18年12月西南大学《[0135]数学物理方法》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教         专业：物理学             2018年12月
; a" ]5 \, j. O$ r; i1 B4 w! G课程名称【编号】：数学物理方法【0135】               A卷
大作业                                      满分：100 分
% i) }( e7 O4 }

6 v6 N( M  k" n  _1 ^! c% N请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
) U+ Z  @" F1 M" c6 D- h: J一、求解下列各题（共5题，选做3题，每题10分，共30分）
计算

( Y/ d) l, V6 v( z  p计算

计算  

解方程

* B. F2 e: h- z解方程  

二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
; o' D- O1 @7 {/ G5 i- S1、证明函数
在复平面上解析，且
.
) d0 D0 w( r2 @. p' H2、已知解析函数
的虚部为
，求
.
6 _' P2 J# W, f: M三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）
% z! b( k/ r! Z- Y- Y8 E; o$ l1、

2、

; V4 d# i6 {0 u* J3、

4、

四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
求幂级数
的收敛半径.
& c; W  f8 _6 Q, i" h2 V将函数
在
内展成
的幂级数.
, B' d  Z( X- Z1 T4 x$ t3 G( F; d3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数
9 e2 F3 X$ z+ f" H6 |. L6 [五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
. J* |# c3 n2 J  q: J3 S1、试用分离变量法求解以下定解问题
        

2 C7 \$ E2 ~; Z0 I1 ^4 ?  v2 t



．
   答题要求：请用分离变量法求解．2、求解球内的定解问题


    其中，
为已知常数．
答题要求：可用任何方法求解．
, y  i- y+ D' \) ~" s9 j# B: H