）矩阵．           
    A．                  B．          
    C．                  D．
3. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　  ）．                `
A． ，    B．     
C．                 D．
4. 下列矩阵可逆的是（      ）．     
    A．                    B．  
    C．                       D．  
5. 矩阵 的秩是（       ）．   
A．0   B．1   C．2    D．3

三、解答题（60分）
1．计算
（1）
（2）
（3）

























2．计算




















3．设矩阵 ，求 .

















4．设矩阵 ，确定 的值，使 最小.




5．求矩阵 的秩.
















6．求下列矩阵的逆矩阵：
（1）
（2）设A = ，求 ．


7．设矩阵 ，求解矩阵方程 ．


















四、证明题（20分）
1．试证：若 都与 可交换，则 ， 也与 可交换.












2．试证：对于任意方阵 ， 是对称矩阵.






















3．设 均为 阶对称矩阵，则 对称的充分必要条件是： .






4．设 为 阶对称矩阵， 为 阶可逆矩阵，且 ，证明 是对称矩阵

“经济数学基础”任务4      



（本次任务覆盖综合知识内容，请在学完综合知识后完成本次任务，要求____周以前完成。）
本次任务包括：谋学网（www.mouxue.com） 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题共计40分；经济应用题共计40分。全卷满分为 100分。
一、谋学网（www.mouxue.com）（每小题2分，共10分）
1. 函数 的定义域为 .
2. 函数 的驻点是 ，极值点是       ，它是极    值点.
3. 设某商品的需求函数为 ，则需求弹性              .
4. 设线性方程组 有非0解，则
5. 设线性方程组 ，且 ，则 时，方程组有唯
一解.

二、单项选择题（每小题2分，共10分）
1. 下列函数在指定区间 上单调增加的是（           ）．
    A．         B．           C．                 D．
2. 设 ，则 （   ）．
A．      B．       C．      D．
3. 下列积分计算正确的是（  　）．         
A． 　　         　B． 　　　
C． 　       　　　   D．
4. 线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是（    ）．
A．     B．     C．     D．  
5. 设线性方程组 ，则该方程组有解的充分必要条件是（    ）．   
A．           B．   
C．           D．

三、解答题（40分）
1．求解下列可分离变量的微分方程：
（1）
（2）



2. 求解下列一阶线性微分方程：
（1）
（2）















3. 求解下列微分方程的初值问题：
（1） ，
（2） ，

4. 求解下列线性方程组的一般解：
（1）
（2）

















5. 当 为何值时，线性方程组

有解，并求一般解.

6.  为何值时，方程组

有唯一解、无穷多解或无解.




































四、经济应用问题（40分）
（1）设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元），
求：①当 时的总成本、平均成本和边际成本；
②当产量 为多少时，平均成本最小？















（2）某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元），单位销售价格为 （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．


（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 (万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．





















（4）已知某产品的边际成本 =2（元/件），固定成本为0，边际收入 ，求：
    ①产量为多少时利润最大？
②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？




 
“经济数学基础”活动1   



活动形式：问卷答题
活动评价：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分。

本问卷是为了了解“经济数学基础”网络课程的使用情况而设计的，问卷中所有题目都是单项选择题，请您在答完所有题目后进行提交。衷心感谢您的参与和支持！
1.        “知识拓展”栏目中“学科进展”栏目里的第2个专题是（    ）。
选择一项：
A.        什么是数学模型      
B.        2007年诺贝尔经济学奖
C.        数学建模的意义
D.        数学三大难题

2.        “考试复习”栏目的第2个子栏目“复习指导”中的第三个图标是
选择一项：
A.        模拟练习
B.        考试常见问题
C.        复习指导视频
D.        教学活动

3.        “课程介绍”栏目中的第3个子栏目的标题是（    ）。
选择一项：
A.        课程说明
B.        课程团队
C.        考核说明
D.        大纲说明

4.        “经济数学基础”网络核心课程的主界面共有（    ）个栏目。
选择一项：
A.        24
B.        21
C.        15
D.        10

5.        微分学第2章任务五的典型例题栏目中有（    ）个例题。
选择一项：
A.        4
B.        1
C.        3
D.        2

6.        微分学第3章任务三的测试栏目中的第1道题目中有（    ）个小题。
选择一项：
A.        4
B.        5
C.        2
D.        3

7.        微分学第3章的引例的标题是（    ）。
选择一项：
A.        500万
B.        怎样估计一国经济实力
C.        王大蒜的故事
D.        日本人“鬼”在哪里

8.        本课程共安排了（    ）次教学活动。
选择一项：
A.        3
B.        4
C.        1
D.        2

9.        案例库第二编第2章的案例一是（    ）。
选择一项：
A.        商品销售问题
B.        最佳营销问题
C.        人口问题
D.        基尼系数

10.        积分学第三章的内容是（    ）。
选择一项：
A.        不定积分
B.        原函数
C.        积分应用
D.        定积分

“经济数学基础”活动2   




活动形式：讨论交流
活动评价：每撰写一个话题得1分，全文撰写内容与主题相关得6分，全文撰写内容是原创且正确的得10分。

单调性——函数属性研究的实际意义
1.怎样描述函数的单调性？
2.在实际生活中，你都遇到过哪些单调性的例子？
3.在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？
提示： 例如股市行情

您的观点：


“经济数学基础”活动3   





大家在学习网络课程的过程中有没有遇到什么问题？请大家在这里将自己的问题写上，或者回答一下别人的问题。
活动形式：问答
活动评价：提出或者回答其他同学的问题得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的资料得10分。（若回答其他同学问题，请注明题目及问题来源）

问题：


“经济数学基础”活动4   




活动形式：提交报告
活动评价：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。
题目：你认为数学在经济生活中有哪些应用？
活动形式：提交报告
活动要求：
1. 内容不少于50字；
2. 原创（拷贝视为无效答卷）；
3. 注意报告格式。