18年12月西南大学《[0135]数学物理方法》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教         专业：物理学             2018年12月
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】               A卷
- V* i) ^/ |/ w) q  E0 F3 A0 l+ e大作业                                      满分：100 分


请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
. g7 a0 p. ?. W一、求解下列各题（共5题，选做3题，每题10分，共30分）
计算

计算

计算  

解方程

解方程  

$ R$ F! q& @3 j* V7 d, D  E) w二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
1、证明函数
在复平面上解析，且
.
! C, a# L- u1 n  p: `2、已知解析函数
的虚部为
，求
.
' k, K; J# K0 {三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）
' V( z5 U9 d2 c& e1、

3 Z- ]' ]# Q2 U0 }2、

3、

4、

四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
求幂级数
的收敛半径.
" l  G, m# @/ ^! m" ]将函数
在
内展成
的幂级数.
3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、试用分离变量法求解以下定解问题
4 M/ b( b& m' e. M+ Q/ D) N        

) o* _1 x+ n  K  \


1 g( }0 Q& c- o+ M2 C
．
- r; f1 i. s4 C( F( H   答题要求：请用分离变量法求解．2、求解球内的定解问题


    其中，
为已知常数．
9 U' I" E+ B4 k答题要求：可用任何方法求解．