西南大学1812【编号】：(0768)《小学数学解题研究》 机考（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试
: {; R: r, O: w课程名称：(0768)《小学数学解题研究》
" x) ]$ k5 g1 d+ Y+ b       
考试时间：90分钟
       
3 L9 k* U2 ?: V4 f2 N4 C满分：100分


0 z! K  V3 z8 s7 s) {! w
一、
单项选择题(本大题共20小题，每道题2.0分，共40.0分)
2 H9 g; I3 T* a  ^3 Q0 |1.
4 P, ?' A+ a+ G! T2 p, [下图三个平行四边形的面积相等，图中的阴影部分的面积关系是（   ）.图片2.png
1 l4 g# V  p6 l2 l; JA.S①=S②=S③
B.S①<S②<S③
C.S①> S②<S③
$ V: p% o6 o4 f0 A8 AD.S①> S②> S③
2.
8 w3 `8 `# P' E9 R& H如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长6厘米．如果把这个长方形绕顶点C旋转90°，那么AD边所扫过部分（阴影）的面积是（ ）平方厘米．图片4.png
A.28π
, p  a& g* t0 ~' {) n8 PB.18π
C.64π
0 L, I; r( \) z! p, p8 a# E( C8 ~D.9π
# H5 ]% A& {/ L; q9 r3.
一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有（  ）千克.
A.57
B.59
# z0 S: i8 Y+ o" A7 c  i% R4 ?# fC.58
D.46
9 E' [7 P$ \$ P& z. z% X) n4.
甲乙丙丁比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（）.
A.乙
2 g4 B+ S& @" U1 e1 {: a6 cB.丁
C.丙
( a( K6 Y( m+ j* b4 ]5 i7 k, Z8 {D.甲
5.
在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有（  ）人.
A.110
B.130
C.120
D.100
6.
! d9 q. S  N  g2 P5 u/ @/ r0 E- Z直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴旋转一周，形成的图形体积最大的是（ ）立方分米.
A.20π
5 J7 M% o8 P8 a3 Y  iB.30π
- ]4 K4 a7 A% ^1 b. q$ g9 I3 rC.25π
- z# ^8 M) e6 t% YD.15π
3 s& h# A! j8 H8 {9 g( v# x7.
3 [( Y# C4 [) v一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个.不用眼睛看，至少取出（  ）个球，才能保证一定有7个颜色相同的球.
A.28
B.24
- v' V- Q. F, O% q5 f# ^C.12
D.18
8.
/ ^+ q3 s7 N1 p2 [3 ~13.甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在2月（ ）日.
A.13
! d2 h) L8 |/ [% n4 c6 {" C; MB.15
C.14
D.12
9.
将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，共有（  ）种装法.
A.6
B.8
& F9 X# E8 M+ g# o( [. |. M1 k1 nC.7
& q6 k# k5 i% rD.5
10.
# J" _# r. K! {* P6 @  G  N如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式；类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（ ）种形式．（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同一种形式）图片3.png
A.5
B.7
0 ?) S# c6 ?5 }C.6
D.4
11.
2 [9 C. p& i3 {, Q/ X一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要（ ）小时
: v3 i1 f& w: V4 h  L! vA.2.5
B.8
C.4
D.2
6 T8 N+ z/ z* B4 a: \12.
如图所示,曲线PRSQ和ROS是两个半圆。RS平行于PQ。如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是（ ）平方米.图片5.png
5 H+ p! \. d  y$ GA.π/4
B.（π+1）/2
! Y3 l3 x& ?  n$ l' W* R% aC.（π-1）/2
4 l) l" d+ h  ?) k+ p! Y/ |D.π/2
13.
3 X  H9 y! J# g" {, S高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序.
A.48
B.120
C.72
' ]) N6 u4 ]4 t* c4 T0 |. j* {' [D.24
/ g4 P; K0 a. ?% Q( u14.
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强赛了( )盘.
2 V( K5 Y' G) }9 a3 w1 [3 ?' SA.2
# P; M. _  I- {. v+ hB.4
C.3
/ W' o" l4 A! E$ {D.1
15.
一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为(  )米.
' R3 P/ o+ V. U, ?7 P: l! jA.30
B.40
C.20
D.60
16.
若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（  ）.
A.（1*0）*1=0
9 Z  o  v0 P7 W$ o5 [( tB.（1*1）*1=0
7 E' i' ^' i0 p2 \% U. XC.（0*1）*1=0
D.（1*1）*0=1
17.
' o8 S4 N; a9 j7 i% @" H9 p, e把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（  ）
A.1/12
B.1/12π
7 n2 `  B' \+ U8 hC.1/144π
D.1/144
18.
& {8 j& g: c! o某班45名同学参加体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人，又知百米、跳远都得优者7人，跳高、百米得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有1名同学各项都没达优秀，三项都是优秀的人数为（ ）.
A.6
B.8
" d( G6 g. J/ o. F: rC.7
6 Z( m9 x" q7 |9 k# MD.5
19.
# j; Q5 G1 |2 C, }: S" W7 Q7 \小李从缙云山下以每分12米的速度跑上山顶，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（  ）米.
A.16
! D& V& O! y# lB.20
C.18
( E: s! p  I- h$ w% h& g3 ]0 N& g. PD.8
" n) m, T8 Z; [1 f! y6 q9 D' c  n20.
" |4 q0 ~# I* ]9 \' A* t有45个苹果和34个梨，平均分给幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了（  ）个小朋友.
4 l9 `- D/ L2 }  sA.16
B.4
C.8
! d0 i' S1 n) g% V* mD.20
. p4 S2 F8 i6 O& w: R二、
谋学网（www.mouxue.com）(本大题共6小题，每道题4.0分，共24.0分)
* a- W. _7 s* Q( g6 l' c+ t1.
一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开______进水管.


2.
将70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除所得余数为 ______。
* T2 M; E8 D+ S9 i3 M9 {

3.
/ d/ B6 g: F, ]! n2 L) b甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要经过_________这三辆汽车才能同时又在起点相遇.


6 t  M4 C2 R- k4.
1 l" g, I* y& e- d1 O; `7 }2 N$ C' g: D兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。他们家距离学校________.
/ w1 A/ O% C2 ]) ]# K
# D% Y# ~8 h$ L5 n( d! o0 ]
5.
计算：图片1.png


6.
, x8 s$ C7 a& k计算：图片1.png
/ A$ J) d6 H' ^# G
3 s  q3 ^( p8 [- v2 o/ l  ~三、
综合分析题(本大题共3小题，每道题12.0分，共36.0分)
1.
0 C! \- A/ }6 g- r, i一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是多少平方厘米? [9XSYZ_`B(_EVFOETTLPL`6.png
# ~6 s. v- ^! f% t# D8 d


4 z" L, \* Y# h  `  p
2.
国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”他们闹得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。你能帮助他们吗？你能够设计几种不同的住法呢？

; C- D# ^& o2 k, L
3.
我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。将天干的10个流字与地支的12个汉字循环对应排列成如下两行：……甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊…………子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅……请你阅读下面的故事：我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年。苏东坡生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的。”请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》？


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