1909 西南大学 [0264]《概率论》（资料）

同学情

5 H% f" i$ ?) C4 r, W西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

$ R& c* x; t% M类别：网教            专业：数学教育            2019年9月
- F4 K. e  ^! m  H+ o5 m2 r2 V课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
( h( ]9 ?; h5 `  c大作业                                          满分：100分
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, {9 X* J" t7 T8 S6 W5 T. _一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、若A、B为二事件， ，求概率 .
8 O) a( B  ?1 h6 j& [$ `2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
3、设 的概率密度为 ，求 、 .
, ?8 j' o; p8 k$ i4、已知二维随机变量 的联合分布律为
, R# H9 @" o- R) C2 G0 H1 D
7 l3 ~7 @, Z1 Q7 q
% G  e* C5 g3 ]5 W; _
8 `0 ~3 l+ L9 p" O" R- l& r$ ~! R-2       
-1
$ e/ t, ^* g  |, E( M9 q+ z! s        1        2
0        0         

$ ?$ R& t( [- m1 K0
1         
0        0         
8 C( B* \/ y+ ?* Z2 V

; S+ \$ d6 U! U: z1 x  ^（1）求 与 的相关系数；（2） 与 是否独立，为什么？

4 @' c- R  w. S5、设随机变量 的概率密度函数为

/ w  T2 x5 f& _求随机变量 的概率密度。
二、（15分）设随机变量 的概率密度函数为
，
求（1）常数 ；（2）概率 ；（3） 的分布函数 。(4) 设 表示三次独立观察中事件 发生的次数，求 。

三、（15分）设（ ）的联合密度函数为

, x& z: x. [% R（1）分别求出 的边际密度函数 与 ；（2） 与 是否相互独立？（3）求出 的相关系数。（4） 与 是否不相关？
四、（10分）设 是独立随机变量序列,且

证明 服从大数定律.
+ M1 ]: O, G# c4 Z五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
9 W! P( d; o6 C* d3 B+ Y, K

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qilian6844

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linglan5391

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