18年12月西南大学《[0264]概率论》》大作业(参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教            专业：数学教育            2018年12月
1 G6 E" ]1 y, X课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
大作业                                          满分：100分


) l$ V) b. e! b' w( u一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、若A、B为二事件，
，求概率
.
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
3、设
的概率密度为
，求
、
.
4、已知二维随机变量
的联合分布律为

8 F( @6 |2 d! L" I6 ?3 E2 N* t6 `

-2

9 C* w" x7 C+ `8 _0 ^4 W( Q6 q-11
2
) \. V6 L2 s" b! d3 D  V5 D1 f; G
  C, ?2 Q: Q3 n' t. _0
0
8 N( ^, o. L! h$ o8 c6 J



0
) F6 C# Z" ?9 w% \+ [1 y
$ m$ o6 J3 _4 r0 Q$ V% M  p1
- D2 `$ `, C( u4 R- r% }& m

; U; _& r6 {/ v" R0
0



6 ^& M$ r& _) B
（1）求
与
的相关系数；（2）
与
是否独立，为什么？5、设随机变量
的概率密度函数为


* O! W5 h8 X( ^" G; T求随机变量
的概率密度。
二、（15分）设随机变量
的概率密度函数为

，
求（1）常数
；（2）概率
；（3）
的分布函数
。(4) 设
表示三次独立观察中事件
发生的次数，求
。三、（15分）设（
）的联合密度函数为
9 H3 K/ v& ^; M

（1）分别求出
的边际密度函数
与
；（2）
与
是否相互独立？（3）求出
的相关系数。（4）
与
是否不相关？
四、（10分）设
是独立随机变量序列,且
% K! k: N0 U4 u9 B8 O. I! ~& o1 v! ?

证明
服从大数定律.
3 b) U" M+ t1 x, D: m% [9 c2 I3 C: h五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
4 ^+ J$ y# A, u8 a6 F) z* w+ O