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8 _. X2 @/ t: k% w- e% l; z5 w西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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: B# @1 [9 N1 ?1 g; { s* u类别：网教 2019年 6月1 Y8 W: O2 v6 h6 H! |
课程名称【编号】 几何学 【1245】 A卷3 m% |. w% ]' u; J/ [
满分：100 分
, E! O% U, z' l0 U4 ^; Y1 V________________________________________
" d6 z! k9 Y# w/ _9 I% a. ~* z9 G5 r6 n6 j9 [9 W
一、 填空题(每空3分,共39分)0 d0 q' c# j5 A" g3 x3 f
1.已知向量 =（1,1，-1）， =（0,1,2）， =（3,0,1），则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________, =___________, =_____________.2 M2 o- E4 H( _! w& E
2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.
: Z ?$ T- U; d6 u5 U) Z3.点(1,0,0)到直线 的距离是______________.* S D1 h! z& A3 ]% o: s! @# Y
4.直线 与直线 的距离是_______________________.
5 F2 H. U4 e7 s {5.经过点(0,1,0)和直线 的平面方程__________________.# b/ ]1 F+ _, {1 o- I
6.设 四点共线，单比 =2， =-1,则交比 ______, ___________, _________.! ?. ~) p. y+ Y; u( ~3 y. N+ S# V" W
7.一直线上的射影变换的对应点的参数 满足 ，若该变换是双曲型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合，则a=__________./ [( k u, K% b+ y* k3 i
3 _* k! \) B7 ?6 `7 B
) y0 R6 p9 Q9 K* U' n! {# G
- z8 }% s/ {: _二、 计算题（共5题,第1,2,3,4题各题9分，第5题10分,共46分）" [8 m4 e% l2 B0 O
1. 求过点(2,-1,3)且与直线 垂直相交的直线方程.
( Y4 O. Z$ A& D. |9 W2. 已知圆柱面的3条母线为 , , ,求这个圆柱面的方程.
3 `! m3 \1 E( B+ S' j/ e3 x6 b$ l% E8 G: k0 Z* \9 p
3. 直线 ，绕 轴旋转得到一个曲面， 是给定的实数， 是任意实数，求该曲面的方程.
1 b2 }- v9 @6 ~# r+ O2 |# h1 _9 w/ X* b' s1 q, ]0 T
4. 设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线 相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。
5 c9 O. }, E6 e( ^" [# ]: q! R! J5. 求射影变换 的不变元素.
8 f6 y, p% c4 s) L$ e L$ r, y i9 G+ c/ S& N5 o
; j; ^4 S8 U: Y9 g% y
三、 证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)9 E3 ^6 K g2 I+ ?
1.设是 , , , 空间四点,求证： , , 三点共线的充要条件是 .5 w# T% ?- {2 s$ J7 Z$ z1 r
2 W# a1 M1 Y( E+ o3 j
2.设二次曲线 与三点 ， ， , 证明三点形 关于二次曲线是自极三点形.* b) X* D0 f$ i5 M# B7 q+ K
7 M. q5 [* t' x3 }% w1 i
& _. ^: y4 N0 y J2 ^7 I* K' N& B3 [
% q7 e. C% ?6 ^# r+ ^/ Z
) Y& I* w. n: a |
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狗仔卡
发表于 2019-9-20 14:27:58
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发表于 2019-9-20 14:41:12
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