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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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类别：网教 2019年 6月6 O7 T8 }* [9 @" e( h7 W) \
课程名称【编号】 几何学 【1245】 A卷) k6 y3 @ C7 I/ D* a4 D
满分：100 分, {5 W0 B5 K: M* \
________________________________________7 h0 X% ?% r+ r: ]' f
e+ `; s& M* `3 E
一、 填空题(每空3分,共39分)2 d Q6 U5 }2 W0 S3 V9 |
1.已知向量 =（1,1，-1）， =（0,1,2）， =（3,0,1），则由这3个向量张成的平行六面体的体积是_________, =___________, =_____________.
8 Q P, |% L5 p% L( w6 g" X2.点(0,1,0)到平面3x+4z-5=0的距离是___________________.5 K" t& {$ q) Q; N2 z/ t( j
3.点(1,0,0)到直线 的距离是______________., e5 m) k5 @9 c5 C0 l; w& G
4.直线 与直线 的距离是_______________________.
2 D; V a! S9 d6 E9 b3 V( O2 [5.经过点(0,1,0)和直线 的平面方程__________________.% x9 D% X% u& y: g# h: |* r/ e& H9 E
6.设 四点共线，单比 =2， =-1,则交比 ______, ___________, _________.. |+ W2 c9 T1 N4 S2 _
7.一直线上的射影变换的对应点的参数 满足 ，若该变换是双曲型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换是椭圆型变换，则实数a的取值范围是__________________; 若该变换对合，则a=__________.& f( `: A8 e4 z0 Z
" _( W( _9 W$ e0 G$ d* @/ c' ~
8 ^" M v. [1 Y$ ~2 m. S0 U$ M
$ {; V& s* X# G+ y2 c- l( N二、 计算题（共5题,第1,2,3,4题各题9分，第5题10分,共46分）
" J8 F' y9 M+ C, j: [3 h1. 求过点(2,-1,3)且与直线 垂直相交的直线方程." E. V- J: a# U
2. 已知圆柱面的3条母线为 , , ,求这个圆柱面的方程.
) B! b' ~# u5 _4 ~! d3 p" v% l0 e9 [
3. 直线 ，绕 轴旋转得到一个曲面， 是给定的实数， 是任意实数，求该曲面的方程.1 D$ Y0 o3 k; |7 F
, p- ~% {! [( P4. 设点A（-3,2,1）和点B（6,1,1）的连线与直线 相交于点C，求点C的坐标和单比（ABC）。' p! f! [( W) |! q4 p% _
5. 求射影变换 的不变元素.
% r" Z7 b2 l3 N4 V# X% F9 l1 i. h9 H5 }# D0 S2 F( C! e) `+ y
, }& N9 G; y3 a9 H: t4 K三、 证明题(共2题,第一题7分,第二题8分,共15分)& n2 }0 J* d/ Z% F
1.设是 , , , 空间四点,求证： , , 三点共线的充要条件是 .
$ I- I2 j$ M$ ~/ G% `5 k7 d2 x: l3 ~+ B, W
2.设二次曲线 与三点 ， ， , 证明三点形 关于二次曲线是自极三点形.
7 s7 s* m- z B8 R. a& M
* b2 T3 Z/ V2 M' n. t: w* M( w7 |. {! k+ \
: a1 u1 b7 a0 m. n4 U1 C
6 ], H+ V. h# \$ i/ k |
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狗仔卡
发表于 2019-9-20 14:27:58
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发表于 2019-9-20 14:41:12
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