19年3月【西南大学】[机考] [0264]《概率论》 （参考资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教            专业： 数学教育          2019年3月
0 D  @8 K* N) h% v% N课程名称【编号】： 概率论 【0264】                      A卷
, P8 u5 M  g8 k- e大作业                                         满分：100 分
) J+ Y1 x' ]6 p$ Z: b" E( k) L# s
一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、设随机事件A的概率为P(A)=0.5, 随机事件B的概率为P(B)=0.4，条件概率，求.
- h% H9 @: |) z& A9 Z1 t: K2、炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,求：（1）目标被击毁的概率；（2）若目标已被击毁，求炮弹是从250米射出的概率。
3、设与为相互独立的随机变量,~ ,的密度函数为
,
求、。
4、设随机变量服从几何分布
。
求：（1）的特征函数；（2）求 的特征函数。
5、.设在（0，5）服从均匀分布，求的方程
# a6 q1 j0 L  G2 @$ C9 l5 D
$ O! x6 M& v. k8 d6 |& d( b: K有实根的概率。
) s0 V$ J* E' F5 S, ]
- _$ S; h- O' g二、（15分）设随机变量的分布函数为
/ N6 F  m. e& d　　 ，
求（1）常数A、B；（2）概率 ；(3)的密度函数；（4）现对随机变量进行三次独立的观察，求事件恰好出现一次的概率。
+ T" L" r! a2 B% x三、（15分）设的联合密度函数为
) _8 t1 X0 Z( ?1 }，
( e1 H6 b7 _2 e# @求的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）。
! D' a) {6 \3 o6 ]四、（10分）设A、B为两个随机事件，且，证明：A与B相互独立的充分与必要条件为。
五、（10分）某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动，利用中心极限定理，求同一时刻出现至少130台车床在开动的概率。