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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
1 k7 v K$ ^4 \/ j* M1 f; }9 g% b+ z3 E
类别:网教 专业:物理学教育 2017年 12月) R( A* B/ {9 ]3 ]* L6 S$ y* P
课程名称【编号】:高数选讲【0178】 A卷
0 U. D: {0 ^ g4 c' Y大作业 满分:100 分
6 r$ F. L- s: }3 Q; Q' K0 `- k) A: ^7 i$ S5 D( n2 P
请对下列四个大题解答,要求写出必要的解题步骤.% A) V0 j$ r- K! c
一、计算下列各题(共10题,每小题5分,共50分)
# n/ P1 ?: ~! _/ n S: b( J1、求.
u8 h8 ~- P4 l8 S3 h" L* r% ?* x2、求.
; a0 i( E6 [+ E! J2 w3、求函数的导数., q6 U ?( @- E% S! X# e2 y
4、求函数的导数.
4 `: r- B) P, C, ]9 y8 t5、设函数,求.
4 i+ c7 E* N7 q) [* \6、求微分方程 的通解.% t J6 @, V2 y$ \5 D8 ]
7、求 . 5 T+ f$ k1 m, p5 L c& I2 p3 j, x' F
8、计算,其中D是由两坐标轴及直线所围成的闭区域.5 K: f# v3 g$ H- X' w
9、判别级数的收敛性.* `) Y9 w) t2 G# Q- d. q- }( b
10、已知;,,求△OAB的面积.% q& v' y# @7 T+ S" U0 a) `$ ?
, I; Q3 ^1 o" q4 ^2 Q8 u' {; T
$ _ f- J" U& @1 }
5 q. U/ ?: `8 r6 a( X8 F K3 r6 y% X9 t+ q3 R3 _$ l. k
二、求解下列各题(共2题,每题10分,共20分)( C) P- ]+ Q \ K, `
1、已知, 其中,为3阶单位矩阵,求矩阵.
3 ?# [& P: s, x2、求下列齐次线性方程组的基础解系7 R' @# V3 A# | N' V- J
# @6 v7 F6 S! o
三、求解下列各题(共2题,每题10分,共20分)+ `4 ~, b2 ^7 G" _- s8 l0 Z3 Y
1、某城市有50%住户钉日报,有65%住户钉晚报,有85%住户至少钉这两种报纸中的一种,求同时钉这两种报纸的住户的百分比.
* z y* f7 H" N 2、设二维随机变量ξ, η的概率密度为8 s5 j$ I5 T s4 A7 t
4 g" h! P2 Q& a
求(ξ, η)落在区域G的概率,其中G是由直线x + y = 1及x轴y轴所围的平面区域
) R& M }0 ]/ L+ u' i; d# |1 P四、应用题(共1题,共10分), w9 Y+ S, m- o
设有一质点在xoy平面内在力的作用下,由点A(a ,0)沿曲线C移动到点O(0 ,0),其中C为上半圆周. 求在移动过程中力所做的功. |
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