西南大学1812【编号】：概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

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  `9 e9 b6 n% W. J( L西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
$ J0 ]- g/ c, ~" G7 S5 d- s6 Y
类别：网教            专业：机械设计制造             2018年12月
8 s! ^4 ^0 O$ w课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】              A卷
大作业                                              满分：100分
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  q) k' i7 X% W1 I5 d2 u选作5题，每题20分
2 Y( W3 N4 ~0 }) O
1 Z5 L2 S  @- O( z# M: Q* N一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
4 O% _. r, F9 G0 e% K3 @& R' j   
一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1
! i) B6 ~+ m* [
# k1 @, L$ @, R- }& |- V现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
, m: Y7 G3 s1 D! S0 N, Q
二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
     1.32    1.55    1.36   1.40   1.44
     问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
+ x" `/ p/ P3 _

7 V, @$ {+ a, G) g1 T, d+ O


, }! J8 ?/ y$ i; ^+ x8 L, C


6 _9 h/ L) j5 p$ L$ k" G



5 Q- d' ^: Z4 i0 w' u7 w
$ u! Y8 k  P" M8 o8 r( t三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：


  ]# e1 P* S" s  g( a  j* F+ R0.975        0.025
% j) Y7 \. ?$ v. v, u! u1 p7 V8        2.18        17.5
/ F2 o1 t4 d/ L# J* i$ a" \: a# p9        2.70        19.0
+ b9 F% h( J3 c0 c) I
7 B$ ?' J7 _; U1 A; d

: [! f  q! D7 B! i% Y- n
四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
: @) A* V' X; \
& }2 J2 w9 o3 p7 t# J3 r1 E2 C+ v
五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
* A) w4 B& v/ @' k0 R) f, p& ~9 f- c
2 G3 Q. B: I% b, p
. x: K2 {- |( W' v: @) [六、设
   求1)常数K；(2)X的分布函数；(3)
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' W3 Z% g% F; |; A

7 N, y8 ^+ H( T8 C1 n6 @9 a