19年3月【西南大学】[机考] [0264]《概率论》 （参考资料）

谋学网

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

. w9 e0 Z! l) ]0 O+ W- w# R类别：网教            专业： 数学教育          2019年3月
课程名称【编号】： 概率论 【0264】                      A卷
3 u1 J: ^0 L3 K* d/ X+ O大作业                                         满分：100 分

9 k2 b4 N8 M/ Z  [2 @: F5 d; \一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
  a, [/ W% P6 c. \1、设随机事件A的概率为P(A)=0.5, 随机事件B的概率为P(B)=0.4，条件概率，求.
: Q( K, q. L  z% Z8 O& E7 B: t2、炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,求：（1）目标被击毁的概率；（2）若目标已被击毁，求炮弹是从250米射出的概率。
5 V  C3 Q6 k1 |; ^' a/ N5 u3、设与为相互独立的随机变量,~ ,的密度函数为
,
求、。
4、设随机变量服从几何分布
。
% Y/ ]0 b/ ^( n  M: q: |: a求：（1）的特征函数；（2）求 的特征函数。
7 S" N8 u: b% r; K5、.设在（0，5）服从均匀分布，求的方程
. W& O; U2 q0 R& U. D$ Y6 ?, o
3 h2 n8 h, U; X有实根的概率。

二、（15分）设随机变量的分布函数为
　　 ，
求（1）常数A、B；（2）概率 ；(3)的密度函数；（4）现对随机变量进行三次独立的观察，求事件恰好出现一次的概率。
- m1 @4 a! L) \" K三、（15分）设的联合密度函数为
，
求的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）。
7 E* C6 \5 F4 x7 G+ ]) a0 R四、（10分）设A、B为两个随机事件，且，证明：A与B相互独立的充分与必要条件为。
五、（10分）某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动，利用中心极限定理，求同一时刻出现至少130台车床在开动的概率。