西南大学1912课程考试[0775]《中学几何研究》大作业（资料）

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
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+ M& K9 `/ _& X类别：网教                                  2019年12月
课程名称【编号】：中学几何研究【0775】              B卷
大作业                                     满分：100 分
- s7 Q+ Y. z* D; N0 n+ C________________________________________
一、填空题（每小题5分，共25分）

1．三角形的三内角平分线共点于                          。

2.  三边之和为 ，三高线之和为 ，则 与 的大小关系为　　        　　　　　。
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; P+ X& R9 U# ~1 Z$ o3. 在 中， 且 ，则 边的高 与 的数量关系为　　　    　　。
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4. 平面内到两定点距离之比不为1的点的轨迹是¬圆，该圆叫　　　              　　　　。

5. 半径为 的圆内接正十边形的边长为                       。

二、解答题（每小题15分，共45分）

- Q8 L' I' e3 S2 M' x* p$ @1．设 是 的 平分线上的任一点，过 引 交 的延长线于 ，过 引  交 的延长线于 。
求证： 。
2．在内角均小于 的 内有一点 ，满足 。
0 T* H2 I4 X0 [1 x% t2 [2 Y求证： 是到三顶点距离之和最小的点。
9 \2 g2 f: |) t3．在矩形 内取点 ，证明：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且长度等于 和 ，而边长分别等于 、 、 和 。
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, p" A- Q9 U3 ~$ ?1 O- Q三、已知 ，求作 的外切正方形。（只写作法，不写证明）（15分）

; M2 A( }! z3 G+ t, m四、叙述并证明塞瓦定理。（15分）

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