西南大学1906课程考试 [0178]《高数选讲》（上、下、线性代数）大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

6 V# _8 q4 K9 v1 e+ J类别：网教            专业：物理学教育          2017年 12月
; f9 @& R, [9 d# s* h课程名称【编号】：高数选讲【0178】                    A卷
大作业                                          满分：100 分
5 j1 U9 K1 u; Y. R+ I& I/ x________________________________________
) ^) o3 x3 O  i( V: j) T7 _* o请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
6 B7 g, M8 K% @' I一、计算下列各题（共10题，每小题5分，共50分）
% t: A( Y& h& ~: R4 t  P4 m1、求 .
3 O1 d" A& G; R- X* o% k2、求 .
+ J* s( T& @, [2 ?( Y( ~3、求函数 的导数.
4、求函数 的导数.
5、设函数 ，求 .
2 T2 ^  n2 G6 T$ i6 A6、求微分方程   的通解.
, o% i9 Z- _8 K3 p7、求  .
9 O# N) n% W/ G4 V8、计算 ，其中D是由两坐标轴及直线 所围成的闭区域.
6 `! z  r# k! G; M- N$ E* g4 U$ a9、判别级数 的收敛性.
. N. k* X6 [2 }9 p4 f$ ]  F10、已知； ， ，求△OAB的面积.

/ n8 u, q" i- I
2 J4 Z0 ]' @/ n7 ^
# H* m' P+ B$ V7 K8 r
* z& x' ?  W- @2 j; V二、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、已知 , 其中 ， 为3阶单位矩阵，求矩阵 .
/ ^  j5 w& U, w) b2、求下列齐次线性方程组的基础解系
　      
, Y  t* s' w! ~/ d$ j三、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
, v6 E7 {. }1 F2 \7 C1、某城市有50%住户钉日报，有65%住户钉晚报，有85%住户至少钉这两种报纸中的一种，求同时钉这两种报纸的住户的百分比.
2、设二维随机变量ξ, η的概率密度为
      
; _0 M: B$ u( w1 e求(ξ, η)落在区域G的概率，其中G是由直线x + y = 1及x轴y轴所围的平面区域
四、应用题（共1题，共10分）
           设有一质点在xoy平面内在力 的作用下，由点A（a ，0）沿曲线C移动到点O（0 ，0），其中C为上半圆周 . 求在移动过程中力 所做的功．

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