西南大学1812课程考试[0775]《中学几何研究》大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教           专业：数学教育          2018年12月
课程名称【编号】：中学几何研究【0775】              A卷
大作业                                       满分：100分
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一、证明题（每小题20分，共60分）
1．如图，设 为 的内点，过 作 、 、 的平行线 、 、 ，它们与 的三边构成小三角形的面积为 ， ， ，令 ，求证： ．

2. 证明三角形三高线共点。
3. P是等边△ABC内一点，PA＝5，PB＝4，PC＝3，求等边三角形的边长。

二、尺规作图题（每小题10分，共20分，只写作法，不用证明。）
1．已知线段 ， ，求作 。
2．已知 ，求作 的外切正方形。

三、叙述并证明西姆松定理.（20分）