[东北大学]19年11月考试《理论力学》考核作业（资料）

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      理论力学      试 卷（作业考核 线下）                 A 卷            
) c4 \; w3 e) P1 R" j总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
9 y! I( T3 j7 T' J9 d        得分                                                                               
注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。
一、选择与填空题（每题5分，共20分）
3 u2 Z# T( a/ l  f) c1、平面内二力偶等效的条件是(             )。
7 ^/ W9 @' c9 t; y1 F2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
5 |: p( M: P" GA．该力系平衡　　 　　 　B．该力系的合力为F4
7 y" N/ g1 y! x& i" A7 V' iC．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零

2 B( e% }4 b  ]1 C. G% @: ?

. ^9 E0 c& j: n3 F1 \: U- X8 J8 A. Z3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
Ａ．当 时，刚体必平动  
B．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
6 e3 d' r, M* q, `( u6 p: p9 |C．当刚体平动时，必有
D．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
3 S+ E3 }& V1 P  S: BA．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr





. O2 Q0 F0 O' @% @% A
8 i& O2 X/ f0 u1 C( J二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）

9 ?* f4 ?8 N  d* e4 N6 v& |" B
$ J/ @0 n% f6 [+ y6 K- Z
- ]7 T6 J. A0 c/ s9 W
% ^$ W6 [$ A% [0 |5 V+ D6 y  ~$ P



, e' G3 O( Z6 E

' Z! g: s; P" s) E  ?1 h- S8 ]# |
& n, J9 D5 `( w/ H' B: {3 d



# }6 q# A1 Q8 f( R

三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）
0 D* y0 {( p! S% j  w* q! m* ]


1 u# B; ?9 w( M' A




7 e. [$ `$ U7 H: S( H
5 K- c, d2 C5 x. z% y! F

/ `, A6 Q9 U; W



5 o3 W( U* |* \- Z9 @

) |7 f3 y* O4 B* |5 Y( L) t
0 H& m& L3 ~+ @: W' c) p5 @
- \8 O) a7 F: q0 y

四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）

" `/ c9 e& @; y& B) s

, ~1 {- _& _: o9 `5 u8 Q* o
5 }0 u- n$ j: N8 S! p
9 t$ N, t9 t, j$ t

. ~' s) \, o  d

) E' C( K2 a6 M  L$ e* n: _




2 X5 V; y, C( L  x( s+ V

, i1 T& U- Z1 w0 y( f

; w( O: r0 @: I4 }

4 }/ b! a* z4 R6 r8 S五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）

7 t: s! ]0 p* T4 t" B  V
* W- `9 b0 t/ t" _1 c; I9 k

, t* @; ~7 H8 g. a  S. \

) G4 r& |+ w. ~2 E5 o



+ [0 }6 C# c7 _/ o2 ?$ A0 S9 f# U
7 {, y( v3 f3 S  S

( w& L: v5 ]6 e$ O
4 q8 C0 x( |3 x8 {" `( B
/ ?6 {3 ^3 d% Q1 [

3 i( M* \$ r* H9 Q: X
六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）

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