|
5 O4 @, t4 \) b: f3 \ @西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷& P- X. |" z( @+ ?$ V9 v! b
! m9 Q5 J1 M# t* R
类别: 网教 # V8 j6 l7 U- J) n
课程名称【编号】:数学物理方法【0135】 A卷
8 v7 r$ l# _5 E- w* u- s大作业 满分:100 分
9 J9 `8 ]0 H$ M1 U& z D Z8 t________________________________________
4 J% I; {$ O3 k' p1 ]请对下列五个大题解答,要求写出必要的解题步骤.
+ a2 P% ?& w# m/ ^一、求解下列各题(共4题,选做3题,每题10分,共30分)" K6 B Z. b7 M9 E
1、计算
W/ d0 q# r; ~7 ]0 z2、计算
* }9 ~1 T& T1 T/ r+ F3、解方程 : y# S% V$ n4 a0 j5 p# B4 k
4、解方程
. u8 h) m2 x; }! f1 Z! z2 @二、求解下列各题(共2题,选做1题,共15分)4 o: h) ]2 Z9 r d2 N3 T5 D2 r# D
1、证明函数 在复平面上解析,并求 的导数 . N( U/ k9 a# ?( ?3 T' w' Q
2、已知解析函数 的虚部为 ,求 .
9 U6 Q- U2 N$ [5 _8 Z三、求下列积分(共4题,选做2题,每题10分,共20分)
/ k" |1 q2 ?4 J+ g
j( C# ^8 T7 T& m1、
9 u7 V+ g* p2 Y7 ?8 H+ g- A2、 8 s) z- c$ A6 G* @) Z
3、 .8 J% R' J* P' P+ m' C
4、
9 `' \, e. R" N四、求解下列各题(共3题,每题5分,共15分)* S, x% G9 d# U/ @: I% y/ Z+ G
1、求幂级数 的收敛半径.
% Q' F H0 [. q7 b7 I& s3 ~2、将函数 在 内展成 的幂级数. " D, E, k9 s8 h) t' I# U
3、把函数 在 内展成洛朗(Laurent)级数. 5 f( j7 G5 [, R0 n
五、求解下列各题(共2题,每题10分,共20分)4 A j( u% U, ?1 S$ g+ R9 w4 u, B+ y
1、试用分离变量法求解以下定解问题 ! L' T8 c) m7 f6 i
) ] f3 U: O1 Q r0 I9 Y+ x ) ^/ _& N$ I" y5 q) T/ D- w
.
% O) e2 C P" H) |0 W 答题要求:请用分离变量法求解,用其它方法求解不得分,并要求写出必要的解题步骤.
' ?7 S4 ]" v1 C2、求解圆内的定解问题(10分)求解定解问题
" s u: A, b/ V6 P% ?- v
% {6 u- }9 e# M2 h3 Z) O, j其中A为已知正常数." _9 \* p; {3 U6 `+ _& O9 c$ v6 C
答题要求:可用任何方法求解,要求写出必要的解题步骤.9 o5 w ~! X# a' S. E6 O
; k8 `) G) v* ~+ V0 V |
|