西南大学1812【编号】：概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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类别：网教            专业：机械设计制造             2018年12月
' b' }/ D) U  R3 c4 J3 Z课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】              A卷
大作业                                              满分：100分
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选作5题，每题20分

一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
   
: Y+ j9 c6 k) P一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
- Y3 R/ N8 B4 T概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1

现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

$ a# g: O& l2 W二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
     1.32    1.55    1.36   1.40   1.44
; x1 s# }! t0 N3 x9 o     问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
& Y8 o; I/ j' e: R5 X- b1 A; ?


. W7 @& V9 h/ ~$ f! k6 ^
- z+ {- K* Q  \: ?/ M
1 N8 }1 O6 v' ]! s' S; [. D

3 n, X  n# d, @0 B: R8 M6 v


( I, _0 G- d! e9 {) C* l; J

; P* U) n) F6 _4 \- R, e
! p4 Z9 X6 }. V- v% }三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：
( P- Y8 U' o: K" O3 ^

% [- J, O- L) S3 c7 K0.975        0.025
8        2.18        17.5
0 t/ |1 G  Y% o, x6 H, n' j( [9        2.70        19.0

8 H7 y! P7 d8 j  a! {* S& j! R
% d7 f' n5 j/ M7 R0 Y. L- `

四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
( X5 |; |$ t9 i

1 G3 J5 A) o; v- s五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
+ e4 n8 d* }% a7 U. J7 l! k) h% _
* v9 H% Q1 G3 q% C$ f0 m  y) o
六、设
6 a  V- Q1 ~( G9 j   求1)常数K；(2)X的分布函数；(3)


+ {( C7 R0 v' r- z7 I) x
* j3 {) A, S  f2 }' n

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