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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业： 计算机教育 2018年12月6 p+ u, Y: \8 b2 a! h+ J
课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷
& D0 r+ P1 g( ?; A6 I大作业 满分：100分3 Q% M) K' A d z
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大作业题目
7 O& \% l$ z& T) t3 b1 Y" H1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义，并判断整数集Z上的模同余关系具有哪些性质，其中 为正整数.* }' O+ a7 `) G: K
2. 请给出谓词逻辑研究的对象，并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.4 p2 ~7 h( E/ M# s) h7 Y/ w0 `8 V
3. 请给出群的定义，并验证：非0实数集合R- {0}关于数的乘法(运算构成群.8 a" T8 E0 }. E! C6 y; [8 p8 Y
4. 请给出无向连通图的定义，并证明：设是阶简单无向图，若对于任意的中不相邻的节点和有，则是连通图.
1 ^8 E6 U# o) | 5. 请给出平面图的定义，并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图. 1 D, b! H, L( _1 O; h! [
; O4 _% W3 c/ }, u8 k- ]二、大作业要求$ ^# \5 s% H9 i+ p5 ]& Y, i! I
大作业共需要完成三道题：
( E5 Q) N, I b- J- p第1题必做，满分30分；! G( }2 a4 G/ G4 Y
第2-3题选作一题，满分30分；! Y6 E6 o7 M2 _, R! |6 B6 ]
第4-5题选作一题，满分40分.% `: I# Z4 o- J1 c0 h ?! u$ f
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发表于 2018-12-4 00:55:42
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