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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业： 计算机教育 2018年12月; O' T, `) S1 e& D
课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷
6 b/ z4 [( }" e; `5 Q6 Z; p! u+ U大作业 满分：100分$ V/ |6 G$ t2 U$ S3 L5 M
" t& S' @' u! y `) u; ^
大作业题目, R7 S: `. g2 I3 e! L4 E
1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义，并判断整数集Z上的模同余关系具有哪些性质，其中 为正整数.
5 ~* |: W/ a3 r% W: u( \2. 请给出谓词逻辑研究的对象，并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.3 i: `8 I! e) \" a# E/ |
3. 请给出群的定义，并验证：非0实数集合R- {0}关于数的乘法(运算构成群.
7 r& U+ x- L: t. } 4. 请给出无向连通图的定义，并证明：设是阶简单无向图，若对于任意的中不相邻的节点和有，则是连通图.
0 s9 l1 _: o x0 R+ H 5. 请给出平面图的定义，并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图.
5 r5 o' M4 f* G$ p, Y& ^, E) Y
7 q# ^1 O- D5 A. N L. X* O: r二、大作业要求/ O2 p1 R" Q& v+ a6 B1 m5 S3 ^4 z! O
大作业共需要完成三道题：
# a8 S* K! g) u8 ` m, ?7 h" U第1题必做，满分30分；0 O% W5 \: ]$ {7 U' c( k# z
第2-3题选作一题，满分30分；+ ]! h7 T! Z/ s- x# P% u
第4-5题选作一题，满分40分.! n$ B' c( d. o9 @% I
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发表于 2018-12-4 00:55:42
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