19春[天津大学]《数值计算方法》在线作业一（100分）

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【奥鹏】[天津大学]《数值计算方法》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,下列说法错误的是（）
A、非奇异矩阵必有LU分解
B、正定矩阵必有LU分解
C、如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D、非奇异矩阵未必有LU分解
正确资料:


第2题,解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3x2-2x3=1;2x1-2x2+x3=1.x1,x2,x3分别为（）
A、1,1,1
B、1,1,2
C、1,2,3
D、3,2,1
正确资料:


第3题,样条插值一种分段插值。
A、正确
B、错误
正确资料:


第4题,求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
A、对称阵
B、正定矩阵
C、任意阵
D、各阶顺序主子式均不为零
正确资料:


第5题,用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A、y=j(x)与x轴交点的横坐标
B、y=j(x)与y=x交点的横坐标
C、y=x与x轴的交点的横坐标
D、y=j(x)与y=x交点
正确资料:


第6题,若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A、正确
B、错误
正确资料:


第7题,下面方法中运算量最少的是（）
A、高斯消元法
B、高斯全主元消元法
C、LU分解法
D、LDL^T法
正确资料:


第8题,牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A、正确
B、错误
正确资料:


第9题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A、正确
B、错误
正确资料:


第10题,含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
A、1
B、n
C、n+1
D、2
正确资料:


第11题,解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
A、控制舍入误差
B、减少方法误差
C、防止计算时溢出
D、简化计算
正确资料:


第12题,用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A、模型误差
B、观测误差
C、截断误差
D、舍入误差
正确资料:


第13题,用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A、8
B、11
C、9
D、10
正确资料:


第14题,通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足（），则p(x)是不超过二次的多项式
A、一阶均差为0
B、二阶均差为0
C、三阶均差为0
D、四阶均差为0
正确资料:


第15题,改进欧拉法的局部截断误差为（）
A、O(h^5)
B、O(h^4)
C、O(h^3)
D、O(h^2)
正确资料:


第16题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第17题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第18题,设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A、||AX-b||
B、||X-X*||
C、b
D、||b-AX||
正确资料:


第19题,已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
A、二次多项式
B、不超过二次的多项式
C、三次多项式
D、四次多项式
正确资料:


第20题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第21题,把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A、浮点数
B、定点数
C、阶数
D、进制数
正确资料:


第22题,若误差限为0.5×10^(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
A、正确
B、错误
正确资料:


第23题,设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
正确资料:


第24题,设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
A、3
B、4
C、1
D、6
正确资料:


第25题,拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A、正确
B、错误
正确资料:


第26题,在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A、牛顿插值函数
B、分段线性插值函数
C、三次样条插值函数
D、拉格朗日插值函数
正确资料:


第27题,用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=0 2x1+2x2+3x+=3 -x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
A、-x2+x3=2
B、-2x2+1.5x3=3.5
C、-2x2+x3=3
D、x2-0.5x3=-1.5
正确资料:


第28题,如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A、正确
B、错误
正确资料:


第29题,舍入误差是()产生的误差
A、只取有限位数
B、模型准确值与用数值方法求得的准确值
C、观察与测量
D、数学模型准确值与实际值
正确资料:


第30题,数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A、0
B、1
C、2
D、3
正确资料:


第31题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第32题,经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
A、x
B、x+1
C、2x+1
D、x^2+1
正确资料:


第33题,迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。
A、正确
B、错误
正确资料:


第34题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第35题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第36题,5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
A、5
B、4
C、6
D、3
正确资料:


第37题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第38题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第39题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第40题,3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字
A、4和3
B、3和2
C、3和4
D、4和4
正确资料: