|
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷" L7 r+ x* E$ ]- V; r' V( V( O
+ o6 W0 {9 ^) |0 j, d c" C; h6 N类别:网教 专业: 计算机教育 2019年9月* Q1 B! m8 `( Y! \
课程名称【编号】:离散数学【0004】 A卷) \) Y( d0 m+ }3 h5 |4 O: u
大作业 满分:100分
7 @, i3 _% t$ {2 J$ ^) R: T$ b( r________________________________________
) |+ j) e! x- V4 ~" q1 C7 M一、 大作业题目
+ F7 W$ v" h1 y, [# S- f1.请给出集合A到集合B的关系R的数学定义,并判断整数集Z上的模 同余关系 具有哪些性质,其中 为正整数., o8 o# | I3 m$ o1 ?' \7 |, @. r, r
2. 请给出谓词逻辑研究的对象,并将“所有人都是要死的”使用谓词符号化.5 q2 H, Y; O/ @8 V7 q: b$ S2 X
3. 请给出群的定义,并验证:非0实数集合R- {0}关于数的乘法运算构成群.
1 ?: |$ a- g- f: o4 J 4. 请给出无向连通图的定义,并证明:设 是 阶简单无向图,若对于任意的 中不相邻的节点 和 有 ,则 是连通图.
; R: Q/ D$ L; _3 O7 z5 n 5. 请给出平面图的定义,并利用Euler公式证明: Petersen图是非平面图. 5 ?' z8 t1 M( I6 R
- h0 }8 n. }& \; Y1 b" p* U& x二、大作业要求
0 R+ K' `: m0 T% S! m大作业共需要完成三道题:
3 u( U: c/ z) e; o, ]第1题必做,满分30分;1 d$ v2 A5 B7 R' T6 Y
第2-3题选作一题,满分30分;
' M7 z& k9 s5 r7 q! p- a第4-5题选作一题,满分40分. G: ?+ B3 t, r& ?2 r5 H2 d8 D( a
& ?: {, q% L" w: {- J3 _, ]: S4 E
3 S7 U" v( I$ s( F+ u1 M: t# |8 y1 f: G* @2 x1 x# K7 Y
|
|