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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷5 u) g: v! U6 o
" f* g( e. I* C, R/ t; z
类别：网教 专业：数学教育 2019年9月1 v! U- I/ N/ H
课程名称【编号】：高等几何【0464】 A卷
3 d# m' X4 |' w' L9 I1 P* v9 @- r大作业 满分：100分
4 f( x2 n- B' U, ^+ o________________________________________) u: c7 S: m" T, W* X7 V
一、计算题（共4题，第1题10分，第2题10分，第3题15分，第4题10分，第5题25分，共70分）+ O$ m& Y4 q' D. h8 k
1.设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线 相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。7 {1 \& _& M M: ]+ R% A+ b, Z
2.求直线 到自身的射影变换式，使 ， ， 分别对应点 ， ， 。& a, z/ M3 T; N+ A/ P; t8 f
3.求射影变换 的不变元素。
5 D* b9 e# [$ i) j3 l& I4.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以 , 为切线的二次曲线方程。
# n: Y) Y; n2 S! T5.已知二次曲线 ，/ o( P1 w' [9 p& W3 p' W; }
（1）证明它是双曲线；（2）求中心坐标；（3）求与直线 平行的直径及其共轭直径的方程；（4）求渐近线方程；（5）求主轴方程。3 `' {3 o u9 v! A
% @! _" a! J4 V# d3 }二、证明题（共2题，每题15分，共30分）8 j B( l9 r, g C2 W
1 V; c5 Z: v, i0 }) I2 m6 O
1.设二次曲线 与三点 ， ， 6 j( s5 A5 l2 {) k; U
（1）证明三点形 关于二次曲线是自极三点形；
+ y, {# G3 ^1 h& Z5 {& W（2）选取三点形 为坐标三点形，证明二次曲线的方程可化为 。
3 E) {' { [! o2 B2.设四边形 外切非退化二次曲线于四点
s6 a4 [. j; L8 T$ F' G（1）证明 共点；# [7 E. u! a# H1 \& U
（2）证明 在一条二次曲线上。/ J$ B' S% N$ X$ s5 I
& E" S5 S a: a( N
* I' r2 Z, V" v% H# E6 _% z, n" h) U5 F( U7 N
. i7 X4 r) p" \: p8 Y+ d% m$ V- }- Z9 [- w$ W1 W) I: h! m% ?6 Q
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+ u! w1 a* `' Z4 {3 i& ^7 k9 y- |4 R5 t( C8 w5 D: u, Q! ~
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发表于 2019-9-20 10:23:54
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