西南大学1909课程考试 [0264]《概率论》大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
  J8 x: X, j, \6 y
1 m; Y4 u* `4 [5 T4 s0 y8 G类别：网教            专业：数学教育            2019年9月
课程名称【编号】：概率论【0264】                     A卷
  U: O" m7 q8 }  I5 \' v. J大作业                                          满分：100分
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一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、若A、B为二事件， ，求概率 .
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.      
* L6 b7 B- Q! B# J, L6 \9 `" o9 o- |3、设 的概率密度为 ，求 、 .
5 c9 l; h2 y4 J7 j! t4、已知二维随机变量 的联合分布律为
! {- N+ l. S% C! M5 H
; Y* J! D: N2 S' ]* `& }
+ U5 \1 @4 n& r5 h
-2       
-1
        1        2
- _0 s8 I0 S/ }( k6 v; e0        0         
4 P$ o8 ?9 n. [$ E: ?4 A
& Z7 w7 v& C# v8 r7 d1 O/ c0
- Z1 C. r  ^; Z7 f8 x0 J, x; }1         
; E3 k$ ]$ d2 ^9 R: m; l+ X1 }0        0         


* I& `4 d: ?0 N' u) Y3 Q0 {) C（1）求 与 的相关系数；（2） 与 是否独立，为什么？

  [# n5 H, i/ }7 {% n5、设随机变量 的概率密度函数为

$ Z2 }3 v7 R' ~$ v  u求随机变量 的概率密度。
二、（15分）设随机变量 的概率密度函数为
，
求（1）常数 ；（2）概率 ；（3） 的分布函数 。(4) 设 表示三次独立观察中事件 发生的次数，求 。

8 p2 z1 C9 Z+ e" g0 I三、（15分）设（ ）的联合密度函数为

. E* C: T- a% _" ^（1）分别求出 的边际密度函数 与 ；（2） 与 是否相互独立？（3）求出 的相关系数。（4） 与 是否不相关？
7 O# W  R9 u; Y4 w3 B; H, g四、（10分）设 是独立随机变量序列,且
( Z$ w& a) a0 X4 [2 l' w8 z% \
证明 服从大数定律.
五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。

  H! z' ^. _% {9 j; |

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