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《高等数学(非经济类一)》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分; 第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1.当 时,下列变量中是无穷小量的是( )
A、 B、 C、ln (1+2x) D、
2.下列函数在[1, e]上满足拉格朗日中值定理条件的是( )
A、 B、 C、 D、
3.设 ,则f (g (x ) ) =( )
A、 B、 C、 D、
4.函数 是( )
A、偶函数 B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、既是偶函数又是奇函数
5.曲线 和 在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于直线y=x对称 D、关于原点对称
6.设 ,则f (x ) =( )
A、 B、 C、 D、
7. =( )
A、1 B、 C、∞ D、
8.已知函数 ,则 ( )
A、1 B、0 C、不存在 D、2
9. 是( ).
A、 基本初等函数 B、 初等函数 C、 分段函数 D、 复合函数
10. 在 处连续,则它在该点( ).
A、 一定可导 B、不可导 C、 必有极限 D、无极限
11.若在 内 ,则 在 内( ).
A、严格上凸 B、严格下凸 C、是直线段 D、既有上凸又有下凸
12.设 ,则该曲线( )
A、只有水平渐近线 y = -2
B、只有垂直渐近线x = 0
C、既有水平渐近线 y = -2也有垂直渐近线x = 0
D、无水平、垂直渐近线
13.下列极限中存在的是( )
A、 B、 C、 D、
14.设f(x)二阶可导, 为f(x)拐点的横坐标,且 ,则在 的两侧( )
A、二阶倒数同号 B、一阶倒数同号
C、二阶倒数异号 B、一阶倒数异号
15.设 ,则 =( )
A、 B、 C、 D、
主观题部分
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1. 求函数 的单调区间、极值与曲线的凸凹区间。
2. 求极限
3. 若 ,求a , b。
4.设 是由方程 确定的隐函数,求 。
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