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5 T) i" M4 Z2 A2 l1 T- G
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
! w2 w, R, q- n/ y5 E5 R/ v& b7 M8 X, K: j7 u
类别: 网教
) z7 d; t. W4 v课程名称【编号】:数学物理方法【0135】 A卷
- i: C4 F5 e9 q2 ?' [( y6 @大作业 满分:100 分% j9 S. b7 t X) n+ H
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: P* N# {% b+ x+ d9 z$ [5 x请对下列五个大题解答,要求写出必要的解题步骤.) E9 Q/ J; L/ d2 y( X! G
一、求解下列各题(共4题,选做3题,每题10分,共30分)
) N& r6 T/ B+ V1、计算 4 `0 @+ e/ R( b3 V& F- T
2、计算 " f/ G; k4 q- f
3、解方程
* p" g3 ~) P2 n, E+ P3 L4、解方程
( Q$ M/ ` x$ r/ f5 Q3 D& V二、求解下列各题(共2题,选做1题,共15分)3 V: A8 A2 f4 N! a
1、证明函数 在复平面上解析,并求 的导数 .
( {% D3 \2 r. t3 u) o8 s3 t2、已知解析函数 的虚部为 ,求 .
, Y8 A& p* W0 f. W+ O三、求下列积分(共4题,选做2题,每题10分,共20分)
" l- _& \+ Q# `
) o2 I# V5 d) O1 o9 ~1、 # k" p( L: M! M+ z; b" C
2、 0 ~" F4 F7 \8 K! `
3、 .
7 _- H( q: Z0 a! [4、
6 m8 {; r9 ?8 e) ~% c! r$ N$ j四、求解下列各题(共3题,每题5分,共15分)- m- {8 w5 _* g' p' V
1、求幂级数 的收敛半径.
g1 q# o# ~( |, w! I3 M! H2、将函数 在 内展成 的幂级数. - w; u# m6 }* ]" m4 L0 t
3、把函数 在 内展成洛朗(Laurent)级数. 5 K @( z' \8 [9 j3 t' d1 b
五、求解下列各题(共2题,每题10分,共20分)4 K& k- y( @) C; _$ R, I
1、试用分离变量法求解以下定解问题
1 F6 o& j4 a$ J1 q . ^+ k, X6 S/ L1 v& O( g$ W7 ]4 p7 D7 T
8 S9 X2 y$ D" I* | . a* P( p8 g1 Q5 U N4 X' |, a# r
答题要求:请用分离变量法求解,用其它方法求解不得分,并要求写出必要的解题步骤.
3 m, q" c, B$ k) E; d. R, @ w: @2、求解圆内的定解问题(10分)求解定解问题9 P, a; j" C1 _" T9 G9 O9 A
. o) g- R* p3 r2 s: A3 q其中A为已知正常数.
7 n* e' t! p T* x 答题要求:可用任何方法求解,要求写出必要的解题步骤.
4 [# e0 u: x" e% a0 K8 F/ C: X5 z' U5 Z- m8 j2 u& F; z9 t
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