18年12月西南大学《[0264]概率论》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：数学教育            2018年12月
课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
大作业                                          满分：100分
) v3 @- m2 O, b& L

一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
8 t! C- i/ T0 x2 m2 k; Z* M1、若A、B为二事件，
，求概率
.
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
+ O4 P$ `1 [" `9 T3、设
的概率密度为
，求
、
.
4、已知二维随机变量
的联合分布律为



' k% v# }  n0 ?$ Z3 Y3 v-2

  q. w7 }! w8 I+ W-11
: H9 P  `/ ~" u, A+ D7 k2

0
0


, U  h/ l. [9 i; M; p

0

1
% U. g% g' ?& C2 ~

0
0


5 |7 n/ }! q' J! u

! u! L/ w8 b8 x. ]; u# q$ M（1）求
与
的相关系数；（2）
与
是否独立，为什么？5、设随机变量
的概率密度函数为


( U! J) k( i& G% Y9 _5 w求随机变量
的概率密度。
二、（15分）设随机变量
的概率密度函数为
5 ^4 v) I4 i1 P2 ^* ?4 V4 G
，
; y) E! c; o+ e5 F求（1）常数
；（2）概率
；（3）
的分布函数
。(4) 设
表示三次独立观察中事件
发生的次数，求
。三、（15分）设（
）的联合密度函数为
0 ?9 u' r  G9 K- }

（1）分别求出
的边际密度函数
与
；（2）
与
是否相互独立？（3）求出
的相关系数。（4）
与
是否不相关？
四、（10分）设
是独立随机变量序列,且
6 V1 u5 S! [  U  K8 q

证明
服从大数定律.
& C: c, ?% c4 z) N% w$ x& S五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。