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: H: X! h+ G+ T+ x0 i6 P- \. h" i西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
1 d4 g* t& Q, U' G: U8 U8 M. B+ [% H4 X+ `( S9 y1 n7 q: {, K
类别：网教 专业：数学教育 2019年9月6 n3 A: u1 L" l1 t; s" z
课程名称【编号】：高等几何【0464】 A卷1 I+ q( y% O/ E9 @" W
大作业 满分：100分; w+ H: Q K( K3 M6 Y+ \' X
________________________________________; ~! L3 r( s2 |' X: M6 j) |; A
一、计算题（共4题，第1题10分，第2题10分，第3题15分，第4题10分，第5题25分，共70分）
3 m/ k8 ~4 R! W1 e4 N) a1.设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线 相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。1 B( {$ l* H, f! B+ J: P
2.求直线 到自身的射影变换式，使 ， ， 分别对应点 ， ， 。4 @6 }) {3 Q! _8 o
3.求射影变换 的不变元素。0 m( A' v6 u6 Y( l5 L2 f* a
4.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以 , 为切线的二次曲线方程。
% I* K" _, ^3 e; \; K5 w5.已知二次曲线 ，! k. ]5 S1 t y+ s
（1）证明它是双曲线；（2）求中心坐标；（3）求与直线 平行的直径及其共轭直径的方程；（4）求渐近线方程；（5）求主轴方程。2 k8 b. ~9 s" i5 F8 M
2 E* y5 I8 a% o: J9 l/ l |, S" s
二、证明题（共2题，每题15分，共30分） O. @2 c6 T7 K- ]* u$ X5 |1 z
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1.设二次曲线 与三点 ， ，
/ h o6 ^, A" _. z6 d: g（1）证明三点形 关于二次曲线是自极三点形；& V. G, t* G3 G4 T4 G9 q
（2）选取三点形 为坐标三点形，证明二次曲线的方程可化为 。
) O$ y5 U6 ]% ? ]2.设四边形 外切非退化二次曲线于四点 9 L$ E; E; E6 F, _, B
（1）证明 共点；
0 i) j7 @1 _2 s- E( y7 n' n. i% O（2）证明 在一条二次曲线上。
9 f0 ]6 b2 H+ g5 `1 a3 k5 H4 B; g& X% u8 a- K
' m" J7 \4 a& V( l; g9 }. @
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1 a: J5 _- Y8 R9 m9 k
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发表于 2019-9-20 10:23:54
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发表于 2019-9-20 10:53:04
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