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西安电子科技大学网络与继续教育学院 2019 学年下学期 《线性代数》期末考试试题...

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发表于 2019-10-19 10:33:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
第 1 页 (共 2 页)

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姓 名 学 号



西安电子科技大学网络与继续教育学院
2019 学年下学期
《线性代数》期末考试试
(综合大作业)
题号 一 二 三 总分
题分 25 30 45
得分





考试说明:
1、大作业试题于2019 年10 月17 日公布,2019 年10 月18 日至2019 年11 月3 日
在线上传大作业答卷(最多上传10 张图片,一张图片对应一张A4 纸答题纸),要求拍照清晰、
上传完整;
2、考试必须独立完成,如发现抄袭、雷同均按零分计;
3、资料须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成,要
求字迹工整、卷面干净。



一、简算题。(共 5 小题,每题 5 分,共 25 分)

1. 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数:
1 3    (2n1) 2 4    (2n)

2. 计算下列行列式:(本题 10 分)

(1)  (2)
bf cf ef

bd cd de

ab ac ae






d

c

b

a

0 0 1

0 1 1

1 1 0

1 0 0






3 试利用矩阵的初等变换 求下列方阵的逆矩阵:(本题 10 分)
(1)  (2) 











3 2 3

3 1 5

3 2 1



















  

 

0 1 2 1

1 2 3 2

0 2 2 1

3 2 0 1

二、计算题(共 3 题,每题 10 分,共 30 分)


第 2 页 (共 2 页)

1 用克莱姆法则解方程组.










   

   

   

   

3 2 11 0

2 3 5 2

2 4 2

5

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

2 求以下非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系









   

   

 
5 3 2 2 3

2 2 1

5

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2
x x x x

x x x x

x x

3 设 v1(1 1 0)T v2(0 1 1)T v3(3 4 0)T 求 v1v2 及 3v12v2v3
三、证明题(共 3 题,每题 15 分,共 45 分)

(1) (ab)3
1 1 1

2 2

2 2
a a b b

a ab b

(2) 由 a1(0 1 1)T a2(1 0 1)T a3(1 1 0)T 所生成的向量空间就是 R3.
(3) 举例说明下列命题是错误的 若向量组 a1 a2    am 是线性相关的 则 a1 可由 a2 
  am 线性表示

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