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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷+ R+ |4 i& V' G8 H2 F: N
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类别:网教(网教/成教) 专业: 机电一体化技术 2019年9月
6 }, [# k7 m& ^, B: P- O" |课程名称【编号】:复变函数与积分变换【1153】 A卷# H" \1 S$ T2 n
大作业 满分:100分, [ @) D( U+ d# _
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, A* E4 g) V0 k, k: C从下面六道大题中任意选择五道完成,每题20分,共100分。
! Y. K$ f* _( }5 M1 o
: v, v' V1 |, h一、设 。问常数 为何值时 在复平面上处处解析?并求这时的导数。: t8 a8 w$ G6 z. B
: b, B3 }, x/ Z$ ^- O( W ]9 ~6 `, J3 x% y
二、利用留数求积分 的值;
, O: M4 b% u$ p" A$ q! |2 \0 F% ]# M1 s5 E8 D/ N2 I/ z% L3 H5 B
三、计算积分 ,其中(1) ;(2) ;(3) ;- O! ^6 A9 V0 Z4 X. D" y% d
# x( T' C) @) y' P) H
6 a2 {* {4 Y# H6 l p, Y四、将 在以点 的去心领域内展开成洛朗级数;
3 j. z; }8 o6 j: z: F' h) n" b" |% G
5 b! G1 O, w4 y; g, r9 n- r' k4 k' {* y9 h. ?" B, \
" x, a S! J# z
* ?' u* b9 G+ d2 C# Z5 ?: j五、计算积分 ;
5 A+ o4 F6 p3 z) f( i0 b9 i
; W9 J+ V6 _% j( R
, b H1 _0 h% Q六、求解 (1)设 , 求 的拉氏变换;8 a# T% j# Y9 k8 B1 D% o
(2)设 ,求 的逆变换;* {1 `9 _( b) f, i/ ?2 M5 p; u* s3 Z
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